Cinco cargas puntuales positivas +Q están equidistantes sobre el arco de una semicircunferencia de radio R, como se indica en la figura. Se sitúa una carga negativa -q en el centro de curvatura del arco.
a) Determine la fuerza total sobre la carga –q debido a los cinco cargas +Q.
b) Determine el potencial eléctrico en el centro de curvatura si se retira la carga –q.
Una atracción de feria consta de una plataforma giratoria de diámetro D=8 m que gira con velocidad angular constante w. De la plataforma cuelgan sillas mediante cuerdas inextensibles de masa despreciable y longitud L=4 m. Cuando la plataforma gira las cuerdas forman un ángulo q con la vertical. Por razones de seguridad, el ángulo q debe ser inferior o igual a 30º. Si la masa de la silla más el niño es de m=30 kg, determine la velocidad angular máxima a la que puede girar la plataforma y la tensión en la cuerda .
g= 9,8 m/s 2
DERIVADAS SIN NECESIDAD DE UTILIZAR LA REGLA DE LA CADENA
1–
2–
3–
4–
5–
6–
7–
8–
9–
10–
11–
12–
13–f(x)=
14–
15–
16– f(x)=
17–
18–
19–
20–
21–
22–
23–
24–
25–
26–
27–
28–
29–
30–
31–
32–
Explicación problema 18:
Explicación problemas 5, 6 y 15
a) Explique cualitativamente la variación del campo gravitatorio terrestre con la altura y haga una representación gráfica aproximada de dicha variación.
b) Calcule la velocidad mínima con la que habrá que lanzar un cuerpo desde la superficie de la Tierra para que ascienda hasta una altura de 4000 km.
RT = 6370 km ; g = 10 m s – 2
a) Para calcular la energía potencial gravitatoria se suelen utilizar las fórmulas Ep = mgh y Ep=-GMm/r . Indique la validez de ambas expresiones y dónde se sitúa el sistema de referencia que utiliza cada una de ellas.
b) Sobre un bloque de 10 kg, inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal rugosa, se aplica una fuerza de 40 N que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie vale 0,2. Realice un esquema indicando las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule la variación de energía cinética del bloque cuando éste se desplaza 0,5 m.
g= 9,8 m s-2
Un cuerpo de 5 kg, inicialmente en reposo, se desliza por un plano inclinado de superficie rugosa que forma un ángulo de 300 con la horizontal, desde una a tura de 0,4 m. Al llegar a la base del plano inclinado, el cuerpo continúa deslizándose por una superficie horizontal rugosa del mismo material que el plano inclinado. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el cuerpo y las superficies es de 0.3.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en su descenso por el plano inclinado y durante su movimiento a lo largo de la superficie horizontal. ¿A qué distancia de la base del plano se detiene el cuerpo?
b) Calcule el trabajo que realizan todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo durante su descenso por el plano inclinado.
g = 10 m s-2
Un bloque de 8 kg desliza por una superficie horizontal sin rozamiento con una velocidad de 10 m s-1 e incide sobre el extremo libre de un resorte, de masa despreciable y constante elástica k = 400 N m-1, colocado horizontalmente.
a) Analice las transformaciones de energía que tienen lugar desde un instante anterior al contacto del bloque con el resorte hasta que éste, tras comprimirse, recupera la longitud inicial.
b) Calcule la compresión máxima del resorte. ¿Qué efecto tendría la existencia de rozamiento entre el bloque y la superficie?
Una onda en una cuerda viene descrita por:
y (x, t) = 0,5 cos x . sen (30 t) (S. I.)
a) Explique qué tipo de movimiento describen los puntos de a cuerda y calcule la máxima velocidad del punto situado en x =3,5 m.
b) Determine la velocidad de propagación y la amplitud de las ondas cuya superposición darían origen a la onda indicada.
Dos cargas puntuales de + 2 µC, se encuentran situadas sobre el eje X, en los puntos x1 = – 1 m y x2 = 1 m, respectivamente.
a) Calcule el potencial electrostático en el punto (0, 0, 5) m.
b) Determine el incremento de energía potencial electrostática al traer una tercera carga de – 3 µC, desde el infinito hasta el punto (0, 0, 5) m.
K = 9 ·109 N m2 C-2
Cuando una espira circular, situada en un campo magnético uniforme de 2 T, gira con velocidad angular constante en torno a uno de sus diámetros perpendicular al campo, la fuerza electromotriz inducida es: ε (t) = -10 sen (20 t) (S.I.)
a) Deduzca la expresión de la f.e.m. inducida en una espira que gira en las condiciones descritas y calcule el diámetro de la espira y su periodo de revolución.
b) Explique cómo variarían el periodo de revolución y la f.e.m. si la velocidad angular fuese la mitad.
Debe estar conectado para enviar un comentario.