Resueltos Selectividad física nuclear

Ejercicios de Selectividad resueltos Física Nuclear

Teoría / Cuestiones Clave:

1–Características esenciales del núcleo.
2–Estabilidad nuclear. Energía de enlace.
3–Radiactividad natural: Tipos.
4–Ley de la desintegración radiactiva.
5–Datación con C-14.
6–Reacciones nucleares. Fisión y fusión.
7–Interacciones fundamentales de la naturaleza.
8–Sobre moles, unidad atómica de masa, gramos…

(Volver a la relación de ejercicios completa)

1–

a) Escriba la ley de desintegración de una muestra radiactiva y explique el significado físico de las variables y parámetros que aparecen en ella.

b) Supuesto que pudiéramos aislar un átomo de la muestra anterior discuta, en función del parámetro apropiado, si cabe esperar que su núcleo se desintegre pronto, tarde o nunca.

2–

a) Algunos átomos de nitrógeno ( $_{7}^{14}\textrm{N}$ ) atmosférico chocan con un neutrón y se transforman en carbono ( $_{6}^{14}\textrm{C}$ ) que, por emisión , se convierte de nuevo en nitrógeno. Escriba las correspondientes reacciones nucleares.

b) Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de $_{6}^{14}\textrm{C}$ que los restos de animales antiguos. ¿A qué se debe este hecho y qué aplicación tiene?

3–

En la bomba de hidrógeno se produce una reacción termonuclear en la que se forma helio a partir de deuterio y de tritio.

a) Escriba la reacción nuclear.

b) Calcule la energía liberada en la formación de un átomo de helio y la energía de enlace por nucleón del helio.

c =3 · 10⁸ m s^{– 1}; m ( $_{2}^{4}\textrm{He}$ ) = 4,0026 u ; m ( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) =3,0170 u ; m ( $_{1}^{2}\textrm{H}$ ) = 2,0141 u ; m_p= 1,0078 u ; m _n = 1,0086 u ; 1 u = 1,67 · 10^{– 27} kg

5–

Una muestra de isótopo radiactivo recién obtenida tiene una actividad de 84 s^{– 1} y, al cabo de 30 días, su actividad es de 6 s^{– 1}.

a) Explique si los datos anteriores dependen del tamaño de la muestra.

a) Calcule la constante de desintegración y la fracción de núcleos que se han desintegrado después de 11 días.

6–

En una reacción nuclear se produce un defecto de masa de 0,2148 u por cada núcleo de ²³⁵U fisionado.

a) Calcule la energía liberada en la fisión de 23,5 g de ²³⁵U.

b) Si se producen 10²⁰ reacciones idénticas por minuto, ¿Cuál será la potencia disponible?

1 u =1,67 · 10^{– 27} kg ; c =3 · 10⁸ m s^{– 1}; N_A= 6,02 · 10²³ mol^{– 1}

7–

Considere la reacción nuclear:

$_{92}^{235}\textrm{U}+_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow _{51}^{133}\textrm{Sb}+_{41}^{99}\textrm{Nb}+4 \quad _{0}^{1}\textrm{n}$

a) Explique de qué tipo de reacción se trata y determine la energía liberada por átomo de Uranio.

b) ¿Qué cantidad de $_{92}^{235}\textrm{U}$ se necesita para producir 10⁶ kWh ?

c = 3 · 10⁸ m s^-1; N_A = 6,02 · 10²³ mol^-1; m_U = 235,128 u ;

m_Sb = 132,942 u ; m _Nb= 98,932 u ; m_n = 1,0086 u ; 1 u = 1,66·10^-27 kg

9–

El período de semidesintegración del ²²⁶Ra es de 1620 años.

a) Explique qué es la actividad y determine su valor para 1 g de ²²⁶Ra.

b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de una muestra de ²²⁶Ra quede reducida a un dieciseisavo de su valor original.

N_A= 6,02 · 10²³ mol^-1

11-

El $_{88}^{226}\textrm{Ra}$ emite partículas alfa dando lugar a Rn.

a) Escriba la ecuación de la reacción nuclear y determine la energía liberada en el proceso.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón del Ra y del Rn y discuta cuál de ellos es más estable.

c = 3 · 10⁸ m s^-1; m_Ra = 226,025406 u ; m_Rn= 222,017574 u ;

m_p= 1,00795 u ; m_n= 1,00898 u ; m_α = 4,002603 u ; 1 u = 1,66 · 10 ^-27 kg

12–

a) ¿Cómo se puede explicar que un núcleo emita partículas β si en él sólo existen neutrones y protones?

b) El $^{_{90}^{232}\textrm{Th}}$ se desintegra, emitiendo 6 partículas α y 4 partículas β, dando lugar a un isótopo estable del plomo. Determine el número másico y el número atómico de dicho isótopo.

14–

a) Comente la siguiente frase: «debido a la desintegración del ¹⁴C, cuando un ser vivo muere se pone en marcha un reloj…^” ¿En qué consiste la determinación de la antigüedad de los yacimientos arqueológicos mediante el ¹⁴C?

b) ¿Qué es la actividad de una muestra radiactiva.? ¿ De qué depende?

15–

a) Calcule el detecto de masa de los núclidos $^{_{5}^{11}\textrm{B}}$ y $^{_{86}^{222}\textrm{Rn}}$ y razone cuál de ellos es más estable.

b) En la desintegración del núcleo $^{_{86}^{222}\textrm{Rn}}$ se emiten dos partículas alfa y una beta, obteniéndose un nuevo núcleo. Indique las características de núcleo resultante.
m_B= 11,009305 u ; m_Rn = 222,017574 u ; m_p = 1,007825 u ; m_n= 1,008665 u

16–

Imagine una central nuclear en la que se produjera energía a partir de la siguiente reacción nuclear:

4 $_{2}^{4}\textrm{He}$ —> $_{8}^{16}\textrm{O}$

a) Determine la energía que se produciría por cada kilogramo de helio que se fusionase.

b) Razone en cuál de los dos núcleos anteriores es mayor la energía de enlace por nucleón.

c= 3 . 10 ⁸ m s^-1; 1 u = 1,66 . 10 ^-27 kg ; m ( $_{2}^{4}\textrm{He}$ ) = 4,0026 u ; m( $_{8}^{16}\textrm{O}$ ) = 15,9950 u ; m_p = 1,007825 u ; m_n= 1,008665 u

18–

La actividad de ¹⁴ C de un resto arqueológico es de 60 desintegraciones por segundo.

