a) Explique los conceptos de campo y potencial gravitatorios y la relación entre ellos.
b) Dibuje en un esquema las líneas del campo gravitatorio creado por una masa puntual M. Otra masa puntual m se traslada desde un punto A hasta otro B, más alejado de M. Razone si aumenta o disminuye su energía potencial.
Dos masas puntuales de 2 kg están situadas en los puntos A (-5,0) m y B (5,0) m.
a) Calcule el valor del campo gravitatorio en el punto C (0,5) m.
b) Calcule el módulo de la fuerza gravitatoria que actúa sobre una masa puntual de 1 kg colocada en el punto C. Si se traslada esta masa desde el punto C hasta el origen de coordenadas, calcule la variación de su energía potencial.
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2
El planeta Júpiter tiene varios satélites. El más próximo es lo, que gira en una órbita de radio 421600 km con un periodo de 1,53 . 10 5 s, y el siguiente satélite es Europa, que gira a 670000 km del centro de Júpiter.
a) Calcule la masa de Júpiter y el periodo de rotación de Europa explicando el razonamiento seguido para ello.
b) Determine la velocidad de escape de Júpiter.
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 ; RJ=71500 km
a) Describa las características de la interacción gravitatoria entre dos masas puntuales.
b) Razone en qué punto, situado entre dos masas puntuales m1 y m2 (m1= m2), sería nula la fuerza sobre una tercera masa puntual m3 y cuál sería la energía potencial de esta última masa en esa posición.
Solución:
Apartado a) Consulta la teoría aquí
Los satélites Meteosat, desarrollados por la Agencia Espacial Europea (ESA) están colocados en una órbita geoestacionaria.
a) Determine razonadamente la distancia entre el satélite y la Tierra.
b) Si la masa del satélite es 2000 kg, determine su energía mecánica en la órbita. Razone si hay que aportar energía para mantenerlo en órbita
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 ; RT = 6370 km ; MT= 6 . 10 24 kg;
a) Explique qué es la velocidad orbital y deduzca su expresión para un satélite que describa una órbita circular en torno a la Tierra.
b) Dos satélites A y B de distintas masas (mA > mB) describen órbitas circulares de idéntico radio alrededor de la Tierra. Razone la relación que guardan sus respectivas velocidades y sus energías potenciales.
Una pequeña esfera de 25 kg está situada en el punto (0, 0) m y otra de 15 kg en el punto (3, 0) m
a) Razone en qué punto (o puntos) del plano XY es nulo el campo gravitatorio resultante.
b) Calcule el trabajo efectuado al trasladar la esfera de 15 kg hasta el punto (4,0) m y discuta el resultado obtenido.
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2
Se desea lanzar un satélite de 500 kg desde la superficie terrestre para que describa una órbita circular de radio 10 RT
a) ¿A qué velocidad debe lanzarse para que alcance dicha altura? Explique los cambios de energía que tienen lugar desde su lanzamiento hasta ese momento.
b) ¿Cómo cambiaría la energía mecánica del satélite en órbita si el radio orbital fuera el doble?
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 RT = 6370 km ; MT= 6 . 10 24 kg;
Un satélite artificial de 400 kg describe una órbita circular a una altura h sobre la superficie terrestre. El valor de la gravedad a dicha altura es la tercera parte de su valor en la superficie de la Tierra.
a) Explique si hay que realizar trabajo para mantener el satélite en esa órbita y calcule el valor de h.
b) Determine el periodo de la órbita y la energía mecánica del satélite.
RT = 6,4 . 10 6 m ; g = 9,8 m s-2
Otra resolución:
a) Velocidad orbital de un satélite.
b) Suponga que el radio de la Tierra se redujera a la mitad de su valor manteniéndose constante la masa terrestre. ¿Afectaría ese cambio al periodo de revolución de la Tierra alrededor del Sol? Razone la respuesta
Otra resolución:
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