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La energía de Fermi de la plata es 5.1 eV. Calcular a 300 K, la probabilidad de que esté ocupado un estado cuya energía es: (a) 5 eV; (b) 5’2 eV; (c) 6 eV; (d) Calcular la temperatura a la que la probabilidad de ocupación de un estado de 5’2 eV de energía es del 10%.

DATO: k_B= 1’38.1 0^-23 J/K

SOL.: (a) p(E1)= 97,95 %; (b) p(E2)= 2,05 %; (c) p (E3)= 7,84.10^-14 %; (d) T= 527,67 K.

Para los siguientes conjuntos de números cuánticos n, l, m_l, indicar cuáles son correctos y qué orbital representan:

(a) 2, 2, 0             (b) 3, 2, 0               (c) 3, 0, 3                (d) 1, 1, 0            (e) 2, 1, 0.

Calcular la longitud de onda asociada a una partícula que se mueve con una velocidad de 2 . 10⁶ m/s si dicha partícula es: (a) un electrón; (b) un protón; (c) una bola de 0’2 kg de masa.

DATOS: me= 9’1 . 10^-31 kg; mp= 1’65 . 10^-27 kg; h= 6’62 . 10^-34J• s

SOL.: a) λ1= 363,736 pm; b) λ2= 0,2 pm; c) λ3= 1,655 . 10^-38 pm

La radiación emitida por electrones que caen de un estado energético de 30,4 eV a otro de 5,54 eV se utiliza para irradiar un metal y producir efecto fotoeléctrico. Determinar: (a) La longitud de onda y frecuencia de la radiación utilizada; (b) El número de fotones por unidad de tiempo y área que llegan al metal si está radiación tiene una intensidad de 3 mW/m²; (c) el trabajo de extracción del metal si el potencial de frenado medido es de 22,4 V; (d) la frecuencia umbral para la emisión fotoeléctrica del metal utilizado.

SOL.: a) λ = 5 . 10^-8 m, v = 6.10¹⁵ Hz; b) 7,6.10¹⁴ fotones/m²s; c) Wo = 4 . 10^-18 J;  d) vo = 6.10¹⁴ Hz

El cesio metálico se usa mucho en fotocélulas y en cámaras de televisión ya que tiene la energía de ionización más pequeña de todos los elementos estables. (a) ¿Cuál es la energía cinética máxima de un fotoelectrón emitido por el cesio a causa de una luz de 500 nm? (Téngase en cuenta que no se emiten fotoelectrones si la longitud de onda de la luz utilizada para irradiar la superficie del cesio es mayor de 660 nm); (b) Usar la masa en reposo del electrón para calcular la velocidad del fotoelectrón del apartado (a).

DATOS: h= 6’62•10^-34J•s; c= 3.10⁸ m/s; me= 9’11 0^-31 kg

SOL.: (a) Ecmax= 9,629 • 10^-20J; (b) v = 4,60 . 10⁵ m/s

La intensidad de la luz solar en la superficie terrestre es aproximadamente de 1400 Wm^-2. Si la energía media de los fotones se corresponde con una longitud de onda del orden de 600 nm, calcular el número de fotones que inciden sobre un área de 1 cm² cada segundo.

SOL: N = 4,38 • 10¹⁷ fotones/s