Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-19

Un cuerpo, situado sobre una superficie horizontal lisa y unido al extremo de un resorte, efectúa un movimiento armónico simple y los valores máximos de su velocidad y aceleración son 0,6 m s-1 y 7,2 m s-2 respectivamente.

a) Determine el período y la amplitud del movimiento.

b) Razone cómo variaría la energía mecánica del cuerpo si se duplicara: i) la frecuencia; ii) la aceleración máxima

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-19

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-43

Un bloque de masa m = 10 kg realiza un movimiento armónico simple. En la figura adjunta se representa su elongación, y, en función del tiempo, t.

a) Escriba la ecuación del movimiento armónico simple con los datos que se obtienen de la gráfica.

b) Determine la velocidad y la aceleración del bloque en el instante t = 5 s.

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-43

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-43

 

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-42

Sobre un plano horizontal sin rozamiento se encuentra un bloque, de masa m = 0,25 kg, sujeto al extremo libre de un resorte horizontal fijo por el otro extremo. El bloque realiza un movimiento armónico simple con un periodo de 0,1 s y su energía cinética máxima es 0,5 J.

a) Escriba la ecuación de movimiento del bloque sabiendo que en el instante inicial se encuentra en la posición de equilibrio.

b) Razone cómo cambiarían la amplitud y la frecuencia del movimiento si se sustituye el resorte por otro de constante elástica doble, manteniendo la misma energía cinética máxima.

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-42

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-41

a) Explique las características cinemáticas de un movimiento armónico simple.

b) Dos partículas de igual masa, m, unidas a dos resortes de constantes k1​ y k2 ​ (k1​>k2​), describen movimientos armónicos simples de igual amplitud. ¿Cuál de las dos partículas tiene mayor energía cinética al pasar por su posición de equilibrio? ¿Cuál de las dos oscila con mayor período? Razone las respuestas.

Para el apartado a), consultar la correspondiente entrada de teoría aquí

 

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-41

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-16

Un cuerpo de 2 kg se encuentra sobre una mesa plana y horizontal sujeto a un muelle, de constante elástica k=15N m−1. Se desplaza el cuerpo 2 cm de la posición de equilibrio y se libera.

a) Explique cómo varían las energías cinética y potencial del cuerpo e indique a qué distancia de su posición de equilibrio ambas energías tienen igual valor.

b) Calcule la máxima velocidad que alcanza el cuerpo.

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-16

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-10

Una partícula de 50 g vibra a lo largo del eje X, alejándose como máximo 10 cm a un lado y a otro de la posición de equilibrio (x = 0). El estudio de su movimiento ha revelado que existe una relación sencilla entre la aceleración y la posición que ocupa en cada instante: a = -16 π²x.

a) Escriba las expresiones de la posición y de la velocidad de la partícula en función del tiempo, sabiendo que este último se comenzó a medir cuando la partícula pasaba por la posición x = 10 cm.

b) Calcule las energías cinética y potencial de la partícula cuando se encuentra a 5 cm de la posición de equilibrio.

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-10

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-7

Una partícula de 0,2 kg describe un movimiento armónico simple a lo largo del eje x,

 de frecuencia 20 Hz. En el instante inicial la partícula pasa por el origen, moviéndose  hacia la derecha, y su velocidad es máxima. En otro instante de la oscilación la

 energía cinética es 0,2 J y la energía potencial es 0,6 J.

a) Escriba la ecuación de movimiento de la partícula y calcule su aceleración máxima.

b) Explique, con ayuda de una gráfica, los cambios de energía cinética y de energía   potencial durante una oscilación.

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-7

Ejercicio resuelto selectividad física Movimiento Armónico Simple mas-7

Ejercicio resuelto selectividad física Campo Gravitatorio G-185

a) Una masa puntual m se encuentra en las inmediaciones de otra masa puntual M. Razone cómo se modifica la energía potencial gravitatoria cuando: i) Las dos masas se acercan; ii) aumenta el valor de la masa m.

b) Dos masas de 5 kg se encuentran en los puntos A(0,2) y B(2,0) m. Determine razonadamente: i) el valor de la intensidad del campo gravitatorio en el punto C(0,0) m; ii) el potencial gravitatorio en el mismo punto; iii) el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para desplazar una masa de 3 kg desde C hasta el punto D(2,2) m. Justifique el resultado obtenido.

G= 6,67 · 10-11 N m2 Kg-2

Ejercicio resuelto selectividad física Campo Gravitatorio G-185

Ejercicio resuelto selectividad física Campo Gravitatorio G-184

a)Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra. La velocidad de escape desde la órbita es la cuarta parte de la velocidad de escape desde la superficie terrestre. i) Deduzca la relación que existe entre el radio de la órbita y el radio terrestre. ii) Determine la relación entre la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre y en la órbita del satélite

b) Un planeta tiene un radio de 5000 km y la gravedad en su superficie es de 8,2 m s -2 . Este planeta orbita en torno a una estrella que tiene una masa de 8 · 1031 kg . Determine i) masa del planeta. ii) La velocidad de escape desde su superficie. iii) el radio de la órbita en la que la energía energía mecánica del planeta tiene un valor de – 8,15 · 1033 J

G= 6,67 · 10-11 N m2 Kg-2

Ejercicio resuelto selectividad física Campo Gravitatorio G-184

Ejercicio resuelto selectividad física Campo Gravitatorio G-184

Ejercicio resuelto selectividad física Campo Gravitatorio G-183

a) Escriba la expresión del potencial gravitatorio creado por una masa puntual M, indicando las magnitudes que aparecen en la misma. ii) Razone el signo del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando una masa m, inicialmente en reposo en las proximidades de M, se desplaza por acción del campo gravitatorio.

b) Recientemente la NASA envió la nave ORIÓN- Artemis a las proximidades de la Luna. Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es 3,84 · 105 Km: i) calcule en qué punto, entre la Tierra y la Luna, la fuerza ejercida por ambos cuerpos sobre la nave es cero; ii) determine la energía potencial de la nave en ese punto sabiendo que su masa es de 5000 Kg.

G= 6,67 · 10-11 N m2 Kg-2 MT= 5,98 · 1024 kg

Ejercicio resuelto selectividad física Campo Gravitatorio G-183

Ejercicio resuelto selectividad física Campo Gravitatorio G-183

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