Una muestra actual de idéntica composición e igual masa posee una actividad de 360 desintegraciones por segundo. El periodo de semidesintegración del ¹⁴ C es 5700 años.

a) Explique a qué se debe dicha diferencia y calcula antigüedad de la muestra arqueológica.

b) ¿Cuántos núcleos ¹⁴ C tiene la muestra arqueológica en la actualidad? ¿Tienen las dos muestras el mismo número de átomos de carbono ? Razone las respuestas

21–

a) Explique qué es el defecto de masa y calcule su valor para el isótopo $_{7}^{15}\textrm{N}$ .

b) Calcule su energía de enlace por nucleón.

c= 3. 10 ⁸ m/s ; m_p= 1,007276 u ; m_n= 1,008665 u ; m ( $_{7}^{15}\textrm{N}$ )= 15,0001089 u; 1 u= 1,67 . 10 ^-27 kg

22–

El núcleo radiactivo $_{92}^{232}\textrm{U}$ se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un periodo de semidesintegración de 72 años.

a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante.

b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su actividad se reduzca al 75 % de

la inicial.

23–

El $_{88}^{226}\textrm{Ra}$ se desintegra radiactivamente para dar $_{86}^{222}\textrm{Rn}$

a)Indique el tipa de emisión radiactiva y escriba la correspondiente ecuación.

b)Calcule la energía liberada en el proceso.

c= 3 .1 0⁸ m s^-1 : m _Ra = 225,9771 u ; m_Rn= 221_;9703 u ; m_He = 4.0026 u; 1 u = 1,67 . 10^-27 kg

25–

En una muestra de madera de un sarcófago ocurren 13536 desintegraciones en un día por cada gramo, debido al ¹⁴C presente, mientras que una muestra actual de madera análoga experimenta 920 desintegraciones por gramo en una hora. El período de semidesintegración del ¹⁴C es de 5730 años.

a) Establezca la edad del sarcófago.

b) Determine la actividad de la muestra del sarcófago dentro de 1 000 años.

26–

En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción:

$_{1}^{2}\textrm{H}+_{1}^{3}\textrm{H}\rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+_{0}^{1}\textrm{n}$

Calcule:

a) El defecto de masa del $_{2}^{4}\textrm{He}$ .

b) La energía liberada en la formación de 10 g de helio.

m( $_{1}^{2}\textrm{H}$ )=2,01474 u ; m( $_{1}^{3}\textrm{H}$ )=3,01700 u; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ )= 4,00388 u; m( $_{0}^{1}\textrm{n}$ )=1,0087 u ; 1 u= 1,66 . 10 ^-27 kg ; c= 3. 10 ⁸ m/s ;

27–

a)En la reacción del $_{3}^{6}\textrm{Li}$ con un neutrón se obtiene un núclido X y una partícula alfa. Escriba la reacción nuclear y determine las características del núclido X resultante.

b)Calcule la energía liberada en la reacción de fusión:

_{+ ——–>}

c = 3 . 10⁸ m s^-1; 1 u = 1,66 . 10²⁷ kg ; m() =4,0026u u ; m ()= 2,0141 u

28–

El $_{94}^{237}\textrm{Pu}$ se desintegra, emitiendo partículas alfa, can un periodo de semidesintegración de 45,7 días.

a) Escriba la reacción de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómica, del elemento resultante.

b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que la actividad de una muestra de dicho núclido se reduzca a la octava parte.

29–

El isótopo del hidrógeno denominado tritio ( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) es inestable (T _½= 12,5 años) y se desintegra con emisión de una partícula beta. Del análisis de una muestra tomada de una botella de agua mineral se obtiene que la actividad debida al tritio es el 92 % de la que presenta el agua en el manantial de origen.

a) Escriba la correspondiente reacción nuclear.

b)Determine el tiempo que lleva embotellada el agua de la muestra.

31–

a) Complete las siguientes reacciones nucleares:

$_{27}^{59}\textrm{Co}\, +\: \: \: \: \: \: \rightarrow _{25}^{56}\textrm{Mn}\, +_{2}^{4}\textrm{He}$

$_{51}^{124}\textrm{Sb}\rightarrow _{52}^{124}\textrm{Te}\, +$

b)Explique en qué se diferencian las reacciones nucleares de las reacciones químicas ordinarias.

32–

El núcleo radiactivo $_{92}^{232}\textrm{U}$ se desintegra_; emitiendo partículas alfa, con un período de semidesintegración de 72 años.

a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante .

b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su masa se reduzca al 75 % de la masa original.

33-

El $_{5}^{12}\textrm{B}$ se desintegra radiactivamente en dos etapas: en la primera el núcleo resultante es $_{6}^{12}\textrm{C}^{*}$ ( ^* = estado excitado) y en la segunda el $_{6}^{12}\textrm{C}^{*}$ se desexcita, dando (estado fundamental).

a) Escriba los procesos de cada etapa, determinando razonadamente el tipo de radiación emitida en cada caso.

b) Calcule la frecuencia de la radiación emitida en la segunda etapa si la diferencia de energía entre los estados energéticos del isótopo del carbono es de 4,4 M eV.

h = 6,6 . 10^-34Js ; e =1,6 • 1 0^-19C

34–

a) Razone cuáles de las siguientes reacciones nucleares son posibles:

$_{1}^{1}\textrm{H}\: +\; _{2}^{3}\textrm{He}\; \; \rightarrow \; _{2}^{4}\textrm{He}$

$_{88}^{224}\textrm{Ra}\; \rightarrow _{86}^{219}\textrm{Rn}\; +\; _{2}^{4}\textrm{He}$

$_{2}^{4}\textrm{He}\; +\; _{13}^{27}\textrm{Al}\; \rightarrow \; _{15}^{30}\textrm{P}\; +\; _{0}^{1}\textrm{n}$

b) Deduzca el número de protones, neutrones y electrones que tiene un átomo de $_{13}^{27}\textrm{Al}$

36–

Dos muestras A y B del mismo elemento radiactivo se preparan de manera que la muestra A tiene doble actividad que la B.

a) Razone si ambas muestras tienen el mismo o distinto período de desintegración.

b) ¿Cuál es la razón entre las actividades de las muestras después de haber trascurrido cinco períodos?

37–

a) Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

b) Considere dos núcleos pesados X e Y de igual número másico. Si X tiene mayor energía de enlace, ¿cuál de ellos es más estable?

40–

Una muestra de una sustancia radiactiva de 0,8 kg se desintegra de tal manera que, al cabo de 20 horas, su actividad se ha reducido a la cuarta parte. Calcule:

a) El periodo de semidesintegración.

b) El tiempo necesario para que se desintegren 0,7 kg.

42–

a) Dibuje de forma aproximada la gráfica que representa la energía de enlace por nucleón en función del número másico e indique qué puede deducirse de ella en relación con la estabilidad de los núcleos.

b) Razone, a partir de la gráfica, cuál de los dos procesos, la fusión o la fisión nucleares, proporciona mayor energía por nucleón.

