Un electrón penetra con velocidad v en una zona del espacio en la que coexisten un campo eléctrico E y un campo magnético B, uniformes, perpendiculares entre sí y perpendiculares a v.
a) Dibuje las fuerzas que actúan sobre el electrón y escriba las expresiones de dichas fuerzas.
b) Represente en un esquema las direcciones y sentidos de los campos para que la fuerza resultante sea nula. Razone la respuesta.
Un protón se mueve en el sentido positivo del eje OY en una región donde existe un campo eléctrico de 3 · 10 5 N C – 1 en el sentido positivo del eje OZ y un campo magnético de 0,6 T en el sentido positivo del eje OX.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre la partícula y razone en qué condiciones la partícula no se desvía.
b) Si un electrón se moviera en el sentido positivo del eje OY con una velocidad de 10 3 m s – 1, ¿sería desviado? Explíquelo.
Segundo problema de la fase local de Málaga de las olimpiadas de física 2017
Se hace un agujero que atraviesa la Tierra siguiendo un diámetro y se deja caer un cuerpo de masa m por él (ver figura).
a)Determinar la fuerza gravitatoria que actúa sobre la masa m en función de la distancia r al centro de la Tierra. Tener en cuenta que el campo gravitatorio a cualquier distancia r del centro por debajo de la superficie (r<Rt), es el producido por la masa esférica que queda debajo de esa distancia (Teorema de Gauss). Considerar, además, que la densidad de la Tierra es homogénea:
La fuerza que actúa sobre la masa m es proporcional a la distancia al centro de la tierra (F=-kr), describiendo, por tanto, un movimiento oscilatorio armónico simple.
b) Determinar el periodo del movimiento de la masa m y la ecuación del movimiento r(t). Considerar que parte del reposo en la superficie de la Tierra.
c) Determinar la velocidad máxima que alcanza la masa m en el centro de la Tierra.
Datos: G=6,67.10-11 Nm2 kg 2; RT=6378 km; MT = 5,972.1024 kg
a) Campo eléctrico de una carga puntual.
b) Dos cargas eléctricas puntuales positivas están situadas en dos puntos A y B de una recta. ¿Puede ser nulo el campo eléctrico en algún punto de esa recta? ¿Y si las dos cargas fueran negativas? Razone las respuestas.
Solución apartado a) mirar la correspondiente entrada de teoría aquí
a) Campo electrostático de un conjunto de cargas puntuales.
b) ¿Puede ser nulo el campo eléctrico producido por dos cargas puntuales en un punto del segmento que las une? Razone la respuesta.
Solución apartado a) mirar el principio de superposición de campo en la correspondiente entrada de teoría aquí
Una partícula con una carga de 2.10-6 C se encuentra en reposo en el punto (0, 0) y se aplica un campo eléctrico uniforme de 100 N C-1, dirigido en el sentido positivo del eje X.
a) Describa razonadamente la trayectoria seguida por la partícula hasta el instante en que se encuentra en un punto A, situado a 4 m del origen. Razone si aumenta o disminuye la energía potencial de la partícula en dicho desplazamiento y en qué se convierte dicha variación de energía.
b) Calcule el trabajo realizado por la fuerza que actúa sobre la partícula en el desplazamiento entre el origen y el punto A y la diferencia de potencial eléctrico entre ambos puntos.
a) Explique la relación entre campo y potencial eléctrico.
b) Razone si puede ser distinto de cero el potencial eléctrico en un punto en el que el campo eléctrico es nulo.
Solución apartado a) mirar la correspondiente entrada de teoría aquí
a) Explique las analogías y diferencias entre el campo eléctrico creado por una carga puntual y el campo gravitatorio creado por una masa puntual, en relación con su origen, intensidad relativa, dirección y sentido.
b) ¿Puede anularse el campo gravitatorio y/o el campo eléctrico en un punto del segmento que une a dos partículas cargadas? Razone la respuesta.
Solución apartado a) mirar entrada de teoría aquí
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