Relación de Ejercicios resueltos de Física Cuántica
Teoría / Cuestiones Clave:
| Radiación del cuerpo negro e Hipótesis de Planck. |  |
| Efecto Fotoeléctrico y explicación de Einstein. | |
| Dualidad Onda-Partícula: De Broglie | |
| Principio de Indeterminación o Incertidumbre de Heisenberg. | |
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1–
Un haz de luz de longitud de onda 546 · 10 – 9 m incide en una célula fotoeléctrica de cátodo de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2 eV:
a) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos.
b) ¿Qué ocurriría si la longitud de onda de la radiación incidente en la célula fotoeléctrica fuera doble de la anterior?
h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C ; c = 3 · 10 8 m s – 1
2–
Al incidir luz de longitud de onda λ = 620 · 10 – 9 m sobre una fotocélula se emiten electrones con una energía cinética máxima de 0,14 eV.
a) Calcule el trabajo de extracción y la frecuencia umbral de la fotocélula.
b) ¿Qué diferencia cabría esperar en los resultados del apartado a) si la longitud de onda incidente fuera doble?
h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C ; c = 3 · 10 8 m s – 1
3–
a) ¿Qué significado tiene la expresión «longitud de onda asociada a una partícula»?
b) Si la energía cinética de una partícula aumenta, ¿aumenta o disminuye su longitud de onda asociada?
4–
Al iluminar la superficie de un cierto metal con un haz de luz ultravioleta de frecuencia f = 2 · 10 15 Hz, la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos es de 2,5 eV.
a) Determine el trabajo de extracción del metal .
b) Explique qué ocurriría si la frecuencia de la luz incidente fuera: i) 2f; ii) f/2.
h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C
5–
a) De entre las siguientes opciones, elija la que crea correcta y explique por qué :
La energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por un metal depende de: i) la intensidad de la luz incidente; ii) la frecuencia de la luz incidente; iii) la velocidad de la luz.
b) Razone si es cierta o falsa la siguiente afirmación: “En un experimento sobre el efecto fotoeléctrico los fotones con frecuencia menor que la frecuencia umbral no pueden arrancar electrones del metal”.
7–
Al incidir luz de longitud de onda 620 nm en la superficie de una fotocélula, la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos es 0,14 eV.
a) Determine la función trabajo del metal y el potencial de frenado que anula la fotoemisión.
b) Explique, con ayuda de una gráfica, cómo varía la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos al variar la frecuencia de la luz incidente.
c = 3 · 10 8 m s – 1 ; h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C
8–
a) Explique la conservación de la energía en el proceso de emisión de electrones por una superficie metálica al ser iluminada con luz adecuada.
b) Razone qué cambios cabría esperar en la emisión fotoeléctrica de una superficie metálica: i) al aumentar la intensidad de la luz incidente; ii) al aumentar el tiempo de iluminación; iii) al disminuir la frecuencia de la luz.
9–
Al iluminar la superficie de un metal con luz de longitud de onda 280 nm, la emisión de fotoelectrones cesa para un potencial de frenado de 1,3 V.
a) Determine la función trabajo del metal y la frecuencia umbral de emisión fotoeléctrica.
b) Cuando la superficie del metal se ha oxidado, el potencial de frenado para la misma luz incidente es de 0,7 V. Razone cómo cambian, debido a la oxidación del metal: i) la energía cinética máxima de los fotoelectrones; ii) la frecuencia umbral de emisión; iii) la función trabajo.
c = 3 · 10 8 m s-1 ; h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C
14–
Un haz de electrones se acelera con una diferencia de potencial de 30 kV.
a) Determine la longitud de onda asociada a los electrones.
b) Se utiliza la misma diferencia de potencial para acelerar electrones y protones.
Razone si la longitud de onda asociada a los electrones es mayor, menor o igual a la de los protones. ¿Y si los electrones y los protones tuvieran la misma velocidad?
h = 6,6 ·10 -34 J s ; e = 1,6 ·10 -19 C ; me = 9,1·10 -31 kg
15–
Sobre una superficie de sodio metálico inciden simultáneamente dos radiaciones monocromáticas de longitudes de onda λ1 = 500 nm y λ2 = 560 nm. El trabajo de extracción del sodio es 2,3 eV.
a) Determine la frecuencia umbral de efecto fotoeléctrico y razone si habría emisión fotoeléctrica para las dos radiaciones indicadas.
b) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcule la velocidad máxima de los electrones emitidos.
c = 3 ·10 8 m s -1 ; h = 6,6 ·10 -34 J s ; e = 1,6 ·10 -19 C ; me = 9,1·10 -31 kg
16–
Razone si la longitud de onda de de Broglie de los protones es mayor o menor que la de los electrones en los siguientes casos:
a) ambos tienen la misma velocidad.
b) ambos tienen la misma energía cinética.
17–
Un fotón incide sobre un metal cuyo trabajo de extracción es 2 eV. La energía cinética máxima de los electrones emitidos por ese metal es 0,47 eV.
a) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar en el proceso de fotoemisión y calcule la energía del fotón incidente y la frecuencia umbral de efecto fotoeléctrico del metal.
b) Razone cuál sería la velocidad de los electrones emitidos si la energía del fotón incidente fuera 2 eV.
h = 6,6 ·10 -34 J s ; e = 1,6 ·10 -19 C
19–
Al estudiar experimentalmente el efecto fotoeléctrico en un metal se observa que la mínima frecuencia a la que se produce dicho efecto es de 1,03 . 1015 Hz.
a) Calcule el trabajo de extracción del metal y el potencial de frenado de los electrones emitidos si incide en a superficie del metal una radiación de frecuencia 1,8 . 1015 Hz.
b) ¿Se produciría efecto fotoeléctrico si la intensidad de la radiación incidente fuera el doble y su frecuencia la mitad que en el apartado anterior? Razone la respuesta.