47–

Una sustancia radiactiva se desintegra según la ecuación:

N = N0 e^{– 0,005} t (S. I.)

a) Explique el significado de las magnitudes que intervienen en la ecuación y determine razonadamente el periodo de semidesintegración.

b) Si una muestra contiene en un momento dado 10²⁶ núcleos de dicha sustancia, ¿Cuál será la actividad de la muestra al cabo de 3 horas?

48–

La masa atómica del isótopo $_{7}^{14}\textrm{N}$ es 14,0001089 u.

a) Indique los nucleones de este isótopo y calcule su defecto de masa.

b) Calcule su energía de enlace.

c= 3. 10 ⁸ m/s ; 1 u= 1,67 . 10 ^-27 kg; m_p= 1,007276 u ; m_n= 1,008665 u.

49–

El $_{55}^{133}\textrm{Cs}$ tiene un periodo de semidesintegración de 1,64 minutos.

a) ¿Cuántos núcleos hay en una muestra de 0,7 . 10^-6g?

b) Explique qué se entiende por actividad de una muestra y calcule su valor para la muestra del apartado a) al cabo de 2 minutos.

NA= 6,02310²³ mol^-1; m(C s) = 132,905 u

52–

El $_{83}^{210}\textrm{Bi}$ emite una partícula beta y se transforma en polonio que, a su vez, emite una partícula alfa y se transforma en plomo.

a) Escriba las reacciones de desintegración descritas.

b) Si el periodo de semidesinitegración del $_{83}^{210}\textrm{Bi}$ es de 5 días, calcule cuántos núcleos se han desintegrado al cabo de 10 días si inicialmente se tenía un mol de átomos de ese elemento.

Na = 6,02 . 10²³ mol^-1

53–

El isótopo radiactivo $_{5}^{12}\textrm{B}$ se desintegra en carbono emitiendo radiación beta.

a) Escriba la ecuación de la reacción.

b) Sabiendo que las masas atómicas del boro y del carbono son 12,01435 u y 12 u, respectivamente, calcule la energía que se desprendería si un mol de boro se transformara íntegramente en carbono.

c= 3 . 10⁸ rn s^-1 ; Na = 6,02 . 10²³ mol^-1 ; m_e = 9,1 • 10-³¹kg

56–

Considere los nucleidos $_{1}^{3}\textrm{H}$ y $_{2}^{4}\textrm{He}$ .

a) Defina defecto de masa y calcule la energía de enlace de cada uno.

b) Indique cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta .

c= 3. 10 ⁸ m/s ; m_p= 1,007277 u ; m_n= 1,008665 u ; 1 u= 1,7 . 10 ^-27 kg; m(³H)= 3,0160494 u;

m(⁴He) = 4,00260 u

57–

a) Describe los procesos de desintegración radiactiva alfa, beta y gamma y justifique las leyes de desplazamiento.

b) Complete las reacciones nucleares siguientes especificando el tipo de nucleón o de átomo representado por la letra X y el tipo de emisión radiactiva de que se trata.

$_{83}^{210}\textrm{Bi}\; \rightarrow \; _{81}^{206}\textrm{Tl}\; +\; X$

$_{11}^{24}\textrm{Na}\; \rightarrow \; X\; +\; \beta$

$X\; \rightarrow _{91}^{234}\textrm{Pa}\; +\; \beta$

60–

Un núcleo de tritio $_{1}^{3}\textrm{H}$ se desintegra por emisión β dando lugar a un núcleo de helio.

a) Escriba la reacción de desintegración nuclear y explique en qué consiste la emisión β.

b) Determine razonadamente la cantidad de $_{1}^{3}\textrm{H}$ que quedará de una muestra inicial de 0,1 g al cabo de tres años sabiendo que el periodo de semidesintegración del $_{1}^{3}\textrm{H}$ es 12,3 años.

61–

a) Explique qué se entiende por defecto de masa y por energía de enlace.

b) Considere los núclidos $_{90}^{232}\textrm{Th}$ y $_{92}^{232}\textrm{U}$ . Si el $_{90}^{232}\textrm{Th}$ tiene mayor energía de enlace, razone cuál de ellos es mas estable.

62–

Para controlar la fusión nuclear se está construyendo en Cadarache (Francia) el ITER (Reactor Internacional de Fusión Termonuclear). Se pretende fusionar deuterio, $_{1}^{2}\textrm{H}$ , y tritio, $_{1}^{3}\textrm{H}$ , para dar lugar a helio $_{2}^{4}\textrm{He}$ .

a) Escriba la reacción nuclear.

b) Determine la energía liberada en la formación de 0,1 g de $_{2}^{4}\textrm{He}$ .

c= 3.10⁸ ms ^-1 ; m( $_{1}^{2}\textrm{H}$ ) = 2.01474 u ; m ( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) = 3,01700 u; m ( $_{2}^{4}\textrm{He}$ )= 4.00388 u ; m ( $_{0}^{1}\textrm{n}$ ) = 1,0087 u ; 1 u = 1,67.10^-27 kg

63–

a) Explique qué es la radiactividad y describa en qué consisten los procesos alfa, beta y gamma.

b) Razone cuál es el número total de emisiones alfa y beta que permiten completar la siguiente transmutación:

$_{92}^{235}\textrm{U}\; \; \rightarrow \; \; _{82}^{207}\textrm{Pb}$

64–

a) Ley de desintegración radiactiva; magnitudes.

b) Defina actividad de un isótopo radiactivo. Razone si puede asegurarse que dos muestras radiactivas de igual masa tienen igual actividad.

65–

La actividad de ¹⁴C de un resto arqueológico es de 150 desintegraciones por segundo. La misma masa de una muestra actual de idéntico tipo posee una actividad de 450 desintegraciones por segundo. El periodo de semidesintegración del ¹⁴C es de 5730 años.

a) Explique qué se entiende por actividad de una muestra radiactiva y calcule la antigüedad de la muestra arqueológica.

b) ¿Cuántos átomos de ¹⁴C tiene la muestra arqueológica indicada en la actualidad? Explique por qué ha cambiado con el tiempo el número de átomos de ¹⁴C de la muestra.

