Relación de Ejercicios resueltos de Física Cuántica

 

Teoría / Cuestiones Clave:

Radiación del cuerpo negro e Hipótesis de Planck.
Efecto Fotoeléctrico y explicación de Einstein.
Dualidad Onda-Partícula: De Broglie
Principio de Indeterminación o Incertidumbre de Heisenberg.

 

Volver a la relación completa

1–

Un haz de luz de longitud de onda 546 · 10 – 9 m incide en una célula fotoeléctrica de cátodo de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2 eV:

a) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos.

b) ¿Qué ocurriría si la longitud de onda de la radiación incidente en la célula fotoeléctrica fuera doble de la anterior?

h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C ; c = 3 · 10 8 m s – 1

2–

Al incidir luz de longitud de onda  λ = 620 · 10 – 9 m sobre una fotocélula se emiten electrones con una energía cinética máxima de 0,14 eV.

a) Calcule el trabajo de extracción y la frecuencia umbral de la fotocélula.

b) ¿Qué diferencia cabría esperar en los resultados del apartado a) si la longitud de onda incidente fuera doble?

h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C ; c = 3 · 10 8 m s – 1

3–

a) ¿Qué significado tiene la expresión «longitud de onda asociada a una partícula»?

b) Si la energía cinética de una partícula aumenta, ¿aumenta o disminuye su longitud de onda asociada?

4–

Al iluminar la superficie de un cierto metal con un haz de luz ultravioleta de frecuencia f = 2 · 10 15 Hz, la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos es de 2,5 eV.

a) Determine el trabajo de extracción del metal .

b) Explique qué ocurriría si la frecuencia de la luz incidente fuera: i) 2f; ii) f/2.

h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C

5–

a) De entre las siguientes opciones, elija la que crea correcta y explique por qué :

La energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por un metal depende de: i) la intensidad de la luz incidente; ii) la frecuencia de la luz incidente; iii) la velocidad de la luz.

b) Razone si es cierta o falsa la siguiente afirmación: “En un experimento sobre el efecto fotoeléctrico los fotones con frecuencia menor que la frecuencia umbral no pueden arrancar electrones del metal”.

7–

Al incidir luz de longitud de onda 620 nm en la superficie de una fotocélula, la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos es 0,14 eV.

a) Determine la función trabajo del metal y el potencial de frenado que anula la fotoemisión.

b) Explique, con ayuda de una gráfica, cómo varía la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos al variar la frecuencia de la luz incidente.

c = 3 · 10 8 m s – 1 ; h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C

8–

a) Explique la conservación de la energía en el proceso de emisión de electrones por una superficie metálica al ser iluminada con luz adecuada.

b) Razone qué cambios cabría esperar en la emisión fotoeléctrica de una superficie metálica: i) al aumentar la intensidad de la luz incidente; ii) al aumentar el tiempo de iluminación; iii) al disminuir la frecuencia de la luz.

 

9–

Al iluminar la superficie de un metal con luz de longitud de onda 280 nm, la emisión de fotoelectrones cesa para un potencial de frenado de 1,3 V.

a) Determine la función trabajo del metal y la frecuencia umbral de emisión fotoeléctrica.

b) Cuando la superficie del metal se ha oxidado, el potencial de frenado para la misma luz incidente es de 0,7 V. Razone cómo cambian, debido a la oxidación del metal: i) la energía cinética máxima de los fotoelectrones; ii) la frecuencia umbral de emisión; iii) la función trabajo.

c = 3 · 10 8 m s-1 ; h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C

14–

Un haz de electrones se acelera con una diferencia de potencial de 30 kV.

a) Determine la longitud de onda asociada a los electrones.

b) Se utiliza la misma diferencia de potencial para acelerar electrones y protones.

