Ondas

Por una cuerda se propaga la onda;

y = cos (50 t – 2 x) (S.I.)

a) Indique de qué tipo de onda se trata y determine su velocidad de propagación y su amplitud.

b) Explique qué tipo de movimiento efectúan los puntos de la cuerda y calcule el desplazamiento del punto situado en x = 10 cm en el instante t = 0,25 s.

a) Explique qué es una onda armónica y escriba su ecuación.

b) Una onda armónica es doblemente periódica. ¿Qué significado tiene esa afirmación? Haga esquemas para representar ambas periodicidades y coméntelos.

Solución apartado a): Mirar la correspondiente entrada de teoría aquí

Solución apartado b): Mirar la correspondiente entrada de teoría aquí

a ) Explique las diferencias entre una onda transversal y una longitudinal y ponga un ejemplo de cada una de ellas.

b) Una onda armónica en una cuerda puede describirse mediante la ecuación:

y(x, t) = A sen (w t – k x)

Indique el significado físico de las magnitudes que aparecen en esa ecuación, así como sus respectivas unidades en el Sistema Internacional.

La ecuación de una onda en la superficie de un lago es:

y (x, t) = 5.10^-2 cos (0,5 t – 0,1 x) (S.I.)

a) Explique qué tipo de onda es y cuáles son sus características y determine su velocidad de propagación.

b) Analice qué tipo de movimiento realizan las moléculas de agua de la superficie del lago y determine su velocidad máxima.

Un radar emite una onda de radio de 6.10⁷ Hz.

a) Explique las diferencias entre esa onda y una onda sonora de la misma longitud de onda y determine la frecuencia de esta última.

b) La onda emitida por el radar tarda 3.10^-6 s en volver al detector después de reflejarse en un obstáculo. Calcule la distancia entre el obstáculo y el radar.

c= 3.10⁸ m s^-1 ; v_sonido = 340 m s^-1

a) Explique, ayudándose de esquemas en cada caso, la doble periodicidad espacial y temporal de las ondas, definiendo las magnitudes que las describen e indicando, si existe, la relación entre ellas.

b) Determine la ecuación de una onda armónica que se propaga en sentido positivo del eje X con velocidad de 600 m s^-1, frecuencia 200 Hz y amplitud 0,03 m, sabiendo que en el instante inicial la elongación del punto x = 0 m es y = 0 m. Calcule la velocidad de vibración de dicho punto en el instante t = 0 s.

Solución apartado a) : Mirar correspondiente entrada de teoría aquí.

a) ¿Es lo mismo velocidad de vibración que velocidad de propagación de una onda? Justifique su respuesta en base a sus expresiones matemáticas correspondientes.

b) Dada la onda de ecuación:

y(x,t) = 4 sen(10π t-0,1πx) (SI)

Determine razonadamente: (i) La velocidad y el sentido de propagación de la onda; (ii) el instante en el que un punto que dista 5 cm del origen alcanza su velocidad de máxima vibración.

a) ¿Qué significa que dos puntos de la dirección de propagación de una onda armónica estén en fase o en oposición de fase? ¿Qué distancia les separaría en cada caso?

b) Una onda armónica de amplitud 0,3 m se propaga hacia la derecha por una cuerda con una velocidad de 2 m s^-1 y un periodo de 0,125 s. Determine la ecuación de la onda correspondiente sabiendo que el punto x = 0 m de la cuerda se encuentra a la máxima altura para el instante inicial, justificando las respuestas.

Solución apartado a): Mirar teoría aquí

a) Escriba la ecuación de una onda armónica transversal que se propaga a lo largo del sentido positivo del eje X e indique el significado de las magnitudes que aparecen en ella.

b) En el centro de la superficie de una piscina circular de 10 m de radio se genera una onda armónica transversal de 4 cm de amplitud y una frecuencia de 5 Hz que tarda 5 s en llegar al borde de la piscina. Escriba la ecuación de la onda y calcule la elongación de un punto situado a 6 m del foco emisor al cabo de 12 s.

La ecuación de una onda en una cuerda es:

y(x,t )= 0,02 sen(8x – 96t) (SI)

a) Indique el significado físico de las magnitudes que aparecen en esa ecuación y calcule el periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación.

b) Determine la elongación y la velocidad de un punto de la cuerda situado en x = 0,5 m, en el instante t = 2s.