a) Razona si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “Si un planeta tiene el doble de masa y la mitad del radio que otro planeta, su velocidad de escape será el doble”.
b) Conociendo la gravedad y la velocidad de escape en la superficie de marte, calcule: i) El radio de marte. ii) La masa de Marte.
gMarte= 3,7 m s -2; vescape= 5 · 10 3 m s -1 ; G= 6,67 · 10 -11 N m2 kg-2
a)Razone la veracidad o falsedad de la siguiente afirmación: “Si en un punto del espacio cerca de dos masas el campo gravitatorio es nulo, también lo será el potencial gravitatorio ”
b) Dos masas m1=10 kg y m2 =10 kg se encuentran situadas en los puntos A(0,0) m y B(0,2) m, respectivamente. i) Dibuje el campo gravitatorio debido a las dos masas en el punto C(1,1) m y determine su valor. ii) Calcule el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria cuando una tercera masa m3= 1 kg se desplaza desde el punto D(1,0) m hasta el punto C(1,1) m.
G= 6,67 · 10-11 N m2 kg-2
a) Dos satélites describen órbitas circulares alrededor de un mismo planeta de masa M y radio R. El primero orbira con un radio 4R y el segundo con un radio 9R. i) Deduzca la expresión de la velocidad orbital. ii) Determine la relación entre las velocidades orbitales de ambos satélites.
b) Un satélite de 500 kg de masa orbita en torno a la Tierra con una velocidad de 6300 m s -1 . Calcule : i) El radio de la órbita del satélite. ii) El peso del satélite en la órbita
G = 6,67 . 10 -11 N m 2 kg -2; MT= 5,98 . 10 24 kg
a) i) ¿Puede ser nulo el campo gravitatorio en alguna región del espacio cercano a dos partícula sabiendo que la masa de una de ellas es el doble que la de la otra? ii) ¿Y el potencial gravitatorio ?Razone las respuestas apoyándose en un esquema
b) Dos masas de 2 y 5 kg se encuentran situadas en los puntos (0,3) m y (4,0) m , respectivamente. Calcule: i) El potencial gravitatorio en el origen de coordenadas. ii) El trabajo necesario para desplazar una masa de 10 kg desde el origen de coordenadas al punto (4,3) m y comente el resultado obtenido.
G= 6,67 . 10 -11 N m 2 kg -2
Un meteorito de 400 kg que se dirige en caída libre hacia la Tierra, tiene una velocidad de 20 m s -1 a una altura h =500 km sobre la superficie terrestre. Determine razonadamente:
a) El peso del meteorito a dicha altura.
b) La velocidad con la que impactará sobre la superficie terrestre despreciando la fricción con la atmósfera.
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 ; RT = 6370 km ; MT= 6 . 10 24 kg;
a) ¿Se cumple siempre que el aumento o disminución de la energía cinética de una partícula es igual a la disminución o aumento, respectivamente, de su energía potencial? Justifique la respuesta.
b) Un satélite está en órbita circular alrededor de la Tierra. Razone si la energía potencial, la energía cinética y la energía total del satélite son mayor, menor o igual que las de otro satélite que sigue una órbita, también circular, pero de menor radio.
Dibuje en un esquema las líneas de fuerza del campo gravitatorio creado por una masa puntual M. Sean A y B dos puntos situados en la misma línea de fuerza del campo, siendo B el punto más cercano a M.
a) Si una masa, m, está situada en A y se traslada a B, ¿aumenta o disminuye su energía potencial? ¿Por qué?
b) Si una masa, m, está situada en A y se traslada a otro punto C, situado a la misma distancia de M que A, pero en otra línea de fuerza, ¿aumenta o disminuye la energía potencial? Razone su respuesta.
a) Razone cuáles son la masa y el peso en la L una de una persona de 70 kg.
b) Calcule la altura que recorre en 3 s una partícula que se abandona, sin velocidad inicial, en un punto próximo a la superficie de la Luna y explique las variaciones de energía cinética, potencial y mecánica en ese desplazamiento.
G = 6,67·10 -11 N m2 kg -2 ; M L = 7,2 ·1022 kg ; R L = 1,7·106 m
a) Considere un punto situado a una determinada altura sobre la superficie terrestre. ¿Qué velocidad es mayor en ese punto, la orbital o la de escape?
b) A medida que aumenta la distancia de un cuerpo a la superficie de la Tierra disminuye la fuerza con que es atraído por ella. ¿Significa eso que también disminuye su energía potencial? Razone las respuestas.
Un satélite describe una órbita circular alrededor de la Tierra. Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿Qué trabajo realiza la fuerza de atracción hacia la Tierra a lo largo de media órbita?
b) Si la órbita fuera elíptica, ¿cuál sería el trabajo de esa fuerza a lo largo de una órbita completa?
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