Día: 19 de febrero de 2019

Mirar la resolución del ejercicio 71 aquí

a) Defina, ayudándose de los esquemas precisos, los conceptos de onda estacionaria, vientre y nodo.

b) Una cuerda vibra según la ecuación:

y(x,t) = 5 sen((π/3) x) cos(40 π t) (SI)

Calcule razonadamente: (i) La velocidad de vibración en un punto que dista 1,5 m del origen en el instante t =1,25 s; (ii) la distancia entre dos nodos consecutivos.

a) Indique, razonando sus respuestas, qué características deben tener dos ondas que se propagan por una cuerda tensa con sus dos extremos fijos para que su superposición origine una onda estacionaria.

b) En una cuerda tensa con sus extremos fijos se ha generado una onda cuya ecuación es:

y(x,t) = 2 sen [(π/4) x] cos (8 π t) (SI)

Determine la amplitud y la velocidad de propagación de dicha onda, así como el periodo y la frecuencia de las oscilaciones.

a) Defina el concepto de onda e indique las características de las ondas longitudinales y transversales. Ponga un ejemplo de cada tipo.

b) La ecuación de una onda en una cuerda es:

y(x,t) = 0,02 cos (π/3 x) sen(2π t) (S.I.)

Indique qué tipo de onda es y calcule la velocidad de oscilación de una partícula situada en el punto x = 1,5 m en el instante t = 0,25 s. Explique el resultado obtenido.

a) Explique qué es una onda estacionaria e indique cómo puede producirse. Describa sus características.

b) Explique cómo se mueven los puntos de una cuerda sujeta por sus extremos en la que se ha formado una onda estacionaria.

a) Superposición de ondas; descripción cualitativa de los fenómenos de interferencia de dos ondas.

b) Comente las siguientes afirmaciones: En una onda estacionaria se cumple: i) la amplitud es constante; ii) la onda transporta energía; iii) la frecuencia es la misma que la de las dos ondas que interfieren.

Solución apartado a): Mirar la correspondiente entrada de teoría aquí

En una cuerda tensa, sujeta por sus extremos, se ha generado una onda de ecuación:

y(x,t)= 0,02 sen(πx) cos(8πt) (S.I)

a) Indique de qué tipo de onda se trata y explique sus características.

b) Determine la distancia entre dos puntos consecutivos de amplitud cero.

a ) Escriba la ecuación de una onda estacionaria y comente sus características.

b) Explique las diferencias entre una onda estacionaria y una onda viajera.

Sol apartado a) Mirar la correspondiente entrada de teoría aquí o mirar el ejercicio 71 de esta misma relación, que está un poco más escueto.

La ecuación de una onda que se propaga en una cuerda es:

a) Explique las características de la onda y determine su amplitud, longitud de onda. periodo y frecuencia.

b)Calcule la velocidad de propagación de la onda y la velocidad de un punto de la cuerda situado en x = 3 m en el instante t = 1 s.

En una cuerda tensa de 16 m de longitud con sus extremos fijos se ha generado una onda de ecuación:

y (x, t) = 0.02 sen( πx) • cos (8 πt) (S. I.)

a) Explique de qué tipo de onda se trata y cómo podría producirse. Calcule su longitud de onda y su frecuencia.

b) Calcule la velocidad en función del tiempo de los puntos de la cuerda que se encuentran a 4 m y 4,5 m. respectivamente de uno de los extremos y comente los resultados.