Relación de Ejercicios resueltos  Selectividad  Óptica.

(Nota: Aunque se han dejado en la relación , los ejercicios de espejos esféricos no entran en la Selectividad de Andalucía en el curso 17/18)

 

Teoría / Cuestiones Clave:

  1. Ondas electromagnéticas. Espectro electromagnético.
  2. Reflexión y refracción de la luz. Leyes
  3. Reflexión total. Ángulo límite o crítico. Ángulo de Brewster
  4. Dispersión de la luz.
  5. Polarización de la luz.
  6. Terminología en Óptica Geométrica.
  7. Dioptrio Esférico: Ecuaciones.
  8. Aplicación del Dióptrico Esférico a superficies planas.
  9. Lentes Delgadas: Ecuaciones y Marchas de Rayos.
  10. Formación de Imágenes en Lentes Convergentes.
  11. Formación de Imágenes en Lentes Divergentes.

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1–

Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de vapor de sodio, posee una longitud de onda en el vacío de 5,9 · 10 – 9 m.

a) Determine la frecuencia, velocidad de propagación y longitud de onda de la luz en el interior de una fibra óptica de índice de refracción 1,5.

b) ¿Cuál es el ángulo de incidencia mínimo para que un rayo que incide en la pared interna de la fibra no salga al exterior? ¿Cómo se denomina este ángulo?

c = 3 · 10 8 m s – 1

2–

a) Enuncie y explique, utilizando los esquemas adecuados, las leyes de la reflexión y refracción de la luz.

b) Un rayo láser pasa de un medio a otro, de menor índice de refracción. Explique si el ángulo de refracción es mayor o menor que el de incidencia ¿Podría existir reflexión total?

5–

Indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, razonando las respuestas:

a) La velocidad de propagación de una onda armónica es proporcional a su longitud de onda.

b) Cuando una onda incide en la superficie de separación de dos medios, las ondas reflejada y refractada tienen igual frecuencia e igual longitud de onda que la onda incidente.

7–

a) Razone si tres haces de luz visible de colores azul, amarillo y rojo, respectivamente: i) tienen la misma frecuencia; ii) tienen la misma longitud de onda; iii) se propagan en el vacío con la misma velocidad. ¿Cambiaría alguna de estas magnitudes al propagarse en el agua?

b) ¿Qué es la reflexión total de la luz? ¿Cuándo puede ocurrir?

8–

Un rayo de luz monocromática incide en una de las caras de una lámina de vidrio, de caras planas y paralelas, con un ángulo de incidencia de 30º. La lámina está situada en el aire, su espesor es de 5 cm y su índice de refracción 1,5.

a) Dibuje el camino seguido por el rayo y calcule el ángulo que forma el rayo que emerge de la lámina con la normal.

b) Calcule la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina.

9-bis–

Una onda electromagnética armónica de 20 MHz se propaga en el vacío, en el sentido positivo del eje OX. El campo eléctrico de dicha onda tiene la dirección del eje OZ y su amplitud es de 3 · 10 – 3 N C – 1

a) Escriba la expresión del campo eléctrico E(x, t), sabiendo que en x=0 su módulo es máximo cuando    t = 0.

b) Represente en una gráfica los campos E(t) y B(t) y la dirección de propagación de la onda.

c = 3 · 10 8 m s – 1

10–

Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque formando un ángulo de 20º con la normal.

a) ¿Qué ángulo formarán entre sí los rayos reflejado y refractado?

b) Variando el ángulo de incidencia, ¿podría producirse el fenómeno de reflexión total? Razone la respuesta.

n aire = 1 ; n agua = 1,33

11–

Dibuje la marcha de los rayos e indique el tipo de imagen formada con una lente convergente si:

a) La distancia objeto, s, es igual al doble de la focal, f.

b) La distancia objeto es igual a la focal.

12–

El ángulo límite vidrio-agua es de 60º. Un rayo de luz, que se propaga por el vidrio, incide sobre la superficie de separación con un ángulo de 45º y se refracta dentro del agua.

a) Explique qué es el ángulo límite y determine el índice de refracción del vidrio

b) Calcule el ángulo de refracción en el agua.

Na = 1,33

13–

Un foco luminoso puntual está situado bajo la superficie de un estanque de agua.

a) Un rayo de luz pasa del agua al aire con un ángulo de incidencia de 30º. Dibuje en  un esquema los rayos incidente y refractado y calcule el ángulo de refracción

b) Explique qué es el ángulo límite y determine su valor para este caso.

naire = 1 ; nagua = 1,33

16–

El láser de un reproductor de CD genera luz con una longitud de onda de 780 nm medida en el aire.

a) Explique qué características de la luz cambian al penetrar en el plástico del CD y calcule la velocidad de la luz en él.

b) Si la luz láser incide en el plástico con un ángulo de 30º, determine el ángulo de refracción.

c = 3 ·10 8 m s-1 ; naire = 1 ; nplástico = 1,55

18–

Un haz de luz de 5·1014 Hz viaja por el interior de un diamante.

a) Determine la velocidad de propagación y la longitud de onda de esa luz en el diamante.

b) Si la luz emerge del diamante al aire con un ángulo de refracción de 10º, dibuje la trayectoria del haz y determine el ángulo de incidencia.

c = 3 ·108 m s -1 ; ndiamante = 2,42

20–

Un haz de luz que viaja por el aire incide sobre un bloque de vidrio. Los haces reflejado y refractado forman ángulos de 30º y 20º, respectivamente, con la normal a la superficie del bloque.

a) Calcule la velocidad de la luz en el vidrio y el índice de refracción de dicho material.

b) Explique qué es el ángulo límite y determine su valor para al caso descrito.

c = 3·108 m s -1

21–

Razone las respuestas a las siguientes cuestiones:

a) ¿En qué consiste la refracción de ondas? Enuncie sus leyes.

b) ¿Qué características de la onda varían al pasar de un medio a otro?

