Selectividad física electromagnetismo

Relación de Ejercicios de Selectividad Física Electromagnetismo

Teoría / Cuestiones Clave:

(Ver solo ejercicios resueltos)

O-1-(Olimpiada de Málaga 2017)

El módulo del campo magnético creado por una corriente rectilínea a una distancia r viene dada por

En la figura los símbolos representan corrientes rectilíneas perpendiculares al plano del papel con igual intensidad de corriente I, y en el sentido indicado ( $\bigodot$ hacia afuera y $\bigotimes$ hacia adentro del plano del papel).

Determinar el campo magnético en el punto P

O-2 (Olimpiada de Málaga 19)

En un ciclotrón las partículas se mueven en el interior de dos recipientes metálicos semicirculares denominados Ds, los cuales se sitúan dentro de un campo magnético perpendicular proporcionado por un electroimán. En la región en la que se mueven las partículas se realiza vacío para evitar que éstas sean dispersadas al chocar con las moléculas de aire. Entre las Ds se mantiene una diferencia de potencial V que se alterna en el tiempo con un periodo T, igual al periodo de ciclotrón (tiempo que tarda la carga en efectuar una vuelta completa). Esta diferencia de potencial crea un campo eléctrico en el espacio entre las Ds, acelerando las partículas. No existe campo eléctrico dentro de la Ds debido al blindaje metálico.

Considere un ciclotrón de 40 cm de radio que opera con un campo magnético de 0.02 T y que acelera protones con una diferencia de potencial de 1000 V. Los protones se emiten en reposo en el punto 1, y a continuación son acelerados por el campo eléctrico antes de entrar en las Ds. Determine:

a) El periodo de ciclotrón T.

b) El número de veces que es acelerado el protón antes de salir del ciclotrón.

c) La velocidad del protón al salir del ciclotrón.

O-3 (Olimpiada Málaga 24)

Una espira cuadrada de lado a = 10 cm se encuentra inicialmente en reposo en el plano XY, dispuesta perpendicularmente a un campo magnético en la dirección del eje-z (Figura a). Inicialmente, el módulo del campo permanece constante con un valor de 10 T.

a) Determinar el valor de la fuerza electromotriz y el sentido de la corriente inducida cuando la espira rota alrededor del eje-z con una velocidad angular constante de 10 rad s^-1.

b) ¿Cuál será la fuerza electromotriz y el sentido de la corriente inducida cuando la espira sale de la región del campo magnético moviéndose paralelamente al eje-x con una velocidad constante de 5 m s^-1?

c) Si el módulo del campo magnético varía en función del tiempo como se indica en la Figura (b): Calcular y representar en un gráfico la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo e indicar el sentido de la corriente inducida.

1–

Un protón se mueve en el sentido positivo del eje OY en una región donde existe un campo eléctrico de 3 · 10⁵ N C^{– 1} en el sentido positivo del eje OZ y un campo magnético de 0,6 T en el sentido positivo del eje OX.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre la partícula y razone en qué condiciones la partícula no se desvía.

b) Si un electrón se moviera en el sentido positivo del eje OY con una velocidad de 10³ m s^{– 1}, ¿sería desviado? Explíquelo.

2–

Un electrón penetra con velocidad v en una zona del espacio en la que coexisten un campo eléctrico E y un campo magnético B, uniformes, perpendiculares entre sí y perpendiculares a v.

a) Dibuje las fuerzas que actúan sobre el electrón y escriba las expresiones de dichas fuerzas.

b) Represente en un esquema las direcciones y sentidos de los campos para que la fuerza resultante sea nula. Razone la respuesta.

3–

Conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) ¿Es posible que una carga eléctrica se mueva en un campo magnético uniforme sin que actúe ninguna fuerza sobre ella?

b) ¿Es posible que una carga eléctrica se mueva en un campo magnético uniforme sin que varíe su energía cinética?

4–

Por dos conductores rectilíneos paralelos circulan corrientes de igual intensidad.

a) Indique la dirección y sentido de las fuerzas que se ejercen los conductores entre sí. ¿Depende esta fuerza de la corriente que circula por ellos?

b) Represente gráficamente la situación en la que la fuerza es repulsiva.

