Cuántica

a) Enuncie el principio de dualidad onda-corpúsculo. Si un electrón y un neutrón se mueven con la misma velocidad, ¿cuál de los dos tiene asociada una longitud de onda menor?

b) Una lámina metálica comienza a emitir electrones al incidir sobre ella radiación de longitud de onda 2,5·10-7 m. Calcule la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos si la radiación que incide sobre la lámina tiene una longitud de onda de 5·10-8 m.

h = 6,63 · 10^-34 J s ; c = 3 · 10⁸ m s^-1; m_e = 9,11 · 10^-31 kg

Para la primera parte de la teoría , consultar la correspondiente entrada aquí

a) Explique el proceso de conservación de la energía que tiene lugar en el efecto fotoeléctrico. Imagine que tenemos luz azul de baja intensidad y luz roja de alta intensidad. Ambas logran extraer electrones de un cierto metal ¿Cuál producirá electrones con mayor energía cinética? ¿En qué caso habrá más electrones emitidos? Razone sus respuestas.

b) La energía mínima necesaria para arrancar un electrón de una lámina de un metal es de 1,0 . 10^-18 J. Determine la frecuencia umbral de este metal y la longitud de onda correspondiente a la misma. Si se incide con una luz de longitud de onda 0,85 . 10^-7 m, ¿qué energía cinética máxima tendrán los electrones extraídos?

h= 6,63 . 10^-34 J s; c = 3 . 10⁸ m s^-1

a) Escriba la ecuación de De Broglie y comente su significado físico.

b) Considere las longitudes de onda asociadas a protones y a electrones, e indique razonadamente cuál de ellas es menor si las partículas tienen la misma velocidad. ¿Y si tienen el mismo momento lineal?

Solución apartado a) Mirar la correspondiente entrada de teoría aquí

Razone las respuestas a las siguientes cuestiones:

a) ¿Puede conocerse con precisión la posición y la velocidad de un electrón?

b) ¿Por qué el principio de incertidumbre carece de interés en el mundo macroscópico?

Si iluminamos la superficie de un cierto metal con un haz de luz ultravioleta de frecuencia 2,1·1015 Hz, los fotoelectrones emitidos tienen una energía cinética máxima de 2,5 eV.

a) Explique por qué la existencia de una frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico va en contra de la teoría ondulatoria de la luz.

b) Calcule la función trabajo del metal y su frecuencia umbral.

h = 6,63 ·10^-34 J s ; e = 1,6 ·10^-19 C

Se trata de medir el trabajo de extracción de un nuevo material. Para ello se provoca el efecto fotoeléctrico haciendo incidir una radiación monocromática sobre una muestra A de ese material y, al mismo tiempo, sobre otra muestra B de otro material cuyo trabajo de extracción es W_B = 5 eV. Los potenciales de frenado son V_A = 8 V y V_B =12 V, respectivamente. Calcule:

a) La frecuencia de la radiación utilizada.

b) El trabajo de extracción W_A .

h = 6,6 · 10 ^{– 34} J s ; e = 1,6 · 10 ^{– 19} C

a) ¿Es cierto que las ondas se comportan también como corpúsculos en movimiento? Justifique su respuesta.

b) Comente la siguiente frase: ¿Sería posible medir simultáneamente la posición de un electrón y su cantidad de movimiento, con tanta exactitud como quisiéramos, si dispusiéramos de instrumentos suficientemente precisos?

a) Enuncie la hipótesis de De Broglie. Comente el significado físico y las implicaciones de la dualidad onda-corpúsculo.

b) Un mesón π tiene una masa 275 veces mayor que un electrón. ¿Tendrían la misma longitud de onda si viajasen a la misma velocidad? Razone la respuesta.

Solución apartado a) Mirar correspondiente entrada de teoría aquí

Un haz de luz de longitud de onda 477 · 10 ^-9 m incide sobre una célula fotoeléctrica de cátodo de potasio, cuya frecuencia umbral es 5,5 · 10 ¹⁴ s ^{– 1.}

a) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos.

b) Razone si se produciría efecto fotoeléctrico al incidir radiación infrarroja sobre la célula anterior. (La región infrarroja comprende longitudes de onda entre 10 ^{– 3} m y 7,8 · 10 ^{– 5} m).

h = 6,6 · 10 ^{– 34} J s ; c = 3 · 10 ⁸ m s ^{– 1}