a) Explique qué son fuerzas conservativas. Ponga algunos ejemplos de fuerzas conservativas y no conservativas.
b) Un campo uniforme es aquél cuya intensidad es la misma en todos los puntos. ¿Tiene el mismo valor su potencial en todos los puntos? Razone la respuesta.
Solución apartado a): Mirar la correspondiente entrada de teoría aquí
La nave espacial Apolo 11 orbitó alrededor de la Luna con un período de 119 minutos y a una distancia media del centro de la Luna de 1,8 · 10 6 m.
Suponiendo que su órbita fue circular y que la Luna es una esfera uniforme:
a) determine la masa de la Luna y la velocidad orbital de la nave;
b) ¿cómo se vería afectada la velocidad orbital si la masa de la nave espacial se hiciese el doble? Razone la respuesta.
G = 6,67 · 10 – 11 N m 2 kg – 2
Los transbordadores espaciales orbitan en torno a la Tierra a una altura aproximada de 300 km, siendo de todos conocidas las imágenes de astronautas flotando en su interior.
a) Determine la intensidad del campo gravitatorio a 300 km de altura sobre la superficie terrestre y comente la situación de ingravidez de los astronautas.
b) Calcule el período orbital del transbordador.
M T = 6 · 10 24 kg ; G = 6,67 · 10 – 11 N m 2 kg – 2 ; R T = 6,4 · 10 6 m
Un satélite de 200 kg describe una órbita circular, de radio R = 4 · 10 6 m, en torno a Marte.
a) Calcule la velocidad orbital y el período de revolución del satélite.
b) Explique cómo cambiarían las energías cinética y potencial del satélite si el radio de la órbita fuera 2R.
G = 6,67 · 10 – 11 N m 2 kg – 2 ; MMarte = 6,4 · 10 23 kg
Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra.
a) Explique qué se entiende por velocidad orbital y deduzca razonadamente su expresión.
b) Conociendo el radio de la órbita y su período, ¿podemos determinar las masas de la Tierra y del satélite? Razone la respuesta.
Demuestre, razonadamente, las siguientes afirmaciones:
a) a una órbita de radio R de un satélite le corresponde una velocidad orbital v característica;
b) la masa M de un planeta puede calcularse a partir de la masa m y del radio orbital R de uno de sus satélites.
a) Conteste razonadamente a las siguientes preguntas: i) Una partícula se desplaza bajo la acción de una fuerza. ¿Puede asegurarse que esta fuerza realiza trabajo? ii) Una partícula, inicialmente en reposo, se desplaza bajo la acción de una fuerza conservativa. ¿Aumenta o disminuye su energía potencial? ¿Y la energía cinética?
b) Un objeto de 3 kg, inicialmente en reposo, asciende por un plano inclinado de 30º respecto a la horizontal por la acción de una fuerza paralela al plano de 200 N. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y el plano es de 0,2. Calcule: i) El trabajo que realiza la fuerza cuando recorre 5 m a lo largo del plano inclinado. ii) La velocidad que alcanza al final del trayecto usando consideraciones energéticas.
g = 9,8 m s-2
a) Tenemos una fuerza no conservativa actuando sobre una partícula de masa m que está en un campo gravitatorio.
i)¿Existe alguna relación entre el trabajo realizado por la fuerza no conservativa y la energía mecánica de la masa?
ii)¿Y entre el trabajo total de las fuerzas y la energía cinética? Justifique las respuestas.
b) Por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal se lanza hacia arriba un bloque de 10 kg con una velocidad inicial de 5 m s-1. El coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es 0,1. A partir del balance de energías, determine: i) La altura máxima que alcanzará en su ascenso. ii) La velocidad al regresar al punto de partida.
g = 9,8 m s-2
a) Conteste razonadamente: ¿Puede ser negativa la energía cinética de una partícula? ¿Y la energía potencial? En caso afirmativo, explique el significado físico del signo. ¿Se cumple siempre que el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial?
b) Por un plano inclinado 30º respecto a la horizontal asciende, con velocidad constante, un bloque de 100 kg por acción de una fuerza paralela a dicho plano. Se sabe que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,2. i) Determine el aumento de energía potencial del bloque en un desplazamiento de 20 m. ii) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule el trabajo realizado por la fuerza paralela en ese desplazamiento.
g = 9,8 m s-2
Un cuerpo de 200 kg situado a 5000 km de altura sobre la superficie terrestre cae a la Tierra.
a) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar suponiendo que el cuerpo partió del reposo y calcule con qué velocidad llega a la superficie.
b) ¿A qué altura debe estar el cuerpo para que su peso se reduzca a la tercera parte de su valor en la superficie terrestre?
G= 6.67.10-11 N m2 kg-2 ; MT = 6,0.1024 kg: RT= 6370 km
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