5–

Una partícula cargada penetra en un campo eléctrico uniforme con una velocidad perpendicular al campo.

a) Describa la trayectoria seguida por la partícula y explique cómo cambia su energía.

b) Repita el apartado anterior si en vez de un campo eléctrico se tratara de un campo magnético.

5 bis–

a) Al moverse una partícula cargada en la dirección y sentido de un campo eléctrico, aumenta su energía potencial. ¿Qué signo tiene la carga de la partícula?

b) La misma partícula se mueve en la dirección y sentido de un campo magnético. ¿Qué trabajo se realiza sobre la partícula?

Razone las respuestas.

6–

a) Explique cualitativamente el funcionamiento de un transformador eléctrico.

b) ¿Qué ocurre si el primario del transformador está conectado a una pila? Razone la respuesta.

7–

Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A a la izquierda y B a la derecha, distan entre sí 10 cm. Por A circula una corriente de 10 A hacia arriba.

a) Calcule la corriente que debe circular por B, para que el campo magnético en un punto situado a 4 cm a la izquierda de A sea nulo.

b) Explique con ayuda de un esquema si puede ser nulo el campo magnético en un punto intermedio entre los dos conductores.

μ₀ = 4 · 10^{– 7} N A^{– 2}

8–

Un protón, que se encuentra inicialmente en reposo, se acelera por medio de una diferencia de potencial de 6000 V. Posteriormente, penetra en una región del espacio donde existe un campo magnético de 0,5 T, perpendicular a su velocidad.

a) Calcule la velocidad del protón al entrar en el campo magnético y el radio de su trayectoria posterior.

b) ¿Cómo se modificarían los resultados del apartado a) si se tratara de una partícula alfa, cuya masa es aproximadamente cuatro veces la del protón y cuya carga es dos veces la del mismo?

e = 1,6 · 10 ^{– 19} C ; m _p = 1,7 · 10 ^{– 27} kg

9–

En una región del espacio existe un campo magnético uniforme en el sentido negativo del eje Z. Indique, con la ayuda de un esquema, la dirección y sentido de la fuerza magnética en los siguientes casos:
a) una partícula β que se mueve en el sentido positivo del eje X;
b) una partícula α que se mueve en el sentido positivo del eje Z.

10–

Un hilo recto, de longitud 0,2 m y masa 8 · 10^-3 kg, está situado a lo largo del eje OX en presencia de un campo magnético uniforme B = 0,5 j T

a) Razone el sentido que debe tener la corriente para que la fuerza magnética sea de sentido opuesto a la fuerza gravitatoria, F_g = – F_g k

b) Calcule la intensidad de corriente necesaria para que la fuerza magnética equilibre al peso del hilo.

g = 10 m s^{– 2}

11–

Un electrón incide en un campo magnético perpendicular a su velocidad.

a)Determine la intensidad del campo magnético necesaria para que el período de su movimiento sea 10^{– 6} s.

b)Razone cómo cambiaría la trayectoria descrita si la partícula incidente fuera un protón.

e = 1,6 · 10^-19 C ; m_e= 9,1 · 10^-31 kg ; m_p= 1,7 · 10^-27 kg

12–

Sean dos conductores rectilíneos paralelos por los que circulan corrientes eléctricas de igual intensidad y sentido.

a) Explique qué fuerzas se ejercen entre sí ambos conductores.

b) Represente gráficamente la situación en la que las fuerzas son repulsivas, dibujando el campo magnético y la fuerza sobre cada conductor.

13–

Considere las dos experiencias siguientes: i) un imán frente a una espira con un amperímetro y ii) la espira con amperímetro frente a otra espira con un generador de corriente eléctrica y un interruptor

a) Copie y complete el cuadro siguiente:

		¿Existe B en en la espira?	¿Varía el flujo magnético a través de la espira?	¿Existe corriente inducida en la espira?
i )	imán acercándose
	imán quieto
	imán alejándose
ii)	interruptor abierto
	interruptor cerrado
	Al abrir o cerrar el interruptor

b) A partir de los resultados del cuadro anterior razone, con la ayuda de esquemas, la causa de la aparición de corriente inducida en la espira.