67–

a) Describa los procesos radiactivos alfa, beta y gamma.

b) Razone el número de desintegraciones alfa y beta necesarias para que el $_{88}^{226}\textrm{Ra}$ se transforme en $_{82}^{206}\textrm{Pb}$

68–

La fisión de un átomo de $_{92}^{235}\textrm{U}$ se produce por captura de un neutrón, siendo los productos principales de este proceso $_{56}^{144}\textrm{Ba}$ y $_{36}^{90}\textrm{Kr}$ .

a) Escriba y ajuste la reacción nuclear correspondiente y calcule la energía desprendida por cada átomo que se fisiona.

b) En una determinada central nuclear se liberan mediante fisión 45 . 10⁸ W. Determine la masa de material fisionable que se consume cada día.

c = 3.10⁸ m s^-1 ; m_u = 235,12 u ; m_Ba = 143,92 u ; m _Kr = 89,94 u ; m _n= 1,008665 u ; 1 u = 1, 7 . 10^-27 kg

69–

Un núcleo de $_{88}^{226}\textrm{Ra}$ emite una partícula alfa y se convierte en un núcleo de $_{Z}^{A}\textrm{Rn}$ .

a) Escriba la reacción nuclear correspondiente y calcule la energía liberada en el proceso .

b) Si la constante de desintegración del $_{88}^{226}\textrm{Ra}$ es de 1,37.10^-11 s^-l, calcule el tiempo que debe transcurrir para que una muestra reduzca su actividad a la quinta parte.

1 u= 1,67 . 10 ^-27 kg ; c= 3. 10 ⁸ m/s; m_Ra = 226,025406 u; m _Rn = 222,017574 u; m_He=4,002603 u

70–

a) Describa los procesos radiactivos alfa, beta y gamma.

b) Una muestra contiene $_{88}^{226}\textrm{Ra}$ . Razone el número de desintegraciones alfa y beta necesarias para que el producto final sea $_{82}^{206}\textrm{Pb}$ .

72–

Entre unos restos arqueológicos de edad desconocida se encuentra una muestra de carbono en la que sólo queda una octava parte del carbono ¹⁴C que contenía originalmente. El periodo de semidesintegración del ¹⁴C es de 5730 años.

a) Calcule la edad de dichos restos.

b) Si en la actualidad hay 10¹²átomos de ¹⁴C en la muestra, ¿cuál es su actividad?

73–

En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción:

$_{1}^{2}\textrm{H}$ + $_{1}^{3}\textrm{H}$ $\rightarrow$ $_{2}^{4}\textrm{He}$ + $_{0}^{1}\textrm{n}$

a) Defina defecto de masa y calcule la energía de enlace por nucleón del $_{2}^{4}\textrm{He}$ .

b) Determine la energía liberada en la formación de un átomo de helio.

c= 3 .10⁸m s^-1 ; 1 u=1,67 . 10^-27 kg ; m( $_{1}^{2}\textrm{H}$ ) =2_;01474 u ; m( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) = 3,01700 u; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ )= 4,002603 u ; m( $_{0}^{1}\textrm{n}$ ) =1,008665 u ; m( $_{1}^{1}\textrm{p}$ ) =1,007825 u

75–

En las estrellas de núcleos calientes predominan las fusiones del denominado ciclo de carbono, cuyo último paso consiste en la fusión de un protón con nitrógeno $_{7}^{15}\textrm{N}$ para dar $_{6}^{12}\textrm{C}$ y un núcleo de helio.

a) Escriba la reacción nuclear.

b) Determine la energía necesaria para formar 1 kg de $_{6}^{12}\textrm{C}$

c =3. 10⁸m s ^-1; m( $_{1}^{1}\textrm{H}$ )= 1,007825 u ; m ( $_{7}^{15}\textrm{N}$ )= 15,000108 u ; m( $_{6}^{12}\textrm{C}$ ) = 12,000000 u ; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ )= 4,002603 u ; u =1,7. 10 ^-27 kg

76–

a ) Enuncie la ley de desintegración radiactiva y enumere las magnitudes que intervienen en su expresión.

b) Considere dos muestras de dos isótopos radiactivos. Si el periodo de semidesintegración de una es el doble que el de la otra, razone cómo cambia la relación entre las actividades de ambas muestras en función del tiempo.

77–

Considere los isótopos $_{6}^{12}\textrm{C}$ y $_{6}^{13}\textrm{C}$ , de masas 12,0000 u y 13,0034 u, respectivamente.

a) Explique qué es el defecto de masa y determine su valor para ambos isótopos.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón y razone cuál es más estable.

c= 3. 10 ⁸ m/s ; m_p= 1,0073 u ; m_n= 1,0087 u ; 1 u= 1,7 . 10 ^-27 kg

79–

El isótopo $_{92}^{235}\textrm{U}$ , tras diversas desintegraciones α y β, da lugar al isótopo $_{82}^{207}\textrm{Pb}$ .

a) Describa las características de esas dos emisiones radiactivas y calcule cuántas partículas α y cuántas β se emiten por cada átomo de $_{82}^{207}\textrm{Pb}$ formado.

b) Determine la actividad inicial de una muestra de 1 g de $_{92}^{235}\textrm{U}$ , sabiendo que su periodo de semidesintegración es 7.10⁸años. ¿Cuál será la actividad de la muestra $_{92}^{235}\textrm{U}$ transcurrido un tiempo igual al periodo de semidesintegración?

Justifique la respuesta.

N_A= 6,02 . 10 ²³ mol ^-1 ; m( $_{92}^{235}\textrm{U}$ )= 235,07 u

83–

Las masas de los isótopos $_{6}^{12}\textrm{C}$ y $_{6}^{13}\textrm{C}$ , son 12,0000 u y 13,0034 u, respectivamente.

a) Explique qué es el defecto de masa de un núcleo y calcule el de ambos isótopos.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón de los dos isótopos. Razone cual de los dos es más estable.

m_p= 1,0073 u ; m_n= 1,0087 u ; u= 1,66 •10^-27kg ; c = 3 . 10⁸ m s^-1

84–

En el accidente de la central nuclear de Fukushima I se produjeron emisiones de yodo y cesio radiactivos a la atmósfera. El periodo de semidesintegración del $_{55}^{137}\textrm{Cs}$ es 30,23 años.

a) Explique qué es la constante de desintegración de un isótopo radiactivo y calcule su valor para el $_{55}^{137}\textrm{Cs}$ .

b) Calcule el tiempo, medido en años, que debe transcurrir para que la actividad del $_{55}^{137}\textrm{Cs}$ se reduzca a un 1 % del valor inicial.

85–

a) Ley de desintegración radiactiva; magnitudes.

b) Defina actividad de una muestra radiactiva. Dos muestras de dos isótopos radiactivos tienen igual masa, ¿tendrán la misma actividad? Razone la respuesta.