h=6,6 .10 -34 J.s; e= 1,6. 10 -19 C
20–
El trabajo de extracción del aluminio es 4,2 eV. Sobre una superficie de aluminio incide radiación electromagnética de longitud de onda 200·10-9 m. Calcule razonadamente:
a) La energía cinética de los fotoelectrones emitidos y el potencial de frenado.
b) La longitud de onda umbral para el aluminio.
h = 6,6·10 -34 J s ; c = 3 ·108 m s -1 ; 1 eV = 1,6·10 -19 J
22–
a) ¿Cuál es la energía cinética de un electrón cuya longitud de onda de De Broglie es de 10 -9 m?
b) Si la diferencia de potencial utilizada para que el electrón adquiera la energía cinética se reduce a la mitad, ¿cómo cambia su longitud de onda asociada? Razone la respuesta.
h = 6,6·10 -34 J s ; e = 1,6·10 -19 C ; me = 9,1·10 -31 kg
23–
Al iluminar una superficie metálica con luz de frecuencia creciente empieza a emitir fotoelectrones cuando la frecuencia corresponde al color amarillo.
a) Explique razonadamente qué se puede esperar cuando el mismo material se irradie con luz roja. ¿Y si se irradia con luz azul?
b) Razone si cabría esperar un cambio en la intensidad de la corriente de fotoelectrones al variar la frecuencia de la luz, si se mantiene constante el número de fotones incidentes por unidad de tiempo y de superficie.
24–
a) Cuál es la energía de un fotón cuya cantidad de movimiento es la misma que la de un neutrón de energía 4 eV.
b) ¿Cómo variaría la longitud de onda asociada al neutrón si se duplicase su energía?
h = 6,6·10 -34 J s ; c = 3 ·108 m s -1 ; e = 1,6·10 -19 C ; m n = 1,7 ·10 -27 kg
26–
a) Enuncie la hipótesis de De Broglie. Comente el significado físico y las implicaciones de la dualidad onda-corpúsculo.
b) Un mesón π tiene una masa 275 veces mayor que un electrón. ¿Tendrían la misma longitud de onda si viajasen a la misma velocidad? Razone la respuesta.
27–
a) ¿Es cierto que las ondas se comportan también como corpúsculos en movimiento? Justifique su respuesta.
b) Comente la siguiente frase: ¿Sería posible medir simultáneamente la posición de un electrón y su cantidad de movimiento, con tanta exactitud como quisiéramos, si dispusiéramos de instrumentos suficientemente precisos?
28–
Se acelera un protón mediante una diferencia de potencial de 3000 V.
a) Calcule la velocidad del protón y su longitud de onda de De Broglie.
b) Si en lugar de un protón fuera un electrón el que se acelera con la misma diferencia de potencial, ¿tendría la misma energía cinética? ¿Y la misma longitud de onda asociada? Razone sus respuestas.
mp= 1,7 ·10 – 27 kg ; me = 9,1 ·10 – 31 kg ; h = 6,6 ·10 – 34 J s ; e = 1,6 ·10 – 19 C
29–
a) Explique en qué se basa el funcionamiento de un microscopio electrónico.
b) Los fenómenos relacionados con una pelota de tenis se suelen describir considerándola como una partícula. ¿Se podría tratar como una onda? Razone la respuesta.
30–
Se trata de medir el trabajo de extracción de un nuevo material. Para ello se provoca el efecto fotoeléctrico haciendo incidir una radiación monocromática sobre una muestra A de ese material y, al mismo tiempo, sobre otra muestra B de otro material cuyo trabajo de extracción es WB = 5 eV. Los potenciales de frenado son VA = 8 V y VB =12 V, respectivamente. Calcule:
a) La frecuencia de la radiación utilizada.
b) El trabajo de extracción WA .
h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6 · 10 – 19 C
33–
Un haz de luz de longitud de onda 546•10-9 m penetra en una célula fotoeléctrica de cátodo de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2 eV:
a) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión
b) Calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos. ¿Qué ocurriría si la longitud de onda incidente en la célula fotoeléctrica fuera el doble de la anterior?
c= 3. 10 8 m/s ; h=6,63 .10 -34 J.s; e= 1,6. 10 -19 C
34–
Si iluminamos la superficie de un cierto metal con un haz de luz ultravioleta de frecuencia 2,1·1015 Hz, los fotoelectrones emitidos tienen una energía cinética máxima de 2,5 eV.
a) Explique por qué la existencia de una frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico va en contra de la teoría ondulatoria de la luz.
b) Calcule la función trabajo del metal y su frecuencia umbral.
h = 6,63 ·10-34 J s ; e = 1,6 ·10-19 C
35–
Al incidir luz de longitud de onda 620 nm sobre la superficie de una fotocélula, se emiten electrones con una energía cinética máxima de 0,14 eV. Determine:
a) El trabajo de extracción del metal y la frecuencia umbral.
b) Si la fotocélula se iluminara con luz de longitud de onda doble que la anterior, ¿cuál sería la energía cinética máxima de los electrones emitidos?
h = 6,63 ·10-34 J s ; c = 3 ·108 m s-1 ; e = 1,6 ·10-19 C
36–
Analice las siguientes proposiciones razonando si son verdaderas o falsas:
a) El trabajo de extracción de un metal depende de la frecuencia de la luz incidente.
b) La energía cinética máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico varía linealmente con la frecuencia de la luz incidente.
37–
Un protón y un electrón se mueven con la misma velocidad.
a) Explique cuál de los dos tiene una longitud de onda asociada mayor.
b) Razone cuál de ellos tendría una longitud de onda mayor si ambos tuvieran la misma energía cinética.
38–
a) ¿Qué entiende por dualidad onda-corpúsculo?
b) Un protón y un electrón tienen la misma velocidad. ¿Son iguales las longitudes de onda de De Broglie de ambas partículas? Razone la respuesta.