14–

Por un conductor rectilíneo situado sobre el eje OZ circula una corriente de 25 A en el sentido positivo de dicho eje. Un electrón pasa a 5 cm del conductor con una velocidad de 10⁶ m s^-1. Calcule la fuerza que actúa sobre el electrón e indique con ayuda de un esquema su dirección y sentido, en los siguientes casos:

a) Si el electrón se mueve en el sentido negativo del eje OY.

b) Si se mueve paralelamente al eje OX. ¿Y si se mueve paralelamente al eje OZ?

e = 1,6 · 10^-19C ; ₀= 4^·10^-7N A^-2

15–

Una partícula con carga q y velocidad v penetra en un campo magnético perpendicular a la dirección de movimiento.

a) Analice el trabajo realizado por la fuerza magnética y la variación de energía cinética de la partícula.

b) Repita el apartado anterior en el caso de que la partícula se mueva en dirección paralela al campo y explique las diferencias entre ambos casos.

16–

Dos cargas eléctricas puntuales, positivas y en reposo, están situadas en dos puntos A y B de una recta. Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:

a) ¿Puede ser nulo el campo eléctrico en algún punto del espacio que rodea a ambas cargas? ¿Y el potencial eléctrico?

b) ¿Qué fuerza magnética se ejercen las cargas entre sí? ¿Y si una de las cargas se mueve a lo largo de la recta que las une?

17–

Sea un solenoide de sección transversal 4 · 10^{– 4} m² y 100 espiras. En el instante inicial se aplica un campo magnético, perpendicular a su sección transversal, cuya intensidad varía con el tiempo según B = 2 t + 1 T, que se suprime a partir del instante t = 5 s.

a) Explique qué ocurre en el solenoide y represente el flujo magnético a través del solenoide en función del tiempo.

b) Calcule la fuerza electromotriz inducida en el solenoide en los instantes t = 3 s y t = 10 s.

18–

Una cámara de niebla es un dispositivo para observar trayectorias de partículas cargadas. Al aplicar un campo magnético uniforme, se observa que las trayectorias seguidas por un protón y un electrón son circunferencias.

a) Explique por qué las trayectorias son circulares y represente en un esquema el campo y las trayectorias de ambas partículas.

b) Si la velocidad angular del protón es w_p = 106 rad s ^-1, determine la velocidad angular del electrón y la intensidad del campo magnético.

e = 1,6 ·10 ^-19 C; m_e = 9,1·10 ^-31 kg; m_p = 1,7·10 ^-27kg

19–

a) Explique el efecto de un campo magnético sobre una partícula cargada en movimiento.

b) Explique con ayuda de un esquema la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una partícula con carga positiva que se mueve paralelamente a una corriente eléctrica rectilínea ¿Y si se mueve perpendicularmente al conductor, alejándose de él?

20–

Cuando una espira circular, situada en un campo magnético uniforme de 2 T, gira con velocidad angular constante en torno a uno de sus diámetros perpendicular al campo, la fuerza electromotriz inducida es: ε (t) = -10 sen (20 t) (S.I.)

a) Deduzca la expresión de la f.e.m. inducida en una espira que gira en las condiciones descritas y calcule el diámetro de la espira y su periodo de revolución.

b) Explique cómo variarían el periodo de revolución y la f.e.m. si la velocidad angular fuese la mitad.

21–

Dos conductores rectilíneos, muy largos y paralelos, distan entre si 0,5 m. Por ellos circulan corrientes de 1 A y 2 A, respectivamente.

a) Explique el origen de las fuerzas que se ejercen ambos conductores y su carácter atractivo o repulsivo. Calcule la fuerza que actúa sobre uno de los conductores por unidad de longitud.

b) Determine el campo magnético total en el punto medio de un segmento que una los dos conductores si las corrientes son del mismo sentido.

µ₀ = 4π ·10 ^-7 T m A^-1

22–

a) Explique el fenómeno de inducción electromagnética y enuncie la ley de Faraday- Henry.

b) Una espira circular se encuentra situada perpendicularmente a un campo magnético uniforme. Razone qué fuerza electromotriz se induce en la espira, al girar con velocidad angular constante en torno a un eje, en los siguientes casos: i) el eje es un diámetro de la espira; ii) el eje pasa por el centro de la espira y es perpendicular a su plano.

