La energía de Fermi de la plata es 5.1 eV. Calcular a 300 K, la probabilidad de que esté ocupado un estado cuya energía es: (a) 5 eV; (b) 5’2 eV; (c) 6 eV; (d) Calcular la temperatura a la que la probabilidad de ocupación de un estado de 5’2 eV de energía es del 10%.
DATO: kB= 1’38.1 0-23 J/K
SOL.: (a) p(E1)= 97,95 %; (b) p(E2)= 2,05 %; (c) p (E3)= 7,84.10-14 %; (d) T= 527,67 K.
Para los siguientes conjuntos de números cuánticos n, l, ml, indicar cuáles son correctos y qué orbital representan:
(a) 2, 2, 0 (b) 3, 2, 0 (c) 3, 0, 3 (d) 1, 1, 0 (e) 2, 1, 0.
Calcular la longitud de onda asociada a una partícula que se mueve con una velocidad de 2 . 106 m/s si dicha partícula es: (a) un electrón; (b) un protón; (c) una bola de 0’2 kg de masa.
DATOS: me= 9’1 . 10-31 kg; mp= 1’65 . 10-27 kg; h= 6’62 . 10-34J• s
SOL.: a) λ1= 363,736 pm; b) λ2= 0,2 pm; c) λ3= 1,655 . 10-38 pm
La radiación emitida por electrones que caen de un estado energético de 30,4 eV a otro de 5,54 eV se utiliza para irradiar un metal y producir efecto fotoeléctrico. Determinar: (a) La longitud de onda y frecuencia de la radiación utilizada; (b) El número de fotones por unidad de tiempo y área que llegan al metal si está radiación tiene una intensidad de 3 mW/m2; (c) el trabajo de extracción del metal si el potencial de frenado medido es de 22,4 V; (d) la frecuencia umbral para la emisión fotoeléctrica del metal utilizado.
SOL.: a) λ = 5 . 10-8 m, v = 6.1015 Hz; b) 7,6.1014 fotones/m2s; c) Wo = 4 . 10-18 J; d) vo = 6.1014 Hz
El cesio metálico se usa mucho en fotocélulas y en cámaras de televisión ya que tiene la energía de ionización más pequeña de todos los elementos estables. (a) ¿Cuál es la energía cinética máxima de un fotoelectrón emitido por el cesio a causa de una luz de 500 nm? (Téngase en cuenta que no se emiten fotoelectrones si la longitud de onda de la luz utilizada para irradiar la superficie del cesio es mayor de 660 nm); (b) Usar la masa en reposo del electrón para calcular la velocidad del fotoelectrón del apartado (a).
DATOS: h= 6’62•10-34J•s; c= 3.108 m/s; me= 9’11 0-31 kg
SOL.: (a) Ecmax= 9,629 • 10-20J; (b) v = 4,60 . 105 m/s
La intensidad de la luz solar en la superficie terrestre es aproximadamente de 1400 Wm-2. Si la energía media de los fotones se corresponde con una longitud de onda del orden de 600 nm, calcular el número de fotones que inciden sobre un área de 1 cm2 cada segundo.
SOL: N = 4,38 • 1017 fotones/s
a) Razone la veracidad o falsedad de las siguientes frases: (i) La energía cinética y potencial toman siempre valores positivos; (ii) en un campo gravitatorio una masa en reposo comienza a moverse hacia donde su energía potencial disminuye.
b) Un objeto de 2 kg con una velocidad inicial de 5 m s-1 se desplaza 20 cm por una superficie horizontal para, a continuación, comenzar a ascender por un plano inclinado 30°. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y ambas superficies es 0,1. Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el objeto en ambas superficies y calcule la altura máxima que alcanza el objeto mediante consideraciones energéticas.
g= 9,8 m s-2
a) ¿Puede ser negativa la energía cinética de una partícula? ¿Y la energía potencial? En caso afirmativo explique el significado físico del signo.
b) ¿Se cumple siempre que el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial? Justifique la respuesta.
Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) Según la ley de la gravitación la fuerza que ejerce la Tierra sobre un cuerpo es directamente proporcional a la masa de éste. Sin embargo, dos cuerpos de diferente masa que se sueltan desde la misma altura llegan al suelo simultáneamente.
b) El trabajo realizado por una fuerza conservativa en el desplazamiento de una partícula entre dos puntos es menor si la trayectoria seguida es el segmento que une dichos puntos.
Considere dos masas puntuales de 5 y 10 kg situadas en los puntos (0,4) y (0,-5) m, respectivamente.
a) Aplique el principio de superposición y determine en qué punto el campo resultante es cero.
b) Calcule el trabajo que se realiza al desplazar una masa de 2 kg desde el origen hasta el punto (3,4) m
G =6.67 .10–» N m2 kg-2
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