Razone si la longitud de onda asociada a los electrones es mayor, menor o igual a la de los protones. ¿Y si los electrones y los protones tuvieran la misma velocidad?

h = 6,6 ·10 -34 J s ; e = 1,6 ·10 -19 C ; me = 9,1·10 -31 kg

15–

Sobre una superficie de sodio metálico inciden simultáneamente dos radiaciones monocromáticas de longitudes de onda λ1 = 500 nm y λ2 = 560 nm. El trabajo de extracción del sodio es 2,3 eV.

a) Determine la frecuencia umbral de efecto fotoeléctrico y razone si habría emisión fotoeléctrica para las dos radiaciones indicadas.

b) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcule la velocidad máxima de los electrones emitidos.

c = 3 ·10 8 m s -1 ; h = 6,6 ·10 -34 J s ; e = 1,6 ·10 -19 C ; me = 9,1·10 -31 kg

16–

Razone si la longitud de onda de de Broglie de los protones es mayor o menor que la de los electrones en los siguientes casos:

a) ambos tienen la misma velocidad.

b) ambos tienen la misma energía cinética.

17–

Un fotón incide sobre un metal cuyo trabajo de extracción es 2 eV. La energía cinética máxima de los electrones emitidos por ese metal es 0,47 eV.

a) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar en el proceso de fotoemisión y calcule la energía del fotón incidente y la frecuencia umbral de efecto fotoeléctrico del metal.

b) Razone cuál sería la velocidad de los electrones emitidos si la energía del fotón incidente fuera 2 eV.

h = 6,6 ·10 -34 J s ; e = 1,6 ·10 -19 C

19–

Al estudiar experimentalmente el efecto fotoeléctrico en un metal se observa que la mínima frecuencia a la que se produce dicho efecto es de 1,03 . 1015 Hz.

a) Calcule el trabajo de extracción del metal y el potencial de frenado de los electrones emitidos si incide en a superficie del metal una radiación de frecuencia 1,8 . 1015 Hz.

b) ¿Se produciría efecto fotoeléctrico si la intensidad de la radiación incidente fuera el doble y su frecuencia la mitad que en el apartado anterior? Razone la respuesta.

h=6,6 .10 -34 J.s;  e= 1,6. 10 -19 C

20–

El trabajo de extracción del aluminio es 4,2 eV. Sobre una superficie de aluminio incide radiación electromagnética de longitud de onda 200·10-9 m. Calcule razonadamente:

a) La energía cinética de los fotoelectrones emitidos y el potencial de frenado.

b) La longitud de onda umbral para el aluminio.

h = 6,6·10 -34 J s ; c = 3 ·108 m s -1 ; 1 eV = 1,6·10 -19 J

22–

a) ¿Cuál es la energía cinética de un electrón cuya longitud de onda de De Broglie es de 10 -9 m?

b) Si la diferencia de potencial utilizada para que el electrón adquiera la energía cinética se reduce a la mitad, ¿cómo cambia su longitud de onda asociada? Razone la respuesta.

h = 6,6·10 -34 J s ; e = 1,6·10 -19 C ; me = 9,1·10 -31 kg

23–

Al iluminar una superficie metálica con luz de frecuencia creciente empieza a emitir fotoelectrones cuando la frecuencia corresponde al color amarillo.

a) Explique razonadamente qué se puede esperar cuando el mismo material se irradie con luz roja. ¿Y si se irradia con luz azul?

b) Razone si cabría esperar un cambio en la intensidad de la corriente de fotoelectrones al variar la frecuencia de la luz, si se mantiene constante el número de fotones incidentes por unidad de tiempo y de superficie.

24–

a) Cuál es la energía de un fotón cuya cantidad de movimiento es la misma que la de un neutrón de energía 4 eV.

b) ¿Cómo variaría la longitud de onda asociada al neutrón si se duplicase su energía?

h = 6,6·10 -34 J s ; c = 3 ·108 m s -1 ; e = 1,6·10 -19 C ; m n = 1,7 ·10 -27 kg

26–