23–

Un haz de electrones penetra en una zona del espacio en la que existen un campo eléctrico y otro magnético.

a) Indique, ayudándose de un esquema si lo necesita, qué fuerzas se ejercen sobre los electrones del haz.

b) Si el haz de electrones no se desvía, ¿se puede afirmar que tanto el campo eléctrico como el magnético son nulos? Razone la respuesta.

24–

Por un conductor rectilíneo muy largo, apoyado sobre un plano horizontal, circula una corriente de 150 A.

a) Dibuje las líneas del campo magnético producido por la corriente y calcule el valor de dicho campo en un punto situado en la vertical del conductor y a 3 cm de él.

b) ¿Qué corriente tendría que circular por un conductor, paralelo al anterior y situado a 0,8 cm por encima de él, para que no cayera, si la masa por unidad de longitud de dicho conductor es de 20 gm^-1?

µ0 = 4π ·10 ^-7T m A^-1 ; g = 10 m s ^-2

25–

Una espira circular de 2 cm de radio se encuentra en un campo magnético uniforme, de dirección normal al plano de la espira y de intensidad variable con el tiempo:

B = 3t² + 4 (S.I)

a) Deduzca la expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo.

b) Represente gráficamente la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo y calcule su valor para t = 2 s.

26–

a) Fuerza magnética sobre una carga en movimiento.

b) Una partícula, con carga q, penetra en una región en la que existe un campo magnético perpendicular a la dirección del movimiento. Analice el trabajo realizado por la fuerza magnética y la variación de energía cinética de la partícula.

27–

Por dos conductores rectilíneos y de gran longitud, dispuestos paralelamente, circulan corrientes eléctricas de la misma intensidad y sentido.

a) Dibuje un esquema, indicando la dirección y el sentido del campo magnético debido a cada corriente y del campo magnético total en el punto medio de un segmento que una a los dos conductores y coméntelo.

b) Razone cómo cambiaría la situación al duplicar una de las intensidades y cambiar su sentido.

28–

Por un alambre recto y largo circula una corriente eléctrica de 50 A. Un electrón, moviéndose a 10 ⁶m s^-1 se encuentra a 5 cm del alambre. Determine la fuerza que actúa sobre el electrón si su velocidad está dirigida:

a) hacia el alambre.

b) paralela al alambre. ¿Y si la velocidad fuese perpendicular a las dos direcciones anteriores?

e= 1,6. 10 ^-19 C ; μ₀= 4π .10^-7N A ^-2

29–

Una espira se mueve en un plano horizontal y penetra en un campo magnético uniforme vertical.

a) Explique las características de la corriente inducida en la espira al entrar en la región del campo, al moverse en él y al abandonarlo.

b) Razone en qué etapas del trayecto descrito habría que comunicarle una fuerza externa a la espira para que avanzara con velocidad constante.

30–

a) Un haz de electrones atraviesa una región del espacio sin desviarse, ¿se puede afirmar que en esa región no hay campo magnético? De existir, ¿cómo tiene que ser?

b) En una región existe un campo magnético uniforme dirigido verticalmente hacia abajo. Se disparan dos protones horizontalmente en sentidos opuestos. Razone qué trayectorias describen, en qué plano están y qué sentidos tienen sus movimientos.

31–

Sobre un electrón, que se mueve con velocidad v, actúa un campo magnético B en dirección normal a su velocidad.

a) Razone por qué la trayectoria que sigue es circular y haga un esquema que muestre el sentido de giro del electrón.

b) Deduzca las expresiones del radio de la órbita y del período del movimiento.

