Ondas

Un teléfono móvil opera con ondas electromagnéticas cuya frecuencia es 1_:2.10⁹ Hz.

a) Determine la longitud de onda.

b) Esas ondas entran en un medio en el que la velocidad de propagación se reduce a 5c/6. Determine el índice de refracción del medio y la frecuencia y la longitud de onda en dicho medio.

C = 3.10⁸ m s^{-1 ;} n_aire = 1^; V_sonido = 340 m s^-1

a) Explique qué magnitudes describen las periodicidades espacial y temporal de una onda e indique si están relacionadas entre sí.

b) Razone qué tipo de movimiento efectúan los puntos de una cuerda por la que se propaga una onda armónica.

Solución apartado a): Mirar la correspondiente entrada de teoría aquí:

Una antena emite una onda de radio de 6.10⁷ Hz.

a) Explique las diferencias entre esa onda y una onda sonora de la misma longitud de onda y determine la frecuencia de esta última.

b) La onda de radio penetra en un medio y su velocidad se reduce a 0,75 c. Determine su frecuencia y su longitud de onda en ese medio.

c= 3•10⁸m s^-1 ; v_s= 340 m s^-1

La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda es:

y (x, t) = 0,02 sen π (100 t – 40 x) (S. I.)

a) Razone si es transversal o longitudinal y calcule la amplitud, la longitud de onda y el período.

b) Calcule la velocidad de propagación de la onda. ¿Es ésa la velocidad con la que se mueven los puntos de la cuerda? ¿Qué implicaría que el signo negativo del paréntesis fuera positivo? Razone las respuestas.

Un teléfono móvil opera con ondas electromagnéticas de frecuencia f = 9·10⁸ Hz.

a) Determine la longitud de onda y el número de onda en el aire.

b) Si la onda entra en un medio en el que su velocidad de propagación se reduce a 3c/4, razone qué valores tienen la frecuencia y la longitud de onda en ese medio y el índice de refracción del medio.

c = 3·10⁸ m s^-1 ; n_aire = 1

Por una cuerda tensa (a lo largo del eje x) se propaga una onda armónica transversal de amplitud A = 5 cm y de frecuencia f = 2 Hz con una velocidad de propagación v = 1,2 m s ^{– 1}.

a) Escriba la ecuación de la onda.

b) Explique qué tipo de movimiento realiza el punto de la cuerda situado en x = 1 m y calcule su velocidad máxima.

Una onda de radio, de frecuencia 25 MHz y amplitud 2 ·10^-4 V m^-1, se propaga a lo largo del eje OX por un medio cuyo índice de refracción es 1,5.

a) Calcule la velocidad de propagación y la longitud de onda en este medio.

b) Escriba la ecuación del campo eléctrico de la onda.

c = 3 ·10⁸ m s^-1

Por una cuerda tensa, colocada a lo largo del eje X, se propaga un movimiento ondulatorio transversal cuya función de onda es:

y = 0,15 sen (4 πx + 400 πt) (S.I.)

a) Represente gráficamente la forma de la onda en el instante inicial y un cuarto de periodo después.

b) Determine la elongación y la velocidad de un punto de la cuerda situado en la posición x = 0,5 m, en el instante t = 0,01 s.

Considere la ecuación de onda:

y (x, t) = A sen (b t – c x)

a) ¿Qué representan los coeficientes A, b y c? ¿Cuáles son sus unidades?

b) ¿Qué cambios supondría que la función fuera cos en lugar de sen? ¿Y que el signo dentro del paréntesis fuera + y no -?

La ecuación de una onda armónica en una cuerda tensa es:

y(x,t) = A sen (w t – kx)

a) Indique el significado de las magnitudes que aparecen en dicha expresión.

b) Escriba la ecuación de otra onda que se propague en la misma cuerda en sentido opuesto, de amplitud mitad y frecuencia doble que la anterior.