rubensalvador

a) Explique qué es la velocidad orbital y deduzca su expresión para un satélite que describa una órbita circular en torno a la Tierra.

b) Dos satélites A y B de distintas masas (m_A > m_B) describen órbitas circulares de idéntico radio alrededor de la Tierra. Razone la relación que guardan sus respectivas velocidades y sus energías potenciales.

Una pequeña esfera de 25 kg está situada en el punto (0, 0) m y otra de 15 kg en el punto (3, 0) m

a) Razone en qué punto (o puntos) del plano XY es nulo el campo gravitatorio resultante.

b) Calcule el trabajo efectuado al trasladar la esfera de 15 kg hasta el punto (4,0) m y discuta el resultado obtenido.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2

Se desea lanzar un satélite de 500 kg desde la superficie terrestre para que describa una órbita circular de radio 10 R_T

a) ¿A qué velocidad debe lanzarse para que alcance dicha altura? Explique los cambios de energía que tienen lugar desde su lanzamiento hasta ese momento.

b) ¿Cómo cambiaría la energía mecánica del satélite en órbita si el radio orbital fuera el doble?

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2 R_T = 6370 km ; M_T= 6 . 10 ²⁴ kg;

Un satélite artificial de 400 kg describe una órbita circular a una altura h sobre la superficie terrestre. El valor de la gravedad a dicha altura es la tercera parte de su valor en la superficie de la Tierra.

a) Explique si hay que realizar trabajo para mantener el satélite en esa órbita y calcule el valor de h.

b) Determine el periodo de la órbita y la energía mecánica del satélite.

R_T = 6,4 . 10 ⁶ m ; g = 9,8 m s-²

Otra resolución:

a) Velocidad orbital de un satélite.
b) Suponga que el radio de la Tierra se redujera a la mitad de su valor manteniéndose constante la masa terrestre. ¿Afectaría ese cambio al periodo de revolución de la Tierra alrededor del Sol? Razone la respuesta

Otra resolución:

Un satélite de 200 kg describe una órbita circular alrededor de la Tierra y su energía cinética es de 5,3 .10 ⁹ J .

a) Deduzca la expresión del radio de la órbita y calcule su valor y el de la energía mecánica del satélite

b) Determine la velocidad de escape del satélite desde su posición orbital

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2 ; M_T= 6 . 10 ²⁴ kg

Un satélite de 3.10³ kg gira alrededor de la Tierra en una órbita circular de 5•10⁴ km de radio.

a) Determine razonadamente su velocidad orbital.

b) Suponiendo que la velocidad del satélite se anulara repentinamente y empezara a caer sobre la Tierra, ¿con qué velocidad llegaría a la superficie terrestre? Considere despreciable el rozamiento del aire.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2 R_T = 6370 km ; M_T= 6 . 10 ²⁴ kg;

Dos masas puntuales m = 10 kg y m’ = 5 kg están situadas en los puntos (0,3) m y (4,0) m, respectivamente.

a) Dibuje el campo gravitatorio producido por cada una de las masas en el punto A (0,0) m y en el punto B (4,3) m y calcule el campo gravitatorio total en ambos puntos.

b) Determine el trabajo necesario para desplazar una partícula de 0,5 kg desde el punto B hasta el A. Discuta el signo de este trabajo y razone si su valor depende de la trayectoria seguida.

G = 6,67·10^-11 N m² kg^-2

El telescopio espacial Hubble se encuentra orbitando en tomo a la Tierra a una altura de 600 km.

a) Determine razonadamente su velocidad orbital y el tiempo que tarda en completar una órbita.

b) Si la masa del Hubble es de 11000 kg, calcule la fuerza con que la Tierra lo atrae y compárela con el peso que tendría en la superficie terrestre.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2 R_T = 6400 km ; M_T= 6 . 10 ²⁴ kg;

a) Se lanza hacia arriba un objeto desde la superficie terrestre con una velocidad inicial de 10³ m s^-l. Comente los cambios energéticos que tienen lugar durante el ascenso del objeto y calcule la altura máxima que alcanza considerando despreciable el rozamiento.

b) Una vez alcanzada dicha altura, ¿qué velocidad se debe imprimir al objeto para que escape del campo gravitatorio terrestre?

R_T = 6400 km ; g = 10 m s^-2