32–

En un experimento se aceleran partículas alfa (q = +2e) desde el reposo, mediante una diferencia de potencial de 10 kV. Después, entran en un campo magnético B = 0,5 T, perpendicular a la dirección de su movimiento.

a) Explique con ayuda de un esquema la trayectoria de las partículas y calcule la velocidad con que penetran en el campo magnético.

b) Calcule el radio de la trayectoria que siguen las partículas alfa en el seno del campo magnético.

e = 1,6 ·10^-19C ; m = 6,7·10 ^-27kg

33–

Razone las respuestas a las siguientes cuestiones:

a) Observando la trayectoria de una partícula con carga eléctrica, ¿se puede deducir si la fuerza que actúa sobre ella procede de un campo eléctrico uniforme o de un campo magnético uniforme?

b) ¿Es posible que sea nula la fuerza que actúa sobre un hilo conductor, por el que circula una corriente eléctrica, situado en un campo magnético?

34–

Una espira cuadrada está cerca de un conductor, recto e indefinido, recorrido por una corriente I. La espira y el conductor están en un mismo plano. Con ayuda de un esquema, razone en qué sentido circula la corriente inducida en la espira:

a) Si se aumenta la corriente en el conductor.

b) Si, dejando constante la corriente en el conductor, la espira se aleja de éste manteniéndose en el mismo plano.

35–

Dos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos, separados 10 cm, transportan corrientes de 5 y 8 A, respectivamente, en sentidos opuestos.

a) Dibuje en un esquema el campo magnético producido por cada uno de los conductores en un punto del plano definido por ellos y situado a 2 cm del primero y 12 cm del segundo y calcule la intensidad del campo total.

b) Determine la fuerza por unidad de longitud sobre uno de los conductores, indicando si es atractiva o repulsiva.

μo = 4π·10 ^-7N A ^-2

36–

Considere dos hilos largos, paralelos, separados una distancia d, por los que circulan intensidades I₁ e I₂ (I₁ < I₂₎. Sea un segmento, de longitud d, perpendicular a los dos hilos y situado entre ambos. Razone si existe algún punto del citado segmento en el que el campo magnético sea nulo, si:

a) Las corrientes circulan en el mismo sentido.

b) Las corrientes circulan en sentidos opuestos.

Si existe dicho punto, ¿de qué hilo está más cerca?

37–

Dos partículas con cargas eléctricas, del mismo valor absoluto y diferente signo, se mueven con la misma velocidad, dirigida hacia la derecha y en el plano del folio. Ambas partículas penetran en un campo magnético de dirección perpendicular al folio y dirigido hacia abajo.

a) Analice con ayuda de un gráfico las trayectorias seguidas por las dos partículas.

b) Si la masa de una de ellas es doble que la de la otra (m₁ = 2 m₂ ) ¿Cuál gira más rápidamente?

38–

Una espira de 10 cm de radio se coloca en un campo magnético uniforme de 0,4 T y se la hace girar con una frecuencia de 20 Hz. En el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo.

a) Escriba la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo y determine el valor máximo de la f.e.m. inducida.

b) Explique cómo cambiarían los valores máximos del flujo magnético y de la f.e.m. inducida si se duplicase el radio de la espira. ¿Y si se duplicara la frecuencia de giro?

39–

El flujo de un campo magnético que atraviesa cada espira de una bobina de 250 vueltas, entre t = 0 y t =5 s, está dado por la expresión:

Ф (t)= 3. 10^-3 + 15. 10^-3t²(S.I.)

a) Deduzca la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la bobina en ese intervalo de tiempo y calcule su valor para t =5 s.

b) A partir del instante t = 5 s el flujo magnético comienza a disminuir linealmente hasta anularse en t =10 s. Represente gráficamente la fuerza electromotriz inducida en la bobina en función del tiempo, entre t =0 y t = 10 s.

40–

Suponga dos hilos metálicos largos, rectilíneos y paralelos, perpendiculares al plano del papel y separados 60 mm, por los que circulan corrientes de 9 y 15 A en el mismo sentido.

a) Dibuje en un esquema el campa magnético resultante en el punto medio de la línea que une ambos conductores y calcule su valor.

b) En la región entre los conductores, ¿a qué distancia del hilo por el que circula la corriente de 9 A será cero el campo magnético?

