Gravitatorio

Dos masas puntuales m1 = 5 kg y m2 = 10 kg se encuentran situadas en los puntos (-3, 0) m y (3, 0) m, respectivamente.

a) Determine el punto en el que el campo gravitatorio es cero.

b) Compruebe que el trabajo necesario para trasladar una masa m desde el punto A (0, 4) m al punto B (0, -4) m es nulo y explique ese resultado.

a) Defina y deduzca la velocidad de escape para un cuerpo que está sobre la superficie de la Tierra.

b) Un satélite artificial de 500 kg describe una órbita alrededor de la Tierra con una velocidad de 4.10³ m s^{-1 .}Calcule la energía que se ha necesitado para situarlo en dicha órbita desde la superficie terrestre.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2 R_T = 6370 km ; M_T= 5,98 . 10 ²⁴ kg;

a) Una partícula de masa m se desplaza desde un punto A hasta otro punto B en una región en la que existe un campo gravitatorio creada por otra masa M .Si el valor del potencial gravitatorio en el punto B es mayor que en el punto A , razone si el desplazamiento de la partícula es espontáneo o no .

b) Una masa m₁, de 500 kg, se encuentra en el punto (0,4) m y otra masa m₂, de 500 kg, en el punto (-3,0) m. Determine el trabajo de la fuerza gravitatoria para desplazar una partícula m₃, de 250 kg, desde el punto (3,0) m hasta el punto (0,-4) m.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2

a) Dos partículas, de masas m y 2m, se encuentran situadas en dos puntos del espacio separados una distancia d.

¿Es nulo el campo gravitatorio en algún punto cercano a las dos masas? ¿Y el potencial gravitatorio? Justifique las respuestas

b) Dos masas de 10 kg se encuentran situadas, respectivamente, en los puntos (0,0) m y (0,4) m. Represente en un esquema el campo gravitatorio que crean en el punto (2,2) m y calcule su valor.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2