86–

Disponemos de una muestra de 3 mg de ²²⁶Ra. Sabiendo que dicho núclido tiene un período de semidesintegración de 1600 años y una masa atómica de 226,025 u, determine razonadamente:

a) el tiempo necesario para que la masa de dicho isótopo se reduzca a 1 mg.

b) los valores de la actividad inicial y de la actividad final de la muestra.

u =1,67.10^-27 kg

87–

a) Escriba las características de los procesos de emisión radiactiva y explique las leyes de desplazamiento
b) La figura ilustra las trayectorias que siguen los haces de partículas alfa. beta y gamma emitidos por una fuente radiactiva en una región en la que existe un campo magnético uniforme, perpendicular al plano del papel y sentido hacia dentro. Identifique, razonadamente, cuál de las trayectorias corresponde a cada una de las emisiones.

88–

El $_{82}^{210}\textrm{Pb}$ emite dos partículas beta y se transforma en polonio y, posteriormente, por emisión de una partícula alfa se obtiene plomo.

a) Escriba las reacciones nucleares descritas.

b) El periodo de semidesintegración del $_{82}^{210}\textrm{Pb}$ es de 22,3 años. Si teníamos inicialmente 3 moles de átomos de ese elemento y han transcurrido 100 años, ¿cuántos núcleos radiactivos quedan sin desintegrar?

N_A=6,02-10²³ mol ^-1

90–

Dada la reacción nuclear:

$_{3}^{7}\textrm{Li}+_{1}^{1}\textrm{H}\rightarrow 2 _{2}^{4}\textrm{He}$

a) Calcule la energía liberada en el proceso por cada núcleo de litio que reacciona.

b) El litio presenta dos isótopos estables, $_{3}^{6}\textrm{Li}$ y $_{3}^{7}\textrm{Li}$ . Razone cuál de los dos es más estable.

c= 3. 10 ⁸ m/s ; u= 1,67 . 10 ^-27 kg ; m( $_{3}^{7}\textrm{Li}$ ) =7,016005 u ; m( $_{3}^{6}\textrm{Li}$ )= 6,015123 u; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ )=

4,002603 u; m( $_{1}^{1}\textrm{H}$ )= 1,007825 u ; m( $_{0}^{1}\textrm{n}$ ) = 1,008665 u

92–

a) Defina actividad de una muestra radioactiva, escriba su fórmula e indique sus unidades en el S.I.

b) Se tiene una muestra del isótopo ²²⁶Ra cuyo periodo de semidesintegración es de 1600 años. Calcule su constante de desintegración y el tiempo que se requiere para que su actividad se reduzca a la cuarta parte.

93–

a) Explique cómo varia la estabilidad de los núcleos atómicos en función del número másico. Indique su relación con la fusión y fisión nucleares.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón del tritio ( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) .

c = 3 . 10⁸ m s^-1; m ( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) = 3,016049 u ; m_p= 1,007276 u ; m_n = 1,008665 u; 1 u = 1 ,67.10^-27 kg

94–

a) Explique en qué consisten las reacciones de fusión y fisión nucleares y comente el origen de la energía que producen.

b) En la bomba de hidrógeno se produce una reacción nuclear en la que se forma helio ( $_{2}^{4}\textrm{He}$ ) a partir de deuterio ( $_{1}^{2}\textrm{H}$ ) y de tritio( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) . Escriba la reacción nuclear y calcule la energía liberada en la formación de un núcleo de helio.

c = 3.10⁸ m s ^-1: m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ )= 4,0026 u; m( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) = 3,0170 u; m ( $_{1}^{2}\textrm{H}$ ) = 2,0141 u; m_n= 1.0086 u; 1 u = 1,67 . 10^-27 kg

95–

a) Defina los conceptos de defecto de masa y energía de enlace por nucleón.

b) Cuando se bombardea un núcleo de $_{92}^{235}\textrm{U}$ con un neutrón se produce la fisión del mismo, obteniéndose dos isótopos radiactivos, $_{36}^{89}\textrm{Kr}$ y , $_{56}^{144}\textrm{Ba}$ y liberando 200 MeV de energía. Escriba la reacción de fisión correspondiente y calcule la masa de ²³⁵U que consume en un día una central nuclear de 700 MW de potencia.

m (²³⁵U) = 235,0439 u; 1 u = 1,67.10^-27 kg; e = 1,60 . 10^-19 C

96–

a) Describa brevemente las interacciones fundamentales de la naturaleza. Compare su alcance e intensidad.

b) El periodo de semidesintegración de un núclido radiactivo de masa atómica 109 u , que emite partículas beta, es de 462,6 días. Una muestra cuya masa inicial era de 100 g, tiene en la actualidad 20 g del núclido original. Calcule la constante de desintegración y la actividad actual de la muestra.

1 u = 1 67.10^-27 kg

97–

a) La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que o constituyen. ¿Es mayor o menor? ¿Cómo justifica esa diferencia? b) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique, cualitativamente, la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

b) El isótopo $_{10}^{20}\textrm{Ne}$ tiene una masa atómica de 19,9924 u. Calcule su defecto de masa y la energía de enlace por nucleón.

c= 3. 10 ⁸ m/s ; m_p= 1,0073 u ; m_n= 1,0087 u ; 1 u= 1,67 . 10 ^-27 kg

98–

a) Describa las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.

b) El $_{6}^{14}\textrm{C}$ se desintegra en $_{7}^{14}\textrm{N}$ y emite una partícula beta, con un periodo de semidesintegración de 5736 años. Escriba la ecuación del proceso de desintegración y calcule la edad de unos tejidos encontrados en una tumba cuya actividad debida al $_{6}^{14}\textrm{C}$ es del 40% de la que presentan los tejidos similares actuales.

99–

a) Explique qué es el defecto de masa de un núcleo y la energía de enlace por nucleón.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón de los isótopos $_{6}^{12}\textrm{C}$ y $_{6}^{13}\textrm{C}$ cuyas masas son 12,0000 u y 13,0034 u, respectivamente. Razone cuál de los dos es más estable.

c= 3. 10 ⁸ m/s ; m_p= 1,0073 u ; m_n= 1,0087 u ; 1 u= 1,66. 10 ^-27 kg

CURSO 17-18

100–

a) Complete, razonadamente, las reacciones nucleares siguientes especificando el tipo de nucleón o átomo representado por la letra X y el tipo de emisión radiactiva de que se trata:

$_{83}^{210}\textrm{Bi}\rightarrow _{81}^{206}\textrm{Tl}+X$

$_{11}^{24}\textrm{Na}\rightarrow X+\beta$

$X\rightarrow _{91}^{234}\textrm{Pa}+\beta$

b) Determine razonadamente la cantidad de $_{1}^{3}\textrm{H}$ que quedará, tras una desintegración beta, de una muestra inicial de 0,1 g al cabo de 3 años sabiendo que el periodo de semidesintegración del $_{1}^{3}\textrm{H}$ es 12,3 años, así como la actividad de la muestra al cabo de 3 años.

m( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) = 3,016049 u; 1u =1,67 .10^-27 kg

101–

a) Describa los procesos radiactivos alfa, beta y gamma.

b) Se ha producido un derrame de ¹³¹Ba en un laboratorio de radioquímica. La actividad de la masa derramada es de 1,85. 10¹⁶ Bq. Sabiendo que su periodo de semidesintegración es de 7,97 días, determine la masa que se ha derramado, así como el tiempo que debe transcurrir para que el nivel de radiación descienda hasta 1,85.10¹³ Bq.