23–

a) ¿Cuál es la longitud de onda de una estación de radio que emite con una frecuencia de 100 MHz?

b) Si las ondas emitidas se propagaran por el agua, razone si tendrían la misma frecuencia y la misma longitud de onda. En el caso de que varíe alguna de estas magnitudes, determine su valor.

c = 3·108 m s -1nagua/aire = 1,3

25–

Un rayo de luz que se propaga por un medio a una velocidad de 165 km s -1 penetra en otro medio en el que la velocidad de propagación es 230 km s -1.

a) Dibuje la trayectoria que sigue el rayo en el segundo medio y calcule el ángulo que forma con la normal si el ángulo de incidencia es de 30º.

b) ¿En qué medio es mayor el índice de refracción? Justifique la respuesta.

33–

 

Una lámina de vidrio, de índice de refracción 1,5 ,de caras paralelas y espesor 10 cm, está colocada en el aire . Sobre una de sus caras incide un rayo de luz, como se muestra en la figura. Calcule

a) La altura h y la distancia d marcadas en la figura.

b) El tiempo que tarda a luz en atravesar la lámina.

c= 3. 10 8 m s -1

 

34–

Un rayo de luz monocromática, que posee una longitud de onda de 6 ·10-7 m en el aire, incide con un ángulo de 30º sobre la superficie del agua, cuyo índice de refracción es 1,33. Calcule:

a) La frecuencia, la velocidad de propagación y la longitud de onda de la luz en el agua.

b) El ángulo que forman entre si el rayo reflejado y el refractado.

c = 3 ·108 m s-1

43– 

a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de una onda en la superficie que separa dos medios.

b) Razone qué magnitudes de una onda cambian cuando pasa de un medio a otro.

44–

Sobre la superficie de un bloque de vidrio de índice de refracción 1,60 hay una capa de agua de índice 1,33. Una luz amarilla de sodio, cuya longitud de onda en el aire es 589·10-9 m, se propaga por el vidrio hacia el agua.

a) Describa el fenómeno de reflexión total y determine el valor del ángulo límite para esos dos medios.

b) Calcule la longitud de onda de la luz cuando se propaga por el vidrio y por el agua.

c = 3·108 m s-1

56–
Un rayo de luz de frecuencia 5 . 1014 Hz penetra en una lámina de vidrio de caras paralelas con un ángulo de incidencia de 300
a) Dibuje en un esquema los rayos incidente, refractado en el vidrio y emergente al
aire y determine los ángulos de refracción y de emergencia.

b) Explique qué características de la luz cambian al penetrar en el vidrio y calcule la
velocidad de propagación dentro de la lámina
c= 3 . 108 ms -1 ; nvidrio =1,5

72–

Un haz de luz monocromática tiene una longitud de onda de 700 nm en el aire y 524 nm en el interior del humor acuoso del ojo humano.

a) Explique por qué cambia la longitud de onda de la luz en el interior del ojo humano y calcule el índice de refracción del humor acuoso.

b) Calcule la frecuencia de esa radiación monocromática y su velocidad de propagación en el ojo humano.

c= 3•10 8 m s –1 ; naire =1

76–

a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de la luz y las leyes que los rigen

b) Explique con la ayuda de un esquema el fenómeno de la reflexión total e indique en qué situaciones puede darse.

77–

a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de la luz y las leyes que los rigen.

b) Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción n1 y n2 y un rayo de luz incide desde el medio de índice n1. Razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: D si n1>n2 , el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia: ii) si n1<n2, a partir de un cierto ángulo de incidencia se produce el fenómeno de reflexión total.

78–

Un haz de luz roja que viaja por el aire incide sobre una lámina de vidrio de 30 cm de espesor. Los haces reflejado y refractado forman ángulos de 30° y 20°, respectivamente, con la normal a la superficie de la lámina.

a) Explique si cambia la longitud de onda de la luz al penetrar en el vidrio y determine el valor de la velocidad de propagación de la luz en el vidrio.

b) Determine el ángulo de emergencia de la luz (ángulo que forma el rayo que sale de la lámina con la normal). ¿Qué tiempo tarda la luz en atravesar la lámina de vidrio?

naire = 1 ; c =3 .108 m s-1

79–

Un rayo de luz monocromática incide en una lámina de vidrio de caras planas y paralelas situada en el aire y la atraviesa. El espesor de la lámina es 10 cm y el rayo incide con un ángulo de 250 medido respecto a la normal de la cara sobre la que incide.

a) Dibuje en un esquema el camino seguido por el rayo y calcule su ángulo de emergencia. Justifique el resultado.

b) Determine la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina y el tiempo invertido en ello.

c =3.10 8 ms-1 ; n vidrio =1,5 ; n aire = 1

80–