Resueltos Selectividad física nuclear

Ejercicios de Selectividad resueltos Física Nuclear

Teoría / Cuestiones Clave:

1–Características esenciales del núcleo.
2–Estabilidad nuclear. Energía de enlace.
3–Radiactividad natural: Tipos.
4–Ley de la desintegración radiactiva.
5–Datación con C-14.
6–Reacciones nucleares. Fisión y fusión.
7–Interacciones fundamentales de la naturaleza.
8–Sobre moles, unidad atómica de masa, gramos…

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1–

a) Escriba la ley de desintegración de una muestra radiactiva y explique el significado físico de las variables y parámetros que aparecen en ella.

b) Supuesto que pudiéramos aislar un átomo de la muestra anterior discuta, en función del parámetro apropiado, si cabe esperar que su núcleo se desintegre pronto, tarde o nunca.

2–

a) Algunos átomos de nitrógeno ( $_{7}^{14}\textrm{N}$ ) atmosférico chocan con un neutrón y se transforman en carbono ( $_{6}^{14}\textrm{C}$ ) que, por emisión , se convierte de nuevo en nitrógeno. Escriba las correspondientes reacciones nucleares.

b) Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de $_{6}^{14}\textrm{C}$ que los restos de animales antiguos. ¿A qué se debe este hecho y qué aplicación tiene?

3–

En la bomba de hidrógeno se produce una reacción termonuclear en la que se forma helio a partir de deuterio y de tritio.

a) Escriba la reacción nuclear.

b) Calcule la energía liberada en la formación de un átomo de helio y la energía de enlace por nucleón del helio.

c =3 · 10⁸ m s^{– 1}; m ( $_{2}^{4}\textrm{He}$ ) = 4,0026 u ; m ( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) =3,0170 u ; m ( $_{1}^{2}\textrm{H}$ ) = 2,0141 u ; m_p= 1,0078 u ; m _n = 1,0086 u ; 1 u = 1,67 · 10^{– 27} kg

5–

Una muestra de isótopo radiactivo recién obtenida tiene una actividad de 84 s^{– 1} y, al cabo de 30 días, su actividad es de 6 s^{– 1}.

a) Explique si los datos anteriores dependen del tamaño de la muestra.

a) Calcule la constante de desintegración y la fracción de núcleos que se han desintegrado después de 11 días.

6–

En una reacción nuclear se produce un defecto de masa de 0,2148 u por cada núcleo de ²³⁵U fisionado.

a) Calcule la energía liberada en la fisión de 23,5 g de ²³⁵U.

b) Si se producen 10²⁰ reacciones idénticas por minuto, ¿cuál será la potencia disponible?

1 u =1,67 · 10^{– 27} kg ; c =3 · 10⁸ m s^{– 1}; N_A= 6,02 · 10²³ mol^{– 1}

7–

Considere la reacción nuclear:

$_{92}^{235}\textrm{U} +_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow_{51}^{133}\textrm{Sb}+_{41}^{99}\textrm{Nb}+4_{0}^{1}\textrm{n}$

a) Explique de qué tipo de reacción se trata y determine la energía liberada por átomo de Uranio.

b) ¿Qué cantidad de $_{92}^{235}\textrm{U}$ se necesita para producir 10⁶ kWh ?

c = 3 · 10⁸ m s^-1; N_A = 6,02 · 10²³ mol^-1; m_U = 235,128 u ;

m_Sb = 132,942 u ; m _Nb= 98,932 u ; m_n = 1,0086 u ; 1 u = 1,66·10^-27 kg

9–

El período de semidesintegración del ²²⁶Ra es de 1620 años.

a) Explique qué es la actividad y determine su valor para 1 g de ²²⁶Ra.

b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de una muestra de ²²⁶Ra quede reducida a un dieciseisavo de su valor original.

N_A= 6,02 · 10²³ mol^-1

11-

El $_{88}^{226}\textrm{Ra}$ emite partículas alfa dando lugar a Rn.

a) Escriba la ecuación de la reacción nuclear y determine la energía liberada en el proceso.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón del Ra y del Rn y discuta cuál de ellos es más estable.

c = 3 · 10⁸ m s^-1; m_Ra = 226,025406 u ; m_Rn= 222,017574 u ;

m_p= 1,00795 u ; m_n= 1,00898 u ; m_α = 4,002603 u ; 1 u = 1,66 · 10 ^-27 kg

12–

a) ¿Cómo se puede explicar que un núcleo emita partículas β si en él sólo existen neutrones y protones?

b) El $^{_{90}^{232}\textrm{Th}}$ se desintegra, emitiendo 6 partículas α y 4 partículas β, dando lugar a un isótopo estable del plomo. Determine el número másico y el número atómico de dicho isótopo.

