Física

a) Dos partículas, de masas m y 2m, se encuentran situadas en dos puntos del espacio separados una distancia d.

¿Es nulo el campo gravitatorio en algún punto cercano a las dos masas? ¿Y el potencial gravitatorio? Justifique las respuestas

b) Dos masas de 10 kg se encuentran situadas, respectivamente, en los puntos (0,0) m y (0,4) m. Represente en un esquema el campo gravitatorio que crean en el punto (2,2) m y calcule su valor.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2

Un satélite artificial de 400 kg describe una órbita circular a una altura h sobre la superficie terrestre. El valor de la gravedad a dicha altura, g, es la tercera parte de su valor en la superficie de la Tierra, g_o.

a) Explique si hay que realizar trabajo para mantener el satélite en esa órbita y calcule el valor de h.

b) Determine el periodo de la órbita y la energía mecánica del satélite.

R_T = 6370 km ; g₀ = 9,8 m s^-2 ;

El satélite español PAZ de observación de la Tierra, de 1400 kg, se lanza con el proposito de situarlo en una órbita circular geoestacionaria.

a) Explique qué es un satélite geoestacionario y calcule el valor de la altura respecto de la superficie terrestre a la que se encuentra dicho satélite.

b) Determine las energías cinética y potencial del satélite en órbita.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2 ;R_T = 6370 km ; M_T= 6 . 10 ²⁴ kg;

Dos masas, m₁ = 50 kg y m₂= 100 kg, están situadas en los puntos A(O,6) y B(8,O) m, respectivamente.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre una masa m₃ = 20 kg situada en el punto P(4,3) m y calcule la fuerza resultante que actúa sobre ella. ¿Cuál es el valor del campo gravitatorio en este punto?

b) Determine el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria al trasladar la masa de 20 kg desde el punto (4,3) hasta el punto (0,0) m. Explique si ese valor del trabajo depende del camino seguido.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2

a) Explique los conceptos de campo y potencial gravitatorios y la relación entre ellos.

b) Dibuje en un esquema las líneas del campo gravitatorio creado por una masa puntual M. Otra masa puntual m se traslada desde un punto A hasta otro B, más alejado de M. Razone si aumenta o disminuye su energía potencial.

Dos masas puntuales de 2 kg están situadas en los puntos A (-5,0) m y B (5,0) m.

a) Calcule el valor del campo gravitatorio en el punto C (0,5) m.

b) Calcule el módulo de la fuerza gravitatoria que actúa sobre una masa puntual de 1 kg colocada en el punto C. Si se traslada esta masa desde el punto C hasta el origen de coordenadas, calcule la variación de su energía potencial.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2

El planeta Júpiter tiene varios satélites. El más próximo es lo, que gira en una órbita de radio 421600 km con un periodo de 1,53 . 10 ⁵ s, y el siguiente satélite es Europa, que gira a 670000 km del centro de Júpiter.

a) Calcule la masa de Júpiter y el periodo de rotación de Europa explicando el razonamiento seguido para ello.

b) Determine la velocidad de escape de Júpiter.

G=6,67. 10 ^-11 Nm² kg ^-2 ; R_J=71500 km

a) Describa las características de la interacción gravitatoria entre dos masas puntuales.

b) Razone en qué punto, situado entre dos masas puntuales m₁ y m₂ (m₁= m₂), sería nula la fuerza sobre una tercera masa puntual m₃ y cuál sería la energía potencial de esta última masa en esa posición.

Solución:

Apartado a) Consulta la teoría aquí