39–
Un haz de luz de longitud de onda 477 · 10 -9 m incide sobre una célula fotoeléctrica de cátodo de potasio, cuya frecuencia umbral es 5,5 · 10 14 s – 1.
a) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos.
b) Razone si se produciría efecto fotoeléctrico al incidir radiación infrarroja sobre la célula anterior. (La región infrarroja comprende longitudes de onda entre 10 – 3 m y 7,8 · 10 – 5 m).
h = 6,6 · 10 – 34 J s ; c = 3 · 10 8 m s – 1
40–
Un haz de electrones se acelera, desde el reposo, mediante una diferencia de potencial de 104V.
a)Haga un análisis energético del proceso y calcule la longitud de onda asociada a los electrones tras ser acelerados, indicando las leyes físicas en que se basa.
b) Repita el apartado anterior si en lugar de electrones, aceleramos protones, en las mismas condiciones.
h= 6,6 . 10– 34J s ; e= 1,6.10-19 C ; me = 9,1 . 10-31 kg ; mp= 1,7 . 10-27 kg
41–
Una lámina metálica comienza a emitir electrones al incidir sobre ella radiación de longitud de onda 5 . 10-7 m.
a)Calcule con qué velocidad saldrán emitidos los electrones si la radiación que incide sobre la lámina tiene una longitud de onda de 4 • 10-7 m.
b)Razone, indicando las leyes en que se basa, qué sucedería si la frecuencia de la radiación incidente fuera de 4,5 • 10 14 s– 1.
h =6,6 . 10-34 J.s ; c=3•108 ms -1 , me = 9,1 • 10– 31 kg
42–
Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) La energía de los electrones emitidos por efecto fotoeléctrico no depende de la intensidad de la luz para una frecuencia dada.
b) El efecto fotoeléctrico no tiene lugar en un cierto material al incidir sobre él luz azul, y sí al incidir luz naranja
44–
Razone las respuestas a las siguientes cuestiones:
a) ¿Puede conocerse con precisión la posición y la velocidad de un electrón?
b) ¿Por qué el principio de incertidumbre carece de interés en el mundo macroscópico?
45–
Razone si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas:
a) “Los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico se mueven con velocidades mayores a medida que aumenta la intensidad de la luz que incide sobre la superficie del metal”.
b) “Cuando se ilumina la superficie de un metal con una radiación luminosa sólo se emiten electrones si la intensidad de luz es suficientemente grande”.
46–
Al incidir un haz de luz de longitud de onda 625·10-9 m sobre una superficie metálica, se emiten electrones con velocidades de hasta 4,6·105 m s-1
a) Calcule la frecuencia umbral del metal.
b) Razone cómo cambiaría la velocidad máxima de salida de los electrones si aumentase la frecuencia de la luz ¿Y si disminuyera la intensidad del haz de luz?
h = 6,63·10-34 J s ; c = 3·108 m s-1 ; me = 9,1·10-31 kg
47–
a) Un haz de electrones se acelera bajo la acción de un campo eléctrico hasta uma velocidad de 6⋅105 m s–1. Haciendo uso de la hipótesis de De Broglie calcule la longitud de onda asociada a los electrones.
b) La masa del protón es aproximadamente 1800 veces la del electrón. Calcule la relación entre las longitudes de onda de De Broglie de protones y electrones suponiendo que se mueven con la misma energía cinética.
h = 6,63·10-34 J s ; me = 9,1·10-31 kg.
48–
a) Escriba la ecuación de De Broglie y comente su significado físico.
b) Considere las longitudes de onda asociadas a protones y a electrones, e indique razonadamente cuál de ellas es menor si las partículas tienen la misma velocidad. ¿Y si tienen el mismo momento lineal?
51–
Sobre un metal cuyo trabajo de extracción es 3 eV se hace incidir radiación de longitud de onda 2•10-7 m.
a) Calcule la velocidad máxima de los electrones emitidos, analizando los cambios energéticos que tienen lugar.
b) Determine la frecuencia umbral de fotoemisión del metal.
c= 3. 10 8 m/s ; h=6,6 .10 -34 J.s; e= 1,6. 10 -19 C; me=9,11 .10 -31 kg
52–
Un haz de electrones se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial. Tras ese proceso, la longitud de onda asociada a los electrones es 8. 10 -11 m.
a) Haga un análisis energético del proceso y determine la diferencia de potencial aplicada.
b) Si un haz de protones se acelera con esa diferencia de potencial, determine la longitud de onda asociada a los protones.
h=6,6 .10 -34 J.s; c= 3. 10 8 m/s ; e= 1,6. 10 -19 C ; me=9,1 .10 -31 kg ; mp = 1840 me
53–
Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) Cuando un electrón de un átomo pasa de un estado más energético a otro menos energético emite energía y esta energía puede tomar cualquier valor en un rango continuo.
b) La longitud de onda asociada a una partícula es inversamente proporcional a su masa.
55-
Al iluminar potasio con luz amarilla de sodio de λ=5890 ·10-10 m se liberan electrones con una energía cinética máxima de 0,577·10-19J y al iluminarlo con luz ultravioleta de una lámpara de mercurio de λ=2537·10-10 m, la energía cinética máxima de los electrones emitidos es 5,036·10-19J.
a) Explique el fenómeno descrito en términos energéticos y determine el valor de la constante de lanck.
b) Calcule el valor del trabajo de extracción del potasio.
c = 3·108 m s-1
56–
a) Calcule la energía cinética de un electrón cuya longitud de onda de de Broglie es 5.10-10 m
b) Razone si un protón con la misma longitud de onda asociada tendría la misma energía cinética.
h = 6,63 . 10-34 J s ; e = 1,6.10-19 C ; me = 9,1 . 10-31 kg ; mp = 1,67.10-27 kg
58–
a) Explique la hipótesis de de Broglie.
b) Considere un haz de protones y un haz de electrones de igual energía cinética. Razone cuál de ellos tiene mayor longitud de onda.
60–
a ) Hipótesis de De Broglie.
b) Razone qué longitud de onda es mayor, la asociada a protones o a electrones de la misma energía cinética.
