Nuclear

a) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

b) En algunas estrellas predominan las fusiones del denominado ciclo de carbono, cuyo último paso consiste en la fusión de un protón con nitrógeno  para dar   y un núcleo de helio. Escriba la reacción nuclear y determine la energía necesaria para formar 1 kg de 

c = 3.10⁸ m s^-1; u = 1,67.10^-27 kg ; m() = 1,007825 u; m() = 15,000109 u; m () = 12,000000 u; m() = 4,002603 u

Sol apartado a) Mirar correspondiente entrada de teoría aquí

a) Enuncie la ley que rige la desintegración radiactiva identificando cada una de las magnitudes que intervienen en la misma, y defina periodo de semidesintegración y actividad de un isótopo radiactivo.

b) Uno de los isótopos que se suele utilizar en radioterapia es el ⁶⁰Co. La actividad de una muestra se reduce a la milésima parte en 52,34 años. Si tenemos 2.10¹⁵ núcleos inicialmente, determine la actividad de la muestra al cabo de dos años.

Sol apartado a) Mirar correspondiente entrada de teoría aquí

a) Describa los procesos radiactivos alfa, beta y gamma.

b) Se ha producido un derrame de ¹³¹Ba en un laboratorio de radioquímica. La actividad de la masa derramada es de 1,85. 10¹⁶ Bq. Sabiendo que su periodo de semidesintegración es de 7,97 días, determine la masa que se ha derramado, así como el tiempo que debe transcurrir para que el nivel de radiación descienda hasta 1,85.10¹³ Bq.

1 u = 1,67.10^-27 kg; m(¹³¹ Ba)= 130,906941 u

Sol apartado a) Mirar correspondiente entrada de teoría aquí

a) Complete, razonadamente, las reacciones nucleares siguientes especificando el tipo de nucleón o átomo representado por la letra X y el tipo de emisión radiactiva de que se trata:

b) Determine razonadamente la cantidad de   que quedará, tras una desintegración beta, de una muestra inicial de 0,1 g al cabo de 3 años sabiendo que el periodo de semidesintegración del   es 12,3 años, así como la actividad de la muestra al cabo de 3 años.

m( ) = 3,016049 u; 1u =1,67 .10^-27 kg

a) Defina defecto de masa y energía de enlace de un núcleo y cómo están relacionadas entre sí.

b) Considere los núclidos  y  . Calcule cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta.

1u = 1,67 .10^-27 kg; c = 3.10⁸ m s^-1; m() = 3,016049 u; m() = 4,002603 u; m_n = 1,008665 u; m_p = 1,007276 u

Solución apartado a) Mirar la correspondiente entrada de teoría aquí

Las masas de los isótopos    y    , son 12,0000 u y 13,0034 u, respectivamente.

a) Explique qué es el defecto de masa de un núcleo y calcule el de ambos isótopos.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón de los dos isótopos. Razone cual de los dos es más estable.

m_p= 1,0073 u ; m_n= 1,0087 u ; u= 1,66 •10^-27 kg ; c = 3 . 10⁸ m s^-1

El isótopo  , tras diversas desintegraciones α y β, da lugar al isótopo .

a) Describa las características de esas dos emisiones radiactivas y calcule cuántas partículas α y cuántas β se emiten por cada átomo de  formado.

b) Determine la actividad inicial de una muestra de 1 g de  , sabiendo que su periodo de semidesintegración es 7.10⁸ años. ¿Cuál será la actividad de la muestra  transcurrido un tiempo igual al periodo de semidesintegración?

Justifique la respuesta.

N_A= 6,02 . 10 ²³ mol ^-1 ; m()= 235,07 u

a) Describa las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.

b) El   se desintegra en   y emite una partícula beta, con un periodo de semidesintegración de 5736 años. Escriba la ecuación del proceso de desintegración y calcule la edad de unos tejidos encontrados en una tumba cuya actividad debida al   es del 40% de la que presentan los tejidos similares actuales.

Para el apartado a), consultar el apartado correspondiente de teoría aquí

En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción:

Calcule:

a) El defecto de masa del  .

b) La energía liberada en la formación de 10 g de helio.

m()=2,01474 u ; m()=3,01700 u; m()= 4,00388 u; m()=1,0087 u ; 1 u= 1,66 . 10 ^-27 kg ;    c=3.10⁸ m/s ;

La actividad de ¹⁴ C de un resto arqueológico es de 60 desintegraciones por segundo.

Una muestra actual de idéntica composición e igual masa posee una actividad de 360 desintegraciones por segundo. El periodo de semidesintegración del ¹⁴ C es 5700 años.

a) Explique a qué se debe dicha diferencia y calcula antigüedad de la muestra arqueológica.

b) ¿Cuántos núcleos ¹⁴ C tiene la muestra arqueológica en la actualidad? ¿Tienen las dos muestras el mismo número de átomos de carbono ? Razone las respuestas