14–

a) Comente la siguiente frase: «debido a la desintegración del ¹⁴C, cuando un ser vivo muere se pone en marcha un reloj…^” ¿En qué consiste la determinación de la antigüedad de los yacimientos arqueológicos mediante el ¹⁴C?

b) ¿Qué es la actividad de una muestra radiactiva.? ¿ De qué depende?

15–

a) Calcule el detecto de masa de los núclidos $^{_{5}^{11}\textrm{B}}$ y $^{_{86}^{222}\textrm{Rn}}$ y razone cuál de ellos es más estable.

b) En la desintegración del núcleo $^{_{86}^{222}\textrm{Rn}}$ se emiten dos partículas alfa y una beta, obteniéndose un nuevo núcleo. Indique las características de núcleo resultante.
m_B= 11,009305 u ; m_Rn = 222,017574 u ; m_p = 1,007825 u ; m_n= 1,008665 u

16–

Imagine una central nuclear en la que se produjera energía a partir de la siguiente reacción nuclear:

4 $_{2}^{4}\textrm{He}$ —> $_{8}^{16}\textrm{O}$

a) Determine la energía que se produciría por cada kilogramo de helio que se fusionase.

b) Razone en cuál de los dos núcleos anteriores es mayor la energía de enlace por nucleón.

c= 3 . 10 ⁸ m s^-1; 1 u = 1,66 . 10 ^-27 kg ; m ( $_{2}^{4}\textrm{He}$ ) = 4,0026 u ; m( $_{8}^{16}\textrm{O}$ ) = 15,9950 u ; m_p = 1,007825 u ; m_n= 1,008665 u

18–

La actividad de ¹⁴ C de un resto arqueológico es de 60 desintegraciones por segundo.

Una muestra actual de idéntica composición e igual masa posee una actividad de 360 desintegraciones por segundo. El periodo de semidesintegración del ¹⁴ C es 5700 años.

a) Explique a qué se debe dicha diferencia y calcula antigüedad de la muestra arqueológica.

b) ¿Cuántos núcleos ¹⁴ C tiene la muestra arqueológica en la actualidad? ¿Tienen las dos muestras el mismo número de átomos de carbono ? Razone las respuestas

21–

a) Explique qué es el defecto de masa y calcule su valor para el isótopo $_{7}^{15}\textrm{N}$ .

b) Calcule su energía de enlace por nucleón.

c= 3. 10 ⁸ m/s ; m_p= 1,007276 u ; m_n= 1,008665 u ; m ( $_{7}^{15}\textrm{N}$ )= 15,0001089 u; 1 u= 1,67 . 10 ^-27 kg

22–

El núcleo radiactivo $_{92}^{232}\textrm{U}$ se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un periodo de semidesintegración de 72 años.

a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante.

b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su actividad se reduzca al 75 % de

la inicial.

23–

El $_{88}^{226}\textrm{Ra}$ se desintegra radiactivamente para dar $_{86}^{222}\textrm{Rn}$

a)Indique el tipa de emisión radiactiva y escriba la correspondiente ecuación.

b)Calcule la energía liberada en el proceso.

c= 3 .1 0⁸ m s^-1 : m _Ra = 225,9771 u ; m_Rn= 221_;9703 u ; m_He = 4.0026 u; 1 u = 1,67 . 10^-27 kg

25–

En una muestra de madera de un sarcófago ocurren 13536 desintegraciones en un día por cada gramo, debido al ¹⁴C presente, mientras que una muestra actual de madera análoga experimenta 920 desintegraciones por gramo en una hora. El período de semidesintegración del ¹⁴C es de 5730 años.

a) Establezca la edad del sarcófago.

b) Determine la actividad de la muestra del sarcófago dentro de 1 000 años.

26–

En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción:

$_{1}^{2}\textrm{H} +_{1}^{3}\textrm{H}\rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+_{0}^{1}\textrm{n}$

Calcule:

a) El defecto de masa del $_{2}^{4}\textrm{He}$ .

b) La energía liberada en la formación de 10 g de helio.

m( $_{1}^{2}\textrm{H}$ )=2,01474 u ; m( $_{1}^{3}\textrm{H}$ )=3,01700 u; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ )= 4,00388 u; m( $_{0}^{1}\textrm{n}$ )=1,0087 u ; 1 u= 1,66 . 10 ^-27 kg ; c= 3. 10 ⁸ m/s ;

27–