1 u = 1,67.10^-27 kg; m(¹³¹Ba)= 130,906941 u

102–

a) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

b) En algunas estrellas predominan las fusiones del denominado ciclo de carbono, cuyo último paso consiste en la fusión de un protón con nitrógeno $_{7}^{15}\textrm{N}$ para dar $_{6}^{12}\textrm{C}$ y un núcleo de helio. Escriba la reacción nuclear y determine la energía necesaria para formar 1 kg de $_{6}^{12}\textrm{C}$

c = 3.10⁸ m s^-1; u = 1,67.10^-27 kg ; m( $_{1}^{1}\textrm{H}$ ) = 1,007825 u; m( $_{7}^{15}\textrm{N}$ ) = 15,000109 u; m ( $_{6}^{12}\textrm{C}$ ) = 12,000000 u; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ ) = 4,002603 u

103–

a) A partir de la gráfica de estabilidad nuclear, justifique en qué zona se producen de forma espontánea las reacciones de fusión y fisión.

b) En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción:

$_{1}^{2}\textrm{H} + _{1}^{3}\textrm{H}\rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+_{0}^{1}\textrm{n}$

Calcule la energía liberada en la formación de 10 g de helio.

1u = 1,67 .10^-27 kg; c = 3.10⁸ m s^-1; m (²H) = 2,014102 u; m(³H) = 3,016049 u ; m(⁴He) = 4,002603 u; m (n) = 1,008665 u

104–

a) Enuncie la ley que rige la desintegración radiactiva identificando cada una de las magnitudes que intervienen en la misma, y defina periodo de semidesintegración y actividad de un isótopo radiactivo.

b) Uno de los isótopos que se suele utilizar en radioterapia es el ⁶⁰Co. La actividad de una muestra se reduce a la milésima parte en 52,34 años. Si tenemos 2.10¹⁵ núcleos inicialmente, determine la actividad de la muestra al cabo de dos años.

105–

a) Defina defecto de masa y energía de enlace de un núcleo y cómo están relacionadas entre sí.

b) Considere los núclidos $_{1}^{3}\textrm{H}$ y $_{2}^{4}\textrm{He}$ . Calcule cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta.

1u = 1,67 .10^-27 kg; c = 3.10⁸ m s^-1; m( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) = 3,016049 u; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ ) = 4,002603 u; m_n = 1,008665 u; m_p= 1,007276 u

CURSO 18-19

106– (Junio 19)

a) El $_{83}^{210}\textrm{Bi}$ se desintegra mediante un proceso beta y el $_{86}^{222}\textrm{Rn}$ mediante radiación alfa. Escriba y explique el proceso radiactivo de cada isótopo, determinando los números atómico y másico del nucleido resultante.

b) Los periodos de semidesintegración del $_{83}^{210}\textrm{Bi}$ y $_{86}^{222}\textrm{Rn}$ son de 5 y 3,8 dias respectivamente. Disponemos de una muestra de 3 mg del $_{83}^{210}\textrm{Bi}$ y otra de 10 mg de $_{86}^{222}\textrm{Rn}$ . Determine en cuál de ellos quedara mas masa por desintegrarse pasados 15,2 dias.

107—(Septiembre 19)

a) Cuando el $_{92}^{235}\textrm{U}$ captura un neutrón experimenta su fisión, produciéndose un isótopo del Xe, de número másico 140, un isótopo del Sr de número atómico 38 y 2 neutrones. Escriba la reacción nuclear y determine razonadamente el número atómico del Xe y el número másico del Sr.

b) El proyecto ITER investiga la fusión de deuterio ( $_{1}^{2}\textrm{H}$ ) y tritio ( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) para dar $_{2}^{4}\textrm{He}$ y un neutrón. Escriba la ecuación de la reacción nuclear y calcule la energía liberada por cada núcleo de $_{2}^{4}\textrm{He}$ formado.

m ( $_{1}^{2}\textrm{H}$ ) = 2,014102 u; m( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) = 3,016049 u; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ ) = 4,002603 u; m_n= 1,008665 u; 1u = 1,66.10-²⁷ kg; c= 3 . 10⁸ m/s

108–

a) El $_{86}^{222}\textrm{Rn}$ se desintegra mediante un proceso alfa y el $_{82}^{214}\textrm{Pb}$ mediante un proceso beta. Describa con detalle los procesos radiactivos de esos isótopos, razonando cuáles son los números atómico y másico de los nucleidos resultantes.

b) Al someter a la prueba del ¹⁴C una herramienta de madera encontrada en un yacimiento arqueológico, se detecta que la actividad de dicho isótopo es un 15% de la correspondiente a la de una muestra actual de la misma madera. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del ¹⁴C es de 5730 años, determine la constante de desintegración y calcule antigüedad de dicha herramienta.

109–

a) Explique los procesos de fisión y fusión nuclear y justifique el origen de la energía desprendida en cada uno de los casos.

b) Calcule la energía liberada en la fisión de 1 kg de $_{92}^{235}\textrm{U}$ según la reacción siguiente:

$_{92}^{235}\textrm{U} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{56}^{141}\textrm{Ba}+_{36}^{92}\textrm{Kr} +3 _{0}^{1}\textrm{n}$

m( $_{92}^{235}\textrm{U}$ )= 235, 043930 u ; m( $_{56}^{141}\textrm{Ba}$ ) = 140,914403 u ; m( $_{36}^{92}\textrm{Kr}$ )= 91,926173 u ; m_n= 1,008665 u ; 1 u = 1,66 . 10 ^-27 Kg ; c= 3 . 10 ⁸m s ^-1

110–

a) Explique qué se entiende por defecto de masa, energía de enlace de un núcleo y energía de enlace por nucleón. ¿Qué información proporcionan estas magnitudes en relación con la estabilidad nuclear?

b)Los nucleidos $_{9}^{19}\textrm{F}$ y $_{53}^{131}\textrm{I}$ tienen una masa de 18,998403 u y 130,906126 u, respectivamente. Determine razonadamente cuál de ellos tiene mayor estabilidad nuclear.

mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; 1u = 1,66 ·10^-27 kg; c = 3·10⁸m s ^-1

111–

a) El $_{16}^{35}\textrm{S}$ se desintegra emitiendo radiación beta, y el $_{84}^{214}\textrm{Po}$ emitiendo radiación alfa. Explique cómo es cada uno de los procesos citados y determine las características del nucleido resultante en cada caso.

b) El yodo-131 tiene un periodo de semidesintegración de 8,02 días y una masa atómica de 130,9061 u. Calcule la constante de desintegración, la actividad inicial de una muestra de 1,88 mg y el tiempo necesario para que su masa se reduzca a 0,47 mg.