61–
Una lámina metálica comienza a emitir electrones al incidir sobre ella luz de longitud de onda menor que 5.10-7 m.
a)Analice los cambios energéticos que tienen lugar en el proceso de emisión y calcule con qué velocidad máxima saldrán emitidos los electrones si la luz que incide sobre la lámina tiene una longitud de onda de 2 . 10–7 m.
b)Razone qué sucedería si la frecuencia de la radiación incidente fuera de 5.1014 s-1 ; h= 6,6 .10-34J s ; c = 3.108 m s-1 ; me = 9,1 . 10-31 kg
62–
a) Explique la teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico.
b) Razone si es posible extraer electrones de un metal al iluminarlo con luz amarilla, sabiendo que al iluminarlo con luz violeta de cierta intensidad no se produce el efecto fotoeléctrico. ¿Y si aumentáramos la intensidad de la luz?
64–
Iluminamos con luz de longitud de onda λ= 3•10-7 m la superficie de un metal alcalino cuyo trabajo de extracción es de 2 eV.
a) Explique qué ocurre y calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos.
b) Calcule la longitud de onda de De Broglie asociada a dichos electrones.
c= 3. 10 8 m/s ; h=6,6 .10 -34 J.s; e= 1,6. 10 -19 C ; me=9,1 .10 -31 kg;
68–
Un haz de luz de longitud de onda 620 nm incide sobre la superficie de una fotocélula. emitiéndose electrones con energía cinética máxima de 0,14 eV.
a) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcule el trabajo de extracción del metal y la frecuencia umbral.
b) ¿Se emitirían fotoelectrones si la longitud de onda incidente en la célula fotoeléctrica fuera el doble de la anterior?
h = 6,6 . 10-34 J s ; c = 3 . 108m s-1 ; e = 1,6 . 10-19C
69–
Al iluminar un fotocátodo de sodio con haces de luz monocromáticas de longitudes de onda 300 nm y 400 nm, se observa que la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos es de 1,85 eV y 0,82 eV, respectivamente.
a) Determine el valor máximo de la velocidad de los electrones emitidos con la primera radiación.
b) A partir de los datos del problema determine la constante de Planck y la energía de extracción del metal.
c= 3. 10 8 m/s ; e= 1,6. 10 -19 C ; me=9,1 .10 -31 kg;
70–
Sobre una superficie de potasio; cuyo trabajo de extracción es 2,29 eV, incide una radiación de 0,2.10 -6 m de longitud de onda.
a) Razone si se produce efecto fotoeléctrico y, en caso afirmativo, calcule la velocidad de los electrones emitidos y la frecuencia umbral del material.
b) Se coloca una placa metálica frente al cátodo. ¿Cuál debe ser la diferencia de potencial entre ella y el cátodo para que no lleguen electrones a la placa?
c= 3. 10 8 m/s ; h=6,6 .10 -34 J.s; e= 1,6. 10 -19 C ; me=9,1 .10 -31 kg;
71–
a ) Teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico.
b) Una superficie metálica emite fotoelectrones cuando se ilumina con luz verde pero no emite con luz amarilla. Razone qué ocurrirá cuando se ilumine con luz azul o con luz roja.
73–
Un electrón que parte del reposo es acelerado por una diferencia de potencial de 50 V.
a) Calcule la energía cinética y la longitud de onda de De Broglie asociada al electrón después de ser acelerado.
b) Si la diferencia de potencial aceleradora se redujera a la mitad, ¿cómo cambiaría la longitud de onda asociada al electrón? Razone la respuesta.
h=6,62 .10 -34 J.s; e= 1,6. 10 -19 C ; me=9,1 .10 -31 kg;
74–
| a ) Explique en qué consiste el efecto fotoeléctrico.
b) En una experiencia del efecto fotoeléctrico con un metal se obtiene la gráfica adjunta. Analice qué ocurre para valores de la frecuencia: i) f < 3.1014 Hz; ii) f = 3.1014 Hz; iii) f > 3.1014 Hz: y razone cómo cambiaría la gráfica para otro metal que requiriese el doble de energía para extraer los electrones |
 |
76–
Al iluminar mercurio con radiación electromagnética de λ=185. 10 -9 m se liberan electrones cuyo potencial de frenado es 4,7 V.
a) Determine el potencial de frenado si se iluminara con radiación de λ=259.10 -9 m ,razonando el procedimiento utilizado.
b) Calcule el trabajo de extracción del mercurio.
c= 3. 10 8 m/s ; h=6,62 .10 -34 J.s; e= 1,6. 10 -19 C
77–
a) Explique la hipótesis de De Broglie.
b) Un protón y un electrón tienen energías cinéticas iguales, ¿cuál de ellos tiene mayor longitud de onda de De Broglie? ¿Y si ambos se desplazaran a la misma velocidad? Razone las respuestas.
78–
a) Calcule la longitud de onda asociada a un electrón que se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 20000 V .
b) Calcule la longitud de onda de De Broglie que correspondería a una bala de 10 g que se moviera a 1000 m s-1 y discuta el resultado.
h=6,62 .10 -34 J.s; 1 eV= 1,6. 10 -19 J ; me=9,1 .10 -31 kg;
79–
a) Teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico: concepto de fotón.
b) Razone si, al triplicar la frecuencia de la radiación incidente sobre un metal, se triplica la energía cinética de los fotoelectrones.
80–
a) Teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico: concepto de fotón.
b) Un haz de luz provoca efecto fotoeléctrico en un determinado metal. Explique cómo se modifica el número de fotoelectrones y su energía cinética máxima si: i) aumenta la intensidad del haz luminoso; ii) aumenta la frecuencia de la luz incidente; iii) disminuye la frecuencia por debajo de la frecuencia umbral del metal.
