Cuántica

a) Enuncie la hipótesis de De Broglie y escriba su ecuación. Indique las magnitudes físicas involucradas y sus unidades en el Sistema Internacional.

b) Una partícula alfa (α) emitida en el decaimiento radiactivo del posee una energía cinética de 6,72 · 10^-13 J . i)¿Cúanto vale su longitud de onda de De Broglie asociada ? ii) ¿Qué diferencia de potencial debería existir en una región del espacio para detener por completo la partícula alfa? Indique mediante un esquema la dirección y sentido del campo necesario para ello. Razone todas sus respuestas.

h= 6,63 · 10^-34 J s ; m_α = 6,64 · 10^-27 kg ; e= 1,6 · 10^-19 C

a) Un protón y un electrón son acelerados por una misma diferencia de potencial en una cierta región del espacio. Indique de forma razonada, teniendo en cuenta que la masa del protón es mucho mayor que la del electrón, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: I) “El protón y el electrón poseen la misma longitud de onda de De Broglie asociada”. ii) “Ambos se mueven con la misma velocidad”

b) Un electrón tiene una longitud de onda de De Broglie de 2,8 · 10^-10 m. Calcule razonadamente: I) La velocidad con la que se mueve el electrón . ii) La energía cinética que posee.

me= 9,1· 10^-31 kg ; h= 6,63 · 10^-34 J s

a) Dos partículas poseen la misma energía cinética. Sabiendo que la masa de una es 25 veces mayor que la masa de la otra, encuentre la relación entre sus longitudes de onda de De Broglie.

b) Determine la diferencia de potencial necesaria para acelerar un electrón desde el reposo y lograr que tenga asociada la misma longitud de onda de De Broglie que un neutrón de 8∙10^-19 J de energía cinética.

m_e = 9,1·10^-31 kg; m_n = 1,7 ·10^-27 kg; h = 6,63 ·10^-34 J s

a) Iluminamos una superficie metálica con un haz de luz, provocando el efecto fotoeléctrico. Explique cómo se modifica la velocidad máxima y el número de fotoelectrones emitidos en las siguientes situaciones: i) Si disminuimos la intensidad de la luz incidente. ii) Si utilizamos luz de frecuencia inferior a la frecuencia umbral del metal.

b) Si sobre un metal incide luz de longitud de onda de 3·10^-7 m, se observa que se emiten electrones cuya velocidad máxima es de 8,4·10⁵ m s^-1. Determine: i) La energía de los fotones incidentes. ii) El trabajo de extracción del metal iii) El potencial de frenado que habría que aplicar.

h = 6,6 ·10^-34 J s; c = 3·10⁸ m s^-1; m_e= 9,1·10^-31 kg; e = 1,6 ·10^-19 C

 a) Las partículas α son núcleos de helio, de masa cuatro veces la del protón y carga dos veces la del protón. Consideremos una partícula α y un protón que poseen la misma energía cinética. ¿Qué relación existe entre las longitudes de onda de De Broglie de ambas partículas?

b) Determine la diferencia de potencial con la que debe acelerarse una partícula α para que su longitud de onda asociada sea de 10^-13 m, teniendo en cuenta las relaciones entre las masas y las cargas indicadas en el apartado a).

m_p = 1,7·10^-27 kg; h = 6,63 ·10^-34J s; e = 1,6 ·10^-19 C

a) Analice las siguientes proposiciones razonando si son verdaderas o falsas: i) La energía cinética máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico varía linealmente con la frecuencia de la luz incidente. ii) El trabajo de extracción de un metal aumenta con la frecuencia de la luz incidente.

b) Al iluminar un metal con luz de frecuencia 2·10¹⁵ Hz se observa que los electrones emitidos pueden detenerse al aplicar un potencial de frenado de 5 V. Si la luz que se emplea con el mismo fin tiene una frecuencia de 3·10¹⁵ Hz, dicho potencial alcanza un valor de 9,125 V. Determine: i) El valor de la constante de Planck que se obtiene en esta experiencia. ii) La frecuencia umbral del metal.

e = 1,6 ·10^-19 C

a) Dos partículas de diferente masa tienen asociada una misma longitud de onde de De Broglie. Sabiendo que la energía cinética de una de ellas es el doble que la otra, determine la relación entre sus masas.

b) Se acelera un protón desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1000 V. Determine: i) La velocidad que adquiere el protón. ii) Su longitud de onda de De Broglie.

m _p = 1,7 , 10 ^{– 27} kg ; h= 6,63 . 10 ^-34 J s ; e= 1,6 . 10 ^-19 C