Un cilindro de madera de densidad 0.75 g/cm3 flota en agua con su eje perpendicular a la superficie. Su radio es de 10 cm y su altura de 15 cm. a) ¿Qué fracción del cilindro permanece sumergida? b) ¿Cuánto vale la altura de la fracción sumergida? c) Si el cilindro lo colocamos con su eje paralelo a la superficie del agua, ¿qué fracción del volumen del cilindro permanece sumergida en este caso?
Un tubo de plástico de 25 cm de longitud y 1 cm de radio, cerrado en sus extremos y lastrado en su interior con perdigones cuya masa total es de 10 g flota en equilibrio en el seno del agua. Si la densidad del plástico es de 3.25 g/cm3, calcule el espesor de las paredes del tubo.
Un tubo en forma de U contiene mercurio. Se vierte agua en una de sus ramas y en la otra alcohol hasta que sus superficies libres están al mismo nivel. La longitud de la columna de agua es de 30.5 cm y la de alcohol de 30 cm. Calcule la densidad y la altura de la columna de alcohol para que las dos superficies libres del mercurio estén al mismo nivel.
Un cuerpo pesa 500 g en aire. Sumergido en agua tiene un peso aparente de 4 N y en aceite de 4.5 N. Calcule las densidades del cuerpo y del aceite.
Una pelota de 50 cm3 de volumen y 30 g de masa se introduce a 2.5 m de profundidad en alcohol de densidad 0.81 g/cm3. Calcule la altura que alcanzará, fuera del líquido, cuando la dejemos en libertad.
a) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: i) La amplitud de una onda estacionaria en un vientre es el doble de la amplitud de las ondas armónicas que la producen. ii) La distancia entre un nodo y un vientre consecutivo, en una onda estacionaria, es igual a media longitud de onda.
b) La ecuación de una onda estacionaria en una cuerda tensa es:
y (x, t) = 0,05 cos(2πx)· sen(15π t) (S.I.)
Calcule razonadamente: i) La amplitud máxima. ii) La velocidad de propagación de las ondas armónicas que la producen. iii) La velocidad de oscilación máxima de un punto de la cuerda situado en x = 0,75 m.
a) i) ¿Qué significa que dos puntos de una onda armónica estén en fase? ii) ¿Y en oposición de fase? Explique ambas cuestiones con la ayuda de un dibujo.
b) Una onda armónica que se propaga por una cuerda en el sentido negativo del eje OX tiene una longitud de onda de 0,25 m, y en el instante inicial la elongación en el foco es nula. El foco emisor vibra con una frecuencia de 50 Hz y una amplitud de 0,05 m. i) Escriba la ecuación de la onda explicando el razonamiento seguido para ello. ii) Calcule la ecuación de la velocidad de oscilación e indique el valor máximo de dicha velocidad.
Solución al apartado a) : Mirar correspondiente entrada de teoría aquí (Solo la parte de puntos en fase y oposición de fase)
a) Un imán se encuentra sobre una mesa, con su polo sur orientado hacia arriba. Se deja caer sobre el imán una espira circular, dispuesta horizontalmente. Justifique el sentido de la corriente inducida en la espira, y realice un esquema (visto desde arriba) que represente la corriente inducida y los campos magnéticos implicados durante la caída (el del imán y el inducido en la espira).
b) Una bobina formada por 1000 espiras circulares de 0,025 m de radio se encuentra dentro de un campo magnético variable con el tiempo de módulo: B(t) = 1 + 0,5 t – 0,2 t2 (T). La dirección del campo forma un ángulo de 30º con el plano de las espiras. Calcule: i) El flujo magnético para t = 2 s. ii) La fuerza electromotriz inducida para t = 2 s.
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