81–
El trabajo de extracción del cátodo metálico en una célula fotoeléctrica es 1,32 eV. Sobre él
incide radiación de longitud de onda λ= 300 nm.
a) Defina y calcule la frecuencia umbral para esta célula fotoeléctrica. Determine la velocidad máxima con la que son emitidos los electrones.
b) ¿Habrá efecto fotoeléctrico si se duplica la longitud de onda incidente? Razone la respuesta.
h = 6,6 · 10 – 34 J s ; e = 1,6· 10 – 19 C ; c = 3 · 10 8 m s – 1 ; me = 9,1 . 10 -31 kg
82–
a) ¿Qué se entiende por dualidad onda-corpúsculo?
b) Un electrón y un neutrón se desplazan con la misma energía cinética. ¿Cuál de ellos tendrá un menor valor de longitud de onda asociada? Razone la respuesta.
83–
a) ¿Se puede asociar una longitud de onda a cualquier partícula, con independencia de los valores de su masa y su velocidad? Justifique su respuesta.
b) Qué velocidad ha de tener un electrón para que su longitud de onda sea 100 veces mayor que la de un neutrón cuya energía cinética es 6 eV?
me=9,11 .10 -31 kg ; mn= 1,69. 10 -27 kg ;e= 1,60. 10 -19 C
83 bis–
a) Enuncie el principio de dualidad onda-corpúsculo. Si un electrón y un neutrón se mueven con la misma velocidad, ¿cuál de los dos tiene asociada una longitud de onda menor?
b) Una lámina metálica comienza a emitir electrones al incidir sobre ella radiación de longitud de onda 2,5·10-7 m. Calcule la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos si la radiación que incide sobre la lámina tiene una longitud de onda de 5·10-8 m.
h = 6,63 · 10-34 J s ; c = 3 · 108 m s-1; me = 9,11 · 10-31 kg
84–
a) Explique el principio de incertidumbre de Heisenberg y por qué no se tiene en cuenta en el estudio de los fenómenos ordinarios.
b) La frecuencia umbral de fotoemisión del potasio es 5,5 . 1014 s-1. Calcule el trabajo de extracción y averigüe si se producirá efecto fotoeléctrico al iluminar una lámina de ese metal con luz de longitud de onda 5.10-6 m.
h = 6,63.10-34J s; c = 3.108 m s-1
85–
a) Hipótesis de Planck y su relación con el efecto fotoeléctrico.
b) Al iluminar a superficie de un cierto metal con un haz de luz de longitud de onda 2.10-8 m, la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos es de 3 eV Determine el trabajo de extracción del metal y la frecuencia umbral.
h = 6,6 3· 10 – 34 J s ; e = 1,60 · 10 – 19 C ; c = 3 · 10 8 m s – 1
86–
a) Explique la hipótesis de De Broglie de dualidad onda-corpúsculo y por qué no se considera dicha dualidad al estudiar los fenómenos macroscópicos.
b) Determine la relación entre las longitudes de onda asociadas a electrones y protones acelerados con una diferencia de potencial de 2•104 V,
h=6,63 .10 -34 J.s; e= 1,60. 10 -19 C ; me=9,11 .10 -31 kg; mp = 1,67 . 10 -27 kg
87–
a) ¿Puede conocerse exactamente y de forma simultánea la posición y la velocidad de un electrón? ¿Y en el caso de una pelota de tenis? Razone la respuesta.
b) Se ilumina con luz de longitud de onda λ=3 .10-7 m la superficie de un metal alcalino cuyo trabajo de extracción es de 2 eV. Calcule la velocidad máxima de los electrones emitidos y la frecuencia umbral o de corte.
c= 3. 10 8 m/s ; h=6,62 .10 -34 J.s ; e= 1,6. 10 -19 C ; me=9,11 .10 -31 kg
CURSO 17-18
88–
a) Explique la conservación de la energía en el proceso de emisión de electrones por una superficie metálica al ser iluminada con luz adecuada.
b) Los fotoelectrones expulsados de la superficie de un metal por una luz de 4.10-7 m de longitud de onda en el vacío son frenados por una diferencia de potencial de 0,8 V. ¿Qué diferencia de potencial se requiere para frenar los electrones expulsados de dicho metal por otra luz de 3.10-7 m de longitud de onda en el vacío? Justifique todas sus respuestas.
c= 3.108 m s-1; e= 1,6.10-19 C; h = 6,63.10-34 J s
89–
a) Explique la teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico.
b) Se ilumina la superficie de un metal con dos haces de longitudes de onda λ1 = 1,96.10-7 m y λ2 = 2,65.10-7 m. Se observa que la energía cinética de los electrones emitidos con la luz de longitud de onda λ1 es el doble que la de los emitidos con la de λ2. Obtenga la energía cinética con que salen los electrones en ambos casos y la función trabajo del metal.
h = 6,63.10-34 J s; c = 3.108 m s-1
90–
a) Se ilumina la superficie de un metal con dos fuentes de luz distintas observándose lo siguiente: con la primera de frecuencia ν1 e intensidad I1 no se produce efecto fotoeléctrico mientras que si la iluminamos con la segunda de frecuencia ν2 e intensidad I2 se emiten electrones. (i) ¿Qué ocurre si se duplica la intensidad de la fuente 1?; (ii) ¿y si se duplica la intensidad de la luz de la fuente 2?; (iii) ¿y si se incrementa la frecuencia de la fuente 2? Razone sus respuestas.
b) Para poder determinar la constante de Planck de forma experimental se ilumina una superficie de cobre con una luz de 1,2.1015 Hz observándose que los electrones se emiten con una velocidad de 3,164.105 m s-1. A continuación se ilumina la misma superficie con otra luz de 1,4.1015 Hz y se observa que los electrones se emiten con una velocidad de 6,255.105 m s-1. Determine el valor de la constante de Planck y la función trabajo del cobre.
c = 3.108 m s-1; e = 1,6 .10-19 C; me = 9,1 .10-31 kg
91–
a) Cuando se ilumina un metal con un haz de luz monocromática se observa que se produce emisión fotoeléctrica. Si se varía la intensidad del haz de luz que incide en el metal, manteniéndose constante su longitud de onda, ¿variará la velocidad máxima de los electrones emitidos? ¿Y el número de electrones emitidos en un segundo? Razone las respuestas.