μ₀= 4π .10^-7N A ^-2

41–

Una partícula con carga q = 3,2.10^-19 C se desplaza can una velocidad v= 2i+ 4 j+ k m s^-1 por una región en la que existe un campo magnético B = 2i+ 4j+ k T y un campo eléctrico E = 4i— j— 2k N C^-1.

a) ¿Cuál es la fuerza total ejercida sobre la partícula?

b) ¿Y si la partícula se moviera con velocidad — v?

42–

Un campo magnético, cuyo módulo viene dado por:

B = 2 cos 100 t (S.I.), forma un ángulo de 45º con el plano de una espira circular de radio R = 12 cm.

a) Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira en el instante t =2 s.

b) ¿Podría conseguirse que fuera nula la fuerza electromotriz inducida girando la espira? Razone la respuesta.

43–

Dos conductores rectilíneos e indefinidos, paralelos, por los que circulan corrientes de igual intensidad, I, están separados una distancia de 0.1 m y se repelen con una fuerza por unidad de longitud de 6 -1O^-9 N m^-1

a) Explique cualitativamente, cen la ayuda de un esquema en el que dibuje el campo y la fuerza que actúa sobre cada conductor, el sentido de la corriente en cada uno de ellos.

b) Calcule el valor de la intensidad de corriente que circula por cada conductor.

μ_o = 4 π. 10^-7T m A ^-1

44–

Un catión Na⁺ penetra en un campo magnético uniforme de 0,6 T, con una velocidad de 3. 10 ³ m s^–¹. perpendicular a la dirección del campo.

a) Dibuje la fuerza que el campo ejerce sobre el catión Na⁺ y calcule su valor.

b) Dibuje la trayectoria que sigue el catión Na⁺ en el seno del campo magnético y determine el radio de dicha trayectoria.

m_NA⁺= 3,8 • 1 0^-26 kg ; e=1,6.10^-19 C

45–

Un protón se mueve en una órbita circular, de 1 m de radio, perpendicular a un campo magnético uniforme de 0 5 T.

a) Dibuje la fuerza que el campo ejerce sobre el protón y calcule la velocidad y el período de su movimiento.

b) Repita el apartada anterior para el caso de un electrón y compare los resultados.

m _p = 1,7 . 10 ^-27 kg ; me = 9,1 . 10 ^-31 kg ; e= 1,6 . 10 ^-19 C

46–

Un protón, un deuterón ( $_{1}^{2}\textrm{H } ^+$ ) y una partícula alfa, acelerados desde el reposo por una misma diferencia de potencial V, penetran posteriormente en una región en la que hay un campo magnético uniforme, B, perpendicular a la velocidad de las partículas.

a) ¿Qué relación existe entre las energías cinéticas de deuterón y del protón?

¿Y entre las de la partícula alfa y del protón?

b) Si el radio de la trayectoria del protón es de 0,01 m, calcule los radios de las trayectorias del deuterón y de la partícula alfa.

m _alfa= 2 m _deuterón= 4 m _protón

47–

Justifique razonadamente, con la ayuda de un esquema, el sentido de la corriente inducida en una espira en cada uno de los siguientes supuestos:

a) la espira está en reposo y se le acerca, perpendicularmente al plano de la misma, un imán por su polo sur;

b) la espira está penetrando en una región en la que existe un campo magnético uniforme, vertical y hacia arriba, manteniéndose la espira horizontal.

48–

Un electrón, un protón, un neutrón y un núcleo de helio se mueven en la misma dirección y con la misma velocidad en una zona en la que existe un campo magnético, constante y uniforme, en dirección perpendicular a la velocidad de las partículas. Explique:

a) Sobre cuál de ellas es mayor la fuerza magnética.

b) Cuál de ellas experimentará mayor aceleración.

49–

Razone las respuestas a las siguientes preguntas:

a) ¿Cómo debe moverse una carga en un campo magnético uniforme para experimentar fuerza magnética?

b) ¿Cómo debe situarse un disco en un campo magnético para que el flujo magnético que lo atraviese sea cero?

50–

Razone las respuestas a las siguientes preguntas:

a) De los tres vectores que aparecen en la ecuación F = q v × B, ¿qué pares de vectores son siempre perpendiculares entre sí y cuáles pueden no serlo?

b) La fuerza electromotriz inducida en una espira es función: i) del flujo magnético que la atraviesa; ii) del ángulo que forma el campo magnético con la espira; iii) del campo magnético existente; iv) de la rapidez con que varía el flujo con el tiempo.

