Una barcaza llena de carbón llega a un puente sobre el canal por el que navega y se encuentra que el carbón está apilado demasiado alto para que pueda pasar por debajo del puente. ¿Qué hemos de hacer, sacar o añadir carbón a la barcaza, para que pueda pasar?
Se construye una esfera con un material de densidad relativa 7 y peso 10 kg de forma que al colocarla en un recipiente con agua su línea de flotación pasa por su centro. Calcule el espesor de la esfera.
Se echa un cubo de plástico en un recipiente que contiene agua y una capa de aceite de densidad 0.85 g/cm3. El cubo queda flotando con las tres cuartas partes de su arista sumergidas en agua y el resto sumergido en aceite. Calcule la densidad del plástico.
Sobre la superficie del agua contenida en un recipiente se echa una capa de benceno de 0.9 g/cm3 de densidad y 2 cm de altura. Calcule cuánto emergería un cilindro de 20 cm de altura y densidad 0.8 g/cm3 supuesto verticalmente.
Un cilindro de madera de densidad 0.75 g/cm3 flota en agua con su eje perpendicular a la superficie. Su radio es de 10 cm y su altura de 15 cm. a) ¿Qué fracción del cilindro permanece sumergida? b) ¿Cuánto vale la altura de la fracción sumergida? c) Si el cilindro lo colocamos con su eje paralelo a la superficie del agua, ¿qué fracción del volumen del cilindro permanece sumergida en este caso?
Un tubo de plástico de 25 cm de longitud y 1 cm de radio, cerrado en sus extremos y lastrado en su interior con perdigones cuya masa total es de 10 g flota en equilibrio en el seno del agua. Si la densidad del plástico es de 3.25 g/cm3, calcule el espesor de las paredes del tubo.
Un tubo en forma de U contiene mercurio. Se vierte agua en una de sus ramas y en la otra alcohol hasta que sus superficies libres están al mismo nivel. La longitud de la columna de agua es de 30.5 cm y la de alcohol de 30 cm. Calcule la densidad y la altura de la columna de alcohol para que las dos superficies libres del mercurio estén al mismo nivel.
Un cuerpo pesa 500 g en aire. Sumergido en agua tiene un peso aparente de 4 N y en aceite de 4.5 N. Calcule las densidades del cuerpo y del aceite.
Una pelota de 50 cm3 de volumen y 30 g de masa se introduce a 2.5 m de profundidad en alcohol de densidad 0.81 g/cm3. Calcule la altura que alcanzará, fuera del líquido, cuando la dejemos en libertad.
a) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: i) La amplitud de una onda estacionaria en un vientre es el doble de la amplitud de las ondas armónicas que la producen. ii) La distancia entre un nodo y un vientre consecutivo, en una onda estacionaria, es igual a media longitud de onda.
b) La ecuación de una onda estacionaria en una cuerda tensa es:
y (x, t) = 0,05 cos(2πx)· sen(15π t) (S.I.)
Calcule razonadamente: i) La amplitud máxima. ii) La velocidad de propagación de las ondas armónicas que la producen. iii) La velocidad de oscilación máxima de un punto de la cuerda situado en x = 0,75 m.
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