b) La máxima longitud de onda con la que se produce el efecto fotoeléctrico en un metal es de 7,1.10-7 m. Calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos cuando se ilumina con luz de 5.10-7 m, así como el potencial de frenado necesario para anular la fotocorriente. Justifique todas sus respuestas.
h = 6,63.10-34 J s; c = 3.108 m s-1; e = 1,6.10-19 C
92–
a) ¿Qué se entiende por dualidad onda-corpúsculo? Si un electrón y un neutrón se desplazaran con la misma energía cinética, ¿cuál de ellos tendrá un mayor valor de longitud de onda asociada? Razone su respuesta.
b) Se acelera un protón desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 5000 V. Determine la velocidad del protón y su longitud de onda de de Broglie. Si en lugar de un protón fuera un electrón el que se acelera con la misma diferencia de potencial, calcule su energía cinética y longitud de onda. Justifique todas sus respuestas.
h = 6,63.10-34J s; e = 1,6 .10-19 C; mp = 1,7 •10-27 kg; me = 9,1.10-31 kg
93–
a) Una superficie metálica emite fotoelectrones cuando se ilumina con luz verde pero no emite con luz amarilla. Explique razonadamente qué ocurrirá cuando se ilumine con luz violeta y cuando se ilumine con luz roja.
b) Una radiación de 1,8 .10-7m de longitud de onda incide sobre una superficie de rubidio, cuyo trabajo de extracción es 2,26 eV. Explique razonadamente si se produce efecto fotoeléctrico y, en caso afirmativo, calcule la frecuencia umbral del material y la velocidad de los electrones emitidos.
h = 6,63.10-34 J s; c = 3.108 m s-1; e = 1,6.10-19 C; me = 9,1.10-31 kg
CURSO 18-19
94– (Junio 19)
a) Sobre un metal se hace incidir una cierta radiación electromagnética produciéndose la emisión de electrones. i) Explique el balance energético que tiene lugar en el proceso. Justifique qué cambios se producirían si: ii) Se aumenta la frecuencia de la radiación incidente. iii) Se aumenta la intensidad de dicha radiación.
b) Se observa que al iluminar una lámina de silicio con luz de longitud de onda superior a 1,09.10-6 m deja de producirse el efecto fotoeléctrico. Calcule razonadamente la frecuencia umbral del silicio, su trabajo de extracción y la energía cinética máxima de los electrones emitidos cuando se ilumina una lamina de silicio con luz ultravioleta de 2,5.10-7 m.
h = 6,63.10-34 J s; c= 3.108 m s-1
95– (Septiembre 19)
a) Explique el proceso de conservación de la energía que tiene lugar en el efecto fotoeléctrico. Imagine que tenemos luz azul de baja intensidad y luz roja de alta intensidad. Ambas logran extraer electrones de un cierto metal ¿Cuál producirá electrones con mayor energía cinética? ¿En qué caso habrá más electrones emitidos? Razone sus respuestas.
b) La energía mínima necesaria para arrancar un electrón de una lámina de un metal es de 1,0 . 10-18 J. Determine la frecuencia umbral de este metal y la longitud de onda correspondiente a la misma. Si se incide con una luz de longitud de onda 0,85 . 10-7 m, ¿qué energía cinética máxima tendrán los electrones extraídos?
h= 6,63 . 10-34 J s; c = 3 . 108 m s-1
96–
a) Enuncie el principio de dualidad onda-corpúsculo y explique por qué no se considera dicha dualidad al estudiar los fenómenos macroscópicos.
b) Al incidir luz de longitud de onda 2,7625·10-7 m sobre un material, los electrones emitidos con una energía cinética máxima pueden ser frenados hasta detenerse aplicando una diferencia de potencial de 2 V. Calcule el trabajo de extracción del material. Determine la longitud de onda de De Broglie de los electrones emitidos con energía cinética máxima.
h = 6,63·10-34 J s; c = 3·108 m s-1; e = 1,6·10-19 C; me = 9,1·10-31 kg
97–
a) Explique el significado de los términos frecuencia umbral, trabajo de extracción y la relación entre ellos. ¿Cómo cambiarían dichas magnitudes si disminuyera la longitud de onda de una radiación que al incidir sobre un metal produce emisión de electrones?
b) Una lámina de sodio metálico cuyo trabajo de extracción es de 2,3 eV, es iluminada por una radiación de longitud de onda 4·10-7 m. ¿Cuál será la velocidad de los electrones emitidos? ¿Cuál sería la velocidad de los electrones si se ilumina con una radiación de longitud de onda 6·10-7 m?
h = 6,63·10-34 J s ; c = 3·108 m s-1; e = 1,6·10-19 C; me = 9,1·10-31 kg
98–
a) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: i) Un electrón en movimiento puede ser estudiado como una onda o como una partícula. ii) Si se duplica la velocidad de una partícula se duplica también su longitud de onda asociada. iii) Si se reduce a la mitad la energía cinética de una partícula se reduce a la mitad su longitud de onda asociada.
b) Determine la longitud de onda de un electrón que es acelerado desde el reposo aplicando una diferencia de potencial de 200 V.
h = 6,63·10-34 J s; e = 1,6·10-19 C; me = 9,1·10-31 kg
99–
a) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones: i) ¿Se podría determinar simultáneamente, con exactitud, la posición y la cantidad de movimiento de una partícula? ii) ¿Se tiene en cuenta el principio de incertidumbre en el estudio de los fenómenos ordinarios?
b) Al iluminar un metal con una radiación de frecuencia 7,89·1014 Hz se produce una emisión de electrones que requiere aplicar una diferencia de potencial de 1,3 V para frenarlos. Calcule razonadamente el trabajo de extracción del metal y justifique si al iluminarlo con una radiación de frecuencia 4·10 14 Hz se producirá emisión de electrones.
h = 6,63·10-34 J s; e = 1,6·10-19 C
100- (Julio 2020)
a) Dos partículas de diferente masa tienen asociada una misma longitud de onde de De Broglie. Sabiendo que la energía cinética de una de ellas es el doble que la otra, determine la relación entre sus masas.