51–

Una espira circular de 45 mm de radio está situada perpendicularmente a un campo magnético uniforme. Durante un intervalo de tiempo de 120 · 10 ^{– 3} s el valor del campo aumenta linealmente de 250 mT a 310 mT .

a) Calcule el flujo del campo magnético que atraviesa la espira durante dicho intervalo y la fuerza electromotriz inducida en la espira.

b) Dibuje en un esquema el campo magnético y el sentido de la corriente inducida en la espira. Explique el razonamiento seguido.

52–

Razone las respuestas a las siguientes preguntas:

a) ¿Existe siempre interacción magnética entre dos partículas cargadas? ¿Existe siempre interacción eléctrica entre ellas?

b) ¿En qué casos un campo magnético no ejerce ninguna fuerza sobre una partícula cargada?

53–

a) Enuncie la ley de la inducción electromagnética.

b) Describa cómo podría generarse una corriente eléctrica en una espira.

54–

Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:

a) Si no existe flujo magnético a través de una superficie, ¿puede asegurarse que no existe campo magnético en esa región?

b) La fuerza electromotriz inducida en una espira, ¿es más grande cuanto mayor sea el flujo magnético que la atraviesa?

55–

Un imán recto que cae verticalmente con su cara norte hacia el suelo, pasa a través de una espira horizontal situada en su camino. Describa cualitativamente, con la ayuda de un esquema, el fenómeno físico que tiene lugar en la espira:

a) Mientras el imán esta cayendo hacia la espira.

b) Después de que el imán ha atravesado la espira y se aleja de ella.

56–

Un electrón atraviesa sin desviarse una zona del espacio donde existen un campo eléctrico y otro magnético.

a) Razone qué condiciones deben cumplir los campos.

b) ¿Y si se tratara de un protón?

57–

Una espira cuadrada, de 30 cm de lado, se mueve con una velocidad constante de 10 m s ^{– 1} y penetra en un campo magnético de 0,05 T perpendicular al plano de la espira.

a) Explique, razonadamente, qué ocurre en la espira desde que comienza a entrar en la región del campo hasta que toda ella está en el interior del campo. ¿Qué ocurriría si la espira, una vez en el interior del campo, saliera del mismo?

b) Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira mientras está entrando en el campo.

58–

Un protón entra, con una velocidad v, en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme.

a) Indique, con la ayuda de un esquema, las posibles trayectorias del protón en el interior del campo magnético.

b) Explique qué ocurre con la energía cinética del protón.

59–

Justifique razonadamente, con la ayuda de un esquema, qué tipo de movimiento efectúan un protón y un neutrón, si penetran con una velocidad v0 en:

a) una región en la que existe un campo eléctrico uniforme de la misma dirección y sentido contrario que la velocidad v₀;

b) una región en la que existe un campo magnético uniforme perpendicular a la velocidad v₀.

60–

Justifique razonadamente, con la ayuda de un esquema, el sentido de la corriente inducida en una espira en cada uno de los siguientes supuestos:

a) la espira está en reposo y se le acerca, perpendicularmente al plano de la misma, un imán por su polo sur;

b) la espira está penetrando en una región en la que existe un campo magnético uniforme, vertical y hacia arriba, manteniéndose la espira horizontal.

61–

a) Explique las experiencias de Öersted y comente cómo las cargas en movimiento originan campos magnéticos.

b) ¿En qué casos un campo magnético no ejerce ninguna fuerza sobre una partícula cargada? Razone la respuesta.

62–

Una espira circular de 0,5 m de radio está situada en una región en la que existe un campo magnético perpendicular a su plano, cuya intensidad varia de 0,3 T a 0,4 T en 0,12 s.

a) Dibuje en un esquema la espira, el campo magnético y el sentido de la corriente inducida y explique sus características.

b) Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira y razone cómo cambiaría dicha fuerza electromotriz si la intensidad del campo disminuyese en lugar de aumentar.

63–

