Física

Durante la misión del Apolo 11 que viajó a la Luna en julio de 1969, el astronauta Michael Collins permaneció en el módulo de comando, orbitando en torno a la Luna a una altura de 112 km de su superficie y recorriendo cada órbita en 2 horas.

a) Determine razonadamente la masa de la Luna.

b) Mientras Collins orbitaba en torno a la Luna, Neil Armstrong descendió a su superficie. Sabiendo que la masa del traje espacial que vestía era de 91 kg, calcule razonadamente el peso del traje en la Luna (P_Luna) y en la Tierra (P_Tierra).

G = 6,67 .10^-11 N m² kg–² ; R_Luna = 1740 km ; g_Tierra = 9,8 m s^-2

Dos masas puntuales de 20 kg y 30 kg se encuentran separadas una distancia de 1 m.

a) Determine el campo gravitatorio en el punto medio del segmento que las une.

b) Calcule el trabajo necesario para desplazar una masa de 2 kg desde el punto medio del segmento que las une hasta un punto situado a 1 m de ambas masas. Comente el signo de este trabajo.

G = 6,67.10^-11 N m² kg^-2

Un cuerpo de 50 kg se eleva hasta una altura de 500 km sobre la superficie terrestre.

a) Calcule el peso del cuerpo en ese punto y compárelo con su peso en la superficie terrestre.

b) Analice desde un punto de vista energético la caída del cuerpo desde dicha altura hasta la superficie terrestre y calcule con qué velocidad llegaría al suelo.

R_T = 6370 km ; g = 9,8 m s^-2

La masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es 3,84 . 10 ⁵ km.

a) Calcule en qué punto, entre la Tierra y la Luna se encontraría en equilibrio un meteorito de 200 kg.

b) ¿Cuál seria la energía potencial del meteorito en ese punto?

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2 ; M_L= 7,35 . 10 ²² kg

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre un cuerpo de 1000 kg, situado en el punto medio entre a Tierra y la Luna y calcule el valor de a fuerza resultante. La distancia desde el centro de la Tierra hasta el de la Luna es 3,84-10⁸ m.

b) ¿A qué distancia del centro de la Tierra se encuentra el punto, entre la Tierra y la Luna, en el que el campo gravitatorio es nulo?

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2 ; M_T= 5,98. 10 ²⁴ kg; M_L= 7,35 . 10 ²² kg;

Suponga que la masa de la Tierra se duplicara.

a) Calcule razonadamente el nuevo periodo orbital de la Luna suponiendo que su radio orbital permaneciera constante.

b) Si además de duplicarse la masa terrestre, se duplicara su radio, ¿cuál seria el valor de g en la superficie terrestre?

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2 ; R_T = 6370 km ; M_T= 6 . 10 ²⁴ kg; R _{orbital Luna} = 1,74 . 10 ⁶ m

a) La Luna se encuentra a una distancia media de 384.000 km de la Tierra y su periodo de traslación alrededor de nuestro planeta es de 27 días y 6 horas. Determine razonadamente la masa de la Tierra.

b) Si el radio orbital de la Luna fuera 200.000 km, ¿cuál sería su período orbital?

G = 6,67 · 10 ^-11 N m 2 kg ^-2

El satélite de investigación europeo (ERS-2) sobrevuela la Tierra a 800 km de altura. Suponga su trayectoria circular y su masa de 1000 kg.

a) Calcule de forma razonada la velocidad orbital del satélite.

b) Si suponemos que el satélite se encuentra sometido únicamente a la fuerza de gravitación debida a la Tierra, ¿por qué no cae sobre la superficie terrestre? Razone la respuesta.

R_T = 6370 km ; g = 10 m s ^{– 2}