b) Se acelera un protón desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1000 V. Determine: i) La velocidad que adquiere el protón. ii) Su longitud de onda de De Broglie.
m p = 1,7 , 10 – 27 kg ; h= 6,63 . 10 -34 J s ; e= 1,6 . 10 -19 C
101—(Septiembre 2020)
a) Al incidir luz roja sobre un determinado metal se produce efecto fotoeléctrico. Explique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: i) Si se duplica la intensidad de dicha luz, se duplicará también l energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos. ii) Si se ilumina con luz azul no se produce el efecto fotoeléctrico.
b) Un metal tiene una frecuencia umbral de 2 . 10 14 Hz para que se produzca el efecto fotoeléctrico. Si el metal se ilumina con una radiación de longitud de onda de 2 . 10 -7 m, calcule: i)La velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos. ii) El potencial de frenado.
c=3 . 10 8 m s-1 ; h=6,63 . 10 -34 J s ; me=9,1 . 10 -31 kg ; e= 1,6 . 10 -19 C.
102-(Reserva 2020)
a) Analice las siguientes proposiciones razonando si son verdaderas o falsas: i) La energía cinética máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico varía linealmente con la frecuencia de la luz incidente. ii) El trabajo de extracción de un metal aumenta con la frecuencia de la luz incidente.
b) Al iluminar un metal con luz de frecuencia 2·1015 Hz se observa que los electrones emitidos pueden detenerse al aplicar un potencial de frenado de 5 V. Si la luz que se emplea con el mismo fin tiene una frecuencia de 3·1015 Hz, dicho potencial alcanza un valor de 9,125 V. Determine: i) El valor de la constante de Planck que se obtiene en esta experiencia. ii) La frecuencia umbral del metal.
e = 1,6 ·10-19 C
103–(Reserva 20)
a) Las partículas α son núcleos de helio, de masa cuatro veces la del protón y carga dos veces la del protón. Consideremos una partícula α y un protón que poseen la misma energía cinética. ¿Qué relación existe entre las longitudes de onda de De Broglie de ambas partículas?
b) Determine la diferencia de potencial con la que debe acelerarse una partícula α para que su longitud de onda asociada sea de 10-13 m, teniendo en cuenta las relaciones entre las masas y las cargas indicadas en el apartado a).
mp = 1,7·10-27 kg; h = 6,63 ·10-34J s; e = 1,6 ·10-19 C
104–(reserva 2020)
a) Iluminamos una superficie metálica con un haz de luz, provocando el efecto fotoeléctrico. Explique cómo se modifica la velocidad máxima y el número de fotoelectrones emitidos en las siguientes situaciones: i) Si disminuimos la intensidad de la luz incidente. ii) Si utilizamos luz de frecuencia inferior a la frecuencia umbral del metal.
b) Si sobre un metal incide luz de longitud de onda de 3·10-7 m, se observa que se emiten electrones cuya velocidad máxima es de 8,4·105 m s-1. Determine: i) La energía de los fotones incidentes. ii) El trabajo de extracción del metal iii) El potencial de frenado que habría que aplicar.
h = 6,6 ·10-34 J s; c = 3·108 m s-1; me= 9,1·10-31 kg; e = 1,6 ·10-19 C
105–(Reserva 2020)
a) Dos partículas poseen la misma energía cinética. Sabiendo que la masa de una es 25 veces mayor que la masa de la otra, encuentre la relación entre sus longitudes de onda de De Broglie.
b) Determine la diferencia de potencial necesaria para acelerar un electrón desde el reposo y lograr que tenga asociada la misma longitud de onda de De Broglie que un neutrón de 8∙10-19 J de energía cinética.
me = 9,1·10-31 kg; mn = 1,7 ·10-27 kg; h = 6,63 ·10-34 J s
106—(junio 2021)
a) Un protón y un electrón son acelerados por una misma diferencia de potencial en una cierta región del espacio. Indique de forma razonada, teniendo en cuenta que la masa del protón es mucho mayor que la del electrón, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: I) “El protón y el electrón poseen la misma longitud de onda de De Broglie asociada”. ii) “Ambos se mueven con la misma velocidad”
b) Un electrón tiene una longitud de onda de De Broglie de 2,8 · 10-10 m. Calcule razonadamente: I) La velocidad con la que se mueve el electrón . ii) La energía cinética que posee.
me= 9,1· 10-31 kg ; h= 6,63 · 10-34 J s
107–(Extraordinaria julio 2021)
a) Enuncie la hipótesis de De Broglie y escriba su ecuación. Indique las magnitudes físicas involucradas y sus unidades en el Sistema Internacional.
b) Una partícula alfa (α) emitida en el decaimiento radiactivo del posee una energía cinética de 6,72 · 10-13 J . i)¿Cúanto vale su longitud de onda de De Broglie asociada ? ii) ¿Qué diferencia de potencial debería existir en una región del espacio para detener por completo la partícula alfa? Indique mediante un esquema la dirección y sentido del campo necesario para ello. Razone todas sus respuestas.
h= 6,63 · 10-34 J s ; mα = 6,64 · 10-27 kg ; e= 1,6 · 10-19 C
108—(Reserva 2021)
a) Al incidir un haz de luz de cierta frecuencia sobre un metal se produce efecto fotoeléctrico. i) ¿Qué condición cumple la frecuencia de la luz para que se produzca dicho efecto? ii) ¿Qué ocurrirá si se aumenta la intensidad de dicho haz? Razone las respuestas.
b) La máxima longitud de onda con la que se produce el efecto fotoeléctrico en el calcio es de 4,62·10-7 m. Calcule: i) La frecuencia umbral del calcio. ii) Su trabajo de extracción. iii) La energía cinética máxima de los electrones emitidos cuando se ilumina una lámina de calcio con luz ultravioleta de 2,5·10-7 m.
h = 6,63·10-34 J s; c = 3·108 m s-1
109–(Reserva 2021)
a) Indique, razonando la respuesta, si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “En el efecto fotoeléctrico, los electrones emitidos por el metal tienen la misma energía que los fotones incidentes”.