1 u = 1,66·10^-27 kg

112– (Julio 2020)

a) El $_{82}^{214}\textrm{Pb}$ emite una partícula alfa y se transforma en mercurio (Hg) que , a su vez, emite una partícula beta y se transforma en Talio (Tl). Escriba, razonadamente, las reacciones de desintegración descritas.

b) Se dispone inicialmente de una muestra radiactiva que contiene 6 . 10 ²¹átomos de un isótopo de Co, cuyo periodo de semidesintegración es de 77,27 días. calcule: i) La constante de desintegración radiactiva del isótopo de Co. ii) La actividad inicial de la muestra. iii) El número de átomos que se han desintegrado al, cabo de 180 días

113– (septiembre 2020)

a) Dibuje de forma aproximada la gráfica que representa la energía de enlace por nucleón en función del número másico e indique , razonadamente, a partir de ella , dónde están favorecidos energéticamente los procesos de fisión y fusión nuclear.

b) La masa atómica del isótopo $_{6}^{14}\textrm{C}$ es de 14,003241 u. calcule: i) El defecto de masa. ii) La energía de masa por nucleón.

c= 3 x10 ⁸m s^-1; 1 u=1,66 x 10 ^-27Kg ; m_p= 1,007276 u ; m_n= 1,008665 u

114–(Reserva 2020)

a) Escriba las expresiones de las leyes del desplazamiento radiactivo de las emisiones alfa, beta y gamma. Razone si pueden desviarse las trayectorias de estas emisiones mediante un campo eléctrico.

b) El $_{11}^{24}\textrm{Na}$ tiene un periodo de semidesintegración de 14,959 horas. Calcule: i) La actividad inicial de una muestra de 5·10^-3 Kg .ii) El tiempo que transcurre hasta que su actividad se reduce a la décima parte de la inicial.

1 u = 1,66·10^-27 kg; m( $_{11}^{24}\textrm{Na}$ ) = 23,990963 u

115–(Reserva 2020)

a) Ajuste razonadamente las siguientes reacciones nucleares:

$_{13}^{27}\textrm{Al}$ + $_{2}^{4}\textrm{He}$ → $_{15}^{30}\textrm{P}$ + $_{Z}^{A}\textrm{X}$ ; $_{11}^{23}\textrm{Na}$ + $_{1}^{2}\textrm{H}$ → $_{11}^{22}\textrm{Na}$ + $_{Z}^{A}\textrm{X}$

b) Calcule la energía liberada en la formación de 5∙10²⁵ núcleos de helio: $_{1}^{2}\textrm{H}$ + $_{1}^{2}\textrm{H}$ → $_{2}^{4}\textrm{He}$

c = 3·108 m s– 1; 1 u = 1,66·10-27 kg; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ ) = 4,002603 u; m( $_{1}^{2}\textrm{H}$ ) = 2,014102 u

116–(Reserva 2020)

a) El isótopo $_{92}^{238}\textrm{U}$ , tras diversas desintegraciones α y β, da lugar al isótopo $_{82}^{214}\textrm{Pb}$ . Calcule, razonadamente, cuántas partículas α y cuántas β se emiten por cada átomo de $_{82}^{214}\textrm{Pb}$ formado.

b) Una muestra de un organismo vivo presenta en el momento de morir una actividad radiactiva por cada gramo de carbono de 0,25 Bq, correspondiente al isótopo C-14. Sabiendo que dicho isótopo tiene un período de semidesintegración de 5730 años. Determine: i) La constante de desintegración radiactiva del isótopo C-14. ii) La edad de una momia que en la actualidad presenta una actividad radiactiva correspondiente al isótopo C-14 de 0,163 Bq por cada gramo de carbono.

117–(Reserva 2020)

a) i) Defina energía de enlace nuclear. Escriba la expresión correspondiente al principio de equivalencia masa-energía y explique su significado. ii) ¿Qué magnitud nos permite comparar la estabilidad nuclear? Defínala y escriba su expresión de cálculo.

b) Tras capturar un neutrón térmico un núcleo de Uranio-235 se fisiona en la forma:

$_{92}^{235}\textrm{U}$ + $_{0}^{1}\textrm{n}$ → $_{56}^{141}\textrm{Ba}$ + $_{36}^{92}\textrm{Kr}$ + 3 $_{0}^{1}\textrm{n}$

Calcule: i) El defecto de masa de la reacción. ii) La energía desprendida por cada neutrón formado.

c =3·10⁸ m s^{– 1}; 1 u= 1,66·10^-27 kg; m_n = 1,008665 u; m( $_{92}^{235}\textrm{U}$ ) = 235,043930 u;

m( $_{56}^{141}\textrm{Ba}$ ) = 140,914403 u; m( $_{36}^{92}\textrm{Kr}$ ) = 91,926173 u

118—(junio 2021)

a) Represente gráficamente la energía de enlace por nucleón frente al número másico y justifique, a partir de la gráfica, los procesos de fusión y fisión nuclear.

b) En el proceso de desintegración de un núcleo de $_{84}^{218}\textrm{Po}$ , se emiten sucesivamente una partícula alfa y dos partículas beta, dando lugar finalmente a un núcleo de masa 213,995201 u. i) Escriba la reacción nuclear correspondiente. ii) Justifique razonadamente, cuál de los isótopos radioactivos (el $_{84}^{218}\textrm{Po}$ o el núcleo que resulta tras los decaimientos) es más estable.

m( $_{84}^{218}\textrm{Po}$ ) = 218,009007 u; m_p =1,007276 ; m_n= 1,008665 u; 1 u=1,66 ·10^-27 kg ; c=3·10⁸ m s^-1

119–(Extraordinaria julio 2021)

a) Discuta razonadamente la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) La masa de un núcleo es siempre menor que la suma de las masas de los protones y neutrones que lo forman. ii) En una emisión alfa el número másico decrece en dos unidades y el número atómico en una.

