Relación de Ejercicios resueltos de Selectividad Campo Eléctrico

Teoría / Cuestiones Clave:

  1. Ley de Coulomb
  2. Campo eléctrico.
  3. Enfoque Energético. Energía Potencial y Potencial Eléctrico.
  4. Representación gráfica del Campo Eléctrico.
  5. Analogías y Diferencias entre Campo Gravitatorio y Campo Electrostático.
  6. Resumen y Claves del tema.

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O-1 (Olimpiada de física Málaga-18)

Un electrón se mueve con una velocidad Inicial de 4• 106 m/s dentro del campo eléctrico uniforme creado por dos placas planas paralelas y cargadas positiva y negativamente cada una. La distancia entre las placas es de 1 cm y su longitud de 2 cm. La dirección del campo eléctrico es vertical hacia abajo y es cero excepto en el espacio entre las placas. El electrón entra en el campo eléctrico equidistante de ambas placas y velocidad paralela a las placas. (a) Si el electrón sale rozando la placa superior al salir del campo, encontrar la magnitud de dicho campo eléctrico- (b) Si en lugar de un electrón, la partícula que entra en el campo eléctrico es un protón (con la misma velocidad inicial), ¿tocará el protón alguna de las placas?

Datos: e = 1,602 · 10 -19 C ; m e = 9,1 · 10 -31 kg ; m p = 1,67 · 10 -27 kg

 

O-2 (Olimpiada de física Málaga-17)

Un doble péndulo electrostático consta de dos pequeñas esferas metálicas de 10 mg de masa y cargadas con idéntica carga eléctrica Q. Ambas esferas están unidas por hilos de masa despreciable y longitud L=10 cm, con sus extremos unidos a un soporte vertical ZZ’ (ver figura). El conjunto mantiene una posición de equilibrio cuando los hilos forman entre sí un ángulo 0=60°.

(a) Determinar el valor de la carga eléctrica que posee cada una de las esferas.

Partiendo de la situación anterior, se hace girar el doble péndulo, respecto del vertical ZZ’, con una velocidad angular ω

b) Determinar la velocidad angular ω para que los hilos formen entre sí un ángulo θ=90°.

Datos: K=9.109 mN 2 C-2; g=9,8 m/s2

 

O-3 (Olimpiada Málaga-19)

Cinco cargas puntuales positivas +Q están equidistantes sobre el arco de una semicircunferencia de radio R, como se indica en la figura. Se sitúa una carga negativa -q en el centro de curvatura del arco.

a) Determine la fuerza total sobre la carga –q debido a los cinco cargas +Q.

b) Determine el potencial eléctrico en el centro de curvatura si se retira la carga –q.

1–(Reserva 01)

Dos cargas q 1 = – 2 · 10 – 8 C y q 2 = 5 · 10 – 8 C están fijas en los puntos x 1 = – 0,3 m. y x 2 = 0,3 m del eje OX, respectivamente.

a) Dibuje las fuerzas que actúan sobre cada carga y determine su valor.

b) Calcule el valor de la energía potencial del sistema formado por las dos cargas y haga una representación aproximada de la energía potencial del sistema en función de la distancia entre las cargas.

K = 9 · 10 9 N m 2 C – 2

 

2–(Convocatoria 01)

Dos partículas de 10 g se encuentran suspendidas por dos hilos de 30 cm desde un mismo punto. Si se les suministra a ambas partículas la misma carga, se separan de modo que los hilos forman entre sí un ángulo de 60º.

a) Dibuje en un diagrama las fuerzas que actúan sobre las partículas y analice la energía del sistema en esa situación.

b) Calcule el valor de la carga que se suministra a cada partícula.

K = 9 · 10 9 N m 2 C – 2 ; g = 10 m s – 2

 

3–(Reserva 01)

El campo eléctrico en un punto P, creado por una carga q situada en el origen, es de 2000 N C – 1 y el potencial eléctrico en P es de 6000 V.

a) Determine el valor de q y la distancia del punto P al origen.

b) Calcule el trabajo realizado al desplazar otra carga Q = 1,2 · 10 – 6 C desde el punto (3, 0) m al punto (0, 3) m. Explique por qué no hay que especificar la trayectoria seguida.

K = 9 · 10 9 N m 2 C – 2

 

4–(Reserva 01)

Dos cargas eléctricas puntuales, positivas e iguales están situadas en los puntos A y B de una recta horizontal. Conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) ¿Puede ser nulo el potencial en algún punto del espacio que rodea a ambas cargas? ¿Y el campo eléctrico?

b) Si separamos las cargas a una distancia doble de la inicial, ¿se reduce a la mitad la energía potencial del sistema?

 

6–(septiembre 06)

a) Una partícula cargada negativamente pasa de un punto A, cuyo potencial es VA, a otro B, cuyo potencial es VB > VA. Razone si la partícula gana o pierde energía potencial.

b) Los puntos C y D pertenecen a una misma superficie equipotencial. ¿Se realiza trabajo al trasladar una carga (positiva o negativa) desde C a D? Justifique la respuesta.

 

7– (junio 06)

Una partícula con carga 2 · 10 -6 C se encuentra en reposo en el punto (0,0). Se aplica un campo eléctrico uniforme de 500 N C -1 en el sentido positivo del eje OY.

a) Describa el movimiento seguido por la partícula y la transformación de energía que tiene lugar a lo largo del mismo.

b) Calcule la diferencia de potencial entre los puntos (0,0) y (0,2) m y el trabajo realizado para desplazar la partícula entre dichos puntos.