b) Al iluminar un electrodo de platino con dos haces de luz monocromáticas de longitudes de onda 1,5·10-7 m y 1·10-7 m, se observa que la energía cinética máxima de los electrones emitidos es de 3,52 eV y 7,66 eV, respectivamente. Determine razonadamente: i) La constante de Planck. ii) La frecuencia umbral del platino.
c = 3 ·108 m s-1; e = 1,6 ·10-19 C
110–(Reserva 2021)
a) A partir de la ecuación del efecto fotoeléctrico, razone si es cierta o falsa la siguiente afirmación: “La energía cinética máxima de los electrones emitidos varía linealmente con la frecuencia de la luz incidente”.
b) Para medir el trabajo de extracción de un metal, A, se hace incidir un haz de luz monocromática sobre dos muestras, una de dicho metal, y otra de un metal, B, cuyo trabajo de extracción es de 4,14 eV. Los potenciales de frenado de los electrones producidos son 9,93 V y 8,28 V, respectivamente. Calcule razonadamente: i) La frecuencia de la luz utilizada. ii) El trabajo de extracción del metal A.
e = 1,6·10-19 C; h = 6,63·10-34 J s
111—(Reserva 2021)
a) Un mesón π tiene una masa 275 veces mayor que la de un electrón. i) ¿Qué relación existe entre las longitudes de onda de De Broglie del mesón y el electrón si ambos se mueven con la misma velocidad? ii) ¿Y si se mueven de modo que poseen la misma energía cinética? Razone sus respuestas.
b) Las moléculas de hidrógeno gaseoso (H2), en condiciones estándar, se mueven a una velocidad promedio de 1846 m s-1. Resuelva los siguientes apartados razonadamente. i) ¿Cuánto vale la longitud de onda de De Broglie promedio de las moléculas de hidrógeno? ii) ¿A qué velocidad debería moverse un electrón para tener la misma longitud de onda que las moléculas de hidrógeno?
h = 6,63·10-34 J s; m(H2)= 3,346·10-27 kg; me = 9,1·10-31 kg
112—(Junio 2022)
a) En el efecto fotoeléctrico, la luz incidente sobre una superficie metálica provoca la emisión de electrones de la superficie. Discuta la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) Se desprenden electrones sólo si la longitud de onda de la radiación incidente es superior a un valor mínimo. ii)La energía cinética máxima de los electrones es independiente del tipo de metal. iii) La energía cinética máxima de los electrones es independiente de la intensidad de la luz incidente.
b) Los electrones emitidos por una superficie metálica tienen una energía cinética máxima de 4 . 10 -19 J para una radiación incidente de 3,5 . 10-7 m de longitud de onda. Calcule: i) el trabajo de extracción de un electrón individual y de un mol de electrones, en Julios; ii) la diferencia de potencial mínima requerida para frenar los electrones emitidos.
H= 6,63 . 10 -34 Js; NA = 6,02 . 10 23 mol -1; c= 3 . 10 8 m s-1 ; e= 1,6 . 10-19 C
113—(Extraordinaria 2022)
a) Dos partículas distintas 1 y 2 tienen la misma longitud de onda de De Broglie. Si m1= 2m2 , calcule razonadamente: i) la relación entre sus velocidades y ii) la relación entre sus energías cinéticas.
b) Un coche de 2000 kg de masa y un átomo de helio () se mueven a 20 m s-1 . i) Calcule la longitud de onda de De Broglie del coche y del átomo de helio. ii) Si un instrumento de laboratorio solo puede medir longitudes de onda mayores a 5 . 10-11 m, comente razonadamente si es posible medir la longitud de onda de De Broglie del coche y del átomo de helio.
m()= 4,002603 u; 1 u= 1,66 . 10-27 kg ; h= 6,63 . 10-34 J.s
118—(Ordinaria 23)
a) Considere un núcleo de 28Si y otro de 56Fe. La masa del núcleo de hierro es el doble que la del núcleo de silicio. Determine, de forma justificada, la relación entre sus longitudes de onda de De Broglie en las siguientes situaciones: i) si el momento lineal o cantidad de movimiento es el mismo para los dos; ii) si los dos núcleos se mueven con la misma energía cinética.
b) Los neutrones que se emiten en un proceso de fisión nuclear tienen una energía cinética de 1,6 · 10-13 J. i) Determine razonadamente la longitud de onda de De Broglie y su velocidad. ii) Calcule la longitud de onda de De Broglie cuando la velocidad de los neutrones se reduce a la mitad
h= 6,63 · 10-34 J s ; mn= 1,67 · 10-27 kg
119– (Extraordinaria 23)
a) Una molécula de oxígeno y otra de nitrógeno tienen la misma energía cinética. Determine razonadamente la relación entre las longitudes de onda de estas dos moléculas sabiendo que la masa de la molécula de oxígeno es 1,14 veces mayor que la masa de la de nitrógeno.
b) En un microscopio electrónico se aplica una diferencia de potencial de 3000 V a electrones que inicialmente están en reposo. Determine razonadamente: i) la longitud de la onda de De Broglie de los electrones; ii) la longitud de onda de De Broglie si la diferencia de potencial se reduce a 50 V.
h = 6,63·10 -34 J s; e = 1,6·10-19 C; me = 9,1·10–31 kg
125—(Ordinaria 24)
a) Dos partículas tienen la misma energía cinética, Deduzca de manera razonada la relación entre sus longitudes de onda de De Broglie si la masa de la primera es un tercio de la masa de la segunda.
b) Un protón se mueve con una velocidad de 3,8 1 03 m s-l , Determine razonadamente: i) la longitud de onda de De Broglie asociada de dicho protón; ji) la energía cinética de un electrón que tuviera igual momento lineal que el protón; iii) la velocidad del electrón.
h = 6,63 ·10-34 J s; me =9,1 · 10 -31 kg; mp = 1,67 ·1 0-27 kg
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