Un bloque de 2 kg se encuentra situado en la parte superior de un plano inclinado rugoso de 5 m de altura. A liberar el bloque, se desliza por e plano inclinado llegando al suelo con una velocidad de 6 m s -1
a) Analice las transformaciones energéticas que tienen lugar durante el deslizamiento y represente gráficamente las fuerzas que actúan sobre el bloque.
b) Determine los trabajos realizados por la fuerza gravitatoria y por la fuerza de rozamiento.
g =9,8 ms-2
Un bloque de 0,5 kg está colocado sobre el extremo superior de un resorte vertical que está comprimido 10 cm y, al liberar el resorte, el bloque sale despedido hacia arriba verticalmente. La constante elástica del resorte es 200 N m – 1.
a) Explique los cambios energéticos que tienen lugar desde que se libera el resorte hasta que el cuerpo cae y calcule la máxima altura que alcanza el bloque.
b) ¿Con qué velocidad llegará el bloque al extremo del resorte en su caída?
g = 10 m s-2
Por un plano inclinado 30º respecto a la horizontal asciende, con velocidad constante, un bloque de 100 kg por acción de una fuerza paralela a dicho plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,2.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y explique las transformaciones energéticas que tienen lugar en su deslizamiento.
b) Calcule la fuerza paralela que produce el desplazamiento, así como el aumento de energía potencial del bloque en un desplazamiento de 20 m.
g = 10 m s – 2
Un bloque unido a un muelle oscila con una amplitud inicial de 12 cm. Tras 2.4 minutos de movimiento la amplitud ha decrecido a 6 cm.
a) ¿Cuánto tiempo ha de pasar para que la amplitud sea 3 cm?
b) Determine el valor b/m para este movimiento.
c) Determine el porcentaje de energía perdido en los 2,4 primeros minutos del movimiento.
Solución: a) 2.4 minutos. b) b/m = 9,6 x 10-3 s-1. c) 75 %.
Una pequeña esfera de masa m = 50 g cuelga de un hilo de longitud l = 1 m y que podremos suponer inextensible y sin masa. Si le comunicamos a la esfera una velocidad de 1 km/h, calcúlese:
a) Amplitud de la oscilación que llevará a cabo.
b) Energía potencial máxima que alcanzará la esfera (tómese como origen de energía potencial la posición de equilibro).
c) Altura máxima que alcanzará la esfera por encima del punto de equilibrio . Solución: a) θ0 = 5,08° . b) U = 1,92 x 10-3 J. c) h = 0,39 cm
Se dispone de un péndulo simple en el que la cuerda tiene 1 metro de longitud. El péndulo se lanza con un ángulo máximo con la vertical de 5°.
a) Determine el periodo de dicho péndulo.
b) Se coloca un pivote a 1/3 metros del techo, de manera que el péndulo oscila tal y como aparece en la figura 1. Determine el nuevo periodo de oscilación del péndulo.
c) ¿Cuál será el máximo ángulo con la vertical en la semioscilación izquierda?
d) ¿Dónde habría que colocar el pivote para que el periodo del péndulo fuera el 70 % del valor inicial obtenido en el apartado a)?
Solución: a) T0 = 2,007 s. b) T’ = 1,823 s. c) θ max = 6,12° D) d = 0,84 m por debajo del punto de suspensión
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