 

 

8–(Reserva 06)

Un electrón se mueve con una velocidad de 5 · 10 5 m s -1 y penetra en un campo eléctrico de 50 N C -1 de igual dirección y sentido que la velocidad.

a) Haga un análisis energético del problema y calcule la distancia que recorre el electrón antes de detenerse.

b) Razone qué ocurriría si la partícula incidente fuera un protón.

e = 1,6 · 10 -19 C ; m e = 9,1 · 10 -31 kg ; m p = 1,7 · 10 -27 kg

9–(Reserva 07)

a) Explique las analogías y diferencias entre el campo eléctrico creado por una carga puntual y el campo gravitatorio creado por una masa puntual, en relación con su origen, intensidad relativa, dirección y sentido.

b) ¿Puede anularse el campo gravitatorio y/o el campo eléctrico en un punto del segmento que une a dos partículas cargadas? Razone la respuesta.

10–(junio 07)

Una partícula de masa m y carga -10 -6 C se encuentra en reposo al estar sometida al campo gravitatorio terrestre y a un campo eléctrico uniforme E = 100 N C -1 de la misma dirección.

a) Haga un esquema de las fuerzas que actúan sobre la partícula y calcule su masa.

b) Analice el movimiento de la partícula si el campo eléctrico aumentara a 120 N C -1 y determine su aceleración.

g = 10 m s -2

 

11–(Reserva 05)

Un electrón, con una velocidad de 6·106 m s-1, penetra en un campo eléctrico uniforme y su velocidad se anula a una distancia de 20 cm desde su entrada en la región del campo.

a) Razone cuáles son la dirección y el sentido del campo eléctrico.

b) Calcule su módulo.

e = 1,6 ·10 -19 C ; me = 9,1·10 -31 kg

12–(Reserva 05)

El campo eléctrico en las proximidades de la superficie de la Tierra es aproximadamente 150 N C -1, dirigido hacia abajo.

a) Compare las fuerzas eléctrica y gravitatoria que actúan sobre un electrón situado en esa región.

b) ¿Qué carga debería suministrarse a un clip metálico sujetapapeles de 1 g para que la fuerza eléctrica equilibre su peso cerca de la superficie de la Tierra?

me = 9,1·10 -31 kg ; e = 1,6·10 -19 C ; g = 10 m s -2

13–(septiembre 05)

Una esfera pequeña de 100 g, cargada con 10 -3 C, está sujeta al extremo de un hilo aislante, inextensible y de masa despreciable, suspendido del otro extremo fijo.

a) Determine la intensidad del campo eléctrico uniforme, dirigido horizontalmente, para que la esfera se encuentre en reposo y el hilo forme un ángulo de 30º con la vertical.

b) Calcule la tensión que soporta el hilo en las condiciones anteriores.

14–(Convocatoria 03)

Dos pequeñas bolitas, de 20 g cada una, están sujetas por hilos de 2,0 m de longitud suspendidas de un punto común. Cuando ambas se cargan con la misma carga eléctrica, los hilos se separan hasta formar un ángulo de 15º. Suponga que se encuentran en el vacío, próximas a la superficie de la Tierra:

a) Calcule la carga eléctrica comunicada a cada bolita.

b) Se duplica la carga eléctrica de la bolita de la derecha. Dibuje en un esquema las dos situaciones (antes y después de duplicar la carga de una de las bolitas) e indique todas las fuerzas que actúan sobre ambas bolitas en la nueva situación de equilibrio.

K= 9 ·10 9 N m 2 C -2 ; g = 10 m s -2

15–(Reserva 03)

Razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) Cuando nos alejamos de una carga eléctrica negativa el potencial electrostático aumenta pero la intensidad del campo que crea disminuye.

b) En algún punto P situado en el segmento que une dos cargas eléctricas idénticas, el potencial electrostático se anula pero no la intensidad del campo electrostático.

16–(Reserva 03)

Razone las respuestas a las siguientes preguntas:

a) Una carga negativa se mueve en la dirección y sentido de un campo eléctrico

uniforme. ¿Aumenta o disminuye el potencial eléctrico en la posición de la carga? ¿Aumenta o disminuye su energía potencial?

b) ¿Cómo diferirían las respuestas del apartado anterior si se tratara de una carga positiva?

17–(Reserva 03)

Dos cargas q1= 10-6 C y q 2 = -4.10-8 C están situadas a 2 m una de otra.

a) Analice, haciendo uso de las representaciones gráficas necesarias, en qué lugar a lo largo de a recta que as une, se anula la intensidad del campo electrostático creado por estas cargas.

b) Determine la situación de dicho punto y calcule el potencial electrostático en él.

K = 9 . 10 9 N m 2 C -2

18–(Reserva 04)

Una esfera de plástico de 2 g se encuentra suspendida de un hilo de 20 cm de longitud y, al aplicar un campo eléctrico uniforme y horizontal de 103 N C-1, el hilo forma un ángulo de 150 con la vertical.

a) Dibuje en un esquema el campo eléctrico y todas las fuerzas que actúan sobre la esfera, y determine su carga eléctrica.

b) Explique cómo cambia la energía potencial de la esfera al aplicar el campo eléctrico.

K=9 .1 09 N m