b) En la bomba de Hidrógeno (o bomba de fusión) intervienen dos núcleos, uno de deuterio ( $_{1}^{2}\textrm{H}$ ) y otro de Tritio ( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) que dan lugar a uno de Helio ( $_{2}^{4}\textrm{He}$ ). i) Escriba la reacción nuclear correspondiente. ii) Obtenga la energía liberada en el proceso por cada átomo de Helio obtenido.

m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ )=4,002603 u; m( $_{1}^{2}\textrm{H}$ )=2,014102 u ; m( $_{1}^{3}\textrm{H}$ )=3,016049 u ; m_n = 1,008665 u; 1 u = 1,66 · 10^-27 kg; c= 3 · 10⁸ m s^-1

124—(Junio 2022)

a) i) Defina defecto de masa y energía de enlace de un núcleo. ii) Indique razonadamente cómo están relacionadas entre sí ambas magnitudes.

b) El $^{_{92}^{235}\textrm{U}}$ se puede desintegrar , por absorción de un neutrón, mediante diversos procesos de fisión. Uno de estos procesos consiste en la producción de $^{_{38}^{95}\textrm{Sr}}$ , dos neutrones y un tercer núcleo $_{Z}^{A}\textrm{Q}$ . i) Escriba la reacción nuclear correspondiente y determine el número de protones y número total de nucleones del tercer núcleo. ii) Calcule la energía producida por la fisión de un núcleo de uranio en la reacción anterior.

m( $^{_{92}^{235}\textrm{U}}$ )= 235,043930 u; m( $^{_{38}^{95}\textrm{Sr}}$ ) =94,919359 u ; m( $_{Z}^{A}\textrm{Q}$ )=138, 918793; m_n= 1,008665 u ; 1 u= 1,66 . 10^-27 kg; c= 3 .10 ⁸ ms^-1

125—(Extraordinaria 2022)

a) Razone cuáles de los siguientes productos podrían ser el resultado de la fisión de $_{92}^{235}\textrm{U}$ tras absorber un neutrón:

i) $_{82}^{209}\textrm{Pb}$ +5α + 2p + 5n ; ii) $_{38}^{90}\textrm{Sr}$ + $_{54}^{140}\textrm{Xe}$ +6n

b) Considere la siguiente reacción nuclear de fusión:

$_{Z}^{A}\textrm{Li}$ + $_{1}^{1}\textrm{H}$ → $2 _{2}^{4}\textrm{He}$

Determine de manera razonada el número másico y el número atómico del núcleo de Litio. ii) Calcule la energía liberada en la reacción por cada núcleo de Litio.

m( $_{1}^{1}\textrm{H}$ )= 1,007825 u; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ )= 4,002603 ; m( $_{Z}^{A}\textrm{Li}$ )= 7,016003 ; 1 u = 1,66 . 10^-27kg ; c= 3 . 10⁸ m s^-1

130—(Ordinaria 23)

a) Basándose en la gráfica, razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: i) El $_{92}^{238}\textrm{U}$ es más estable que el $_{26}^{56}\textrm{Fe}$ . ii) El $_{2}^{4}\textrm{He}$ es más estable que el $_{1}^{2}\textrm{H}$ , por lo que al producirse la fusión nuclear de dos núcleos de $_{1}^{2}\textrm{H}$ se desprende energía.

b) En algunas estrellas se produce una reacción nuclear en la que el $_{14}^{28}\textrm{Si}$ , tras capturar siete partículas alfa, se transforma en $_{Z}^{A}\textrm{Ni}$ . i) Escriba la reacción nuclear descrita y calcule A y Z. ii) Calcule la energía liberada por cada núcleo de silicio.

m( $_{14}^{28}\textrm{Si}$ ) = 27, 976927 u; m( $_{Z}^{A}\textrm{Ni}$ )=55,942129 u; m( $_{2}^{4}\textrm{He}$ )= 4,002603 u; 1 u= 1,66·10^-27kg; c= 3 · 10⁸m s^-1

131—(Extraordinaria 23)

a) Se tienen dos muestras radiactivas de dos elementos diferentes, ambas con el mismo número inicial de núcleos. La constante radiactiva de un elemento es el doble que la del otro. i) Deduzca cómo cambia con el tiempo la relación entre el número de núcleos de las dos muestras. ii) Deduzca cómo varía con el tiempo la relación entre las actividades de las dos muestras.

b) El tritio, con un período de desintegración de 12,33 años, se puede usar para analizar la antigüedad de vinos, ya que estos contienen agua. En el año 2023 se toma una muestra del vino hallado en una antigua bodega y se obtiene que la actividad de la muestra es 1,24 · 10^-3 veces la inicial. i) Calcule la constante radiactiva del tritio. ii) Determine el tiempo que ha estado embotellado el vino. Iii) Justifique si es compatible la datación radiactiva con la suposición de que el vino fue embotellado entre los años 1900 y 1935.

135—(Ordinaria 24)

a) Justifique, indicando los principios que aplica, cuál de las reacciones nucleares propuestas no produce los productos mencionados:

i) $_{7}^{14}\textrm{N}+n\rightarrow _{6}^{14}\textrm{C}+p$

ii) $_{14}^{28}\textrm{Si}+\alpha \rightarrow _{15}^{29}\textrm{P}+n$

b) i) Determine, indicando los principios aplicados, los valores de c y Z en la siguiente reacción nuclear:

$_{92}^{235}\textrm{U}+_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow _{Z}^{145}\textrm{La}+_{35}^{88}\textrm{Br}+c_{0}^{1}\textrm{n}$

ii) Calcule la energía liberada cuando se fisionan un millón de núcleos de uranio siguiendo la reacción anterior.

m( $_{92}^{235}\textrm{U}$ ) = 235,043930 u; m( $_{Z}^{145}\textrm{La}$ )= 144,921651 u; m( $_{35}^{88}\textrm{Br}$ ) = 87,924074 u; m_n = 1 ,008665 u; 1 u 1,66 · 10 ^-27= kg; c = 3 ·1 0⁸m s^-l

136—(Extraordinaria 24)

a) Explique razonadamente el concepto de defecto de masa, su expresión matemática y su relación con la estabilidad de un núcleo atómico.

b) i) Calcule la energía de enlace por nucleón para los nucleidos $_{1}^{3}\textrm{H}$ y $_{2}^{3}\textrm{He}$

. ii) Indique razonadamente cuál de ellos es más estable.

m( $_{1}^{3}\textrm{H}$ ) = 3,016049 u; m( $_{2}^{3}\textrm{He}$ ) = 3,016029 u; m_n = 1 ,008665 u; m_p= 1,007276 u; c = 3 ·10⁸ ms^-1; 1 u = 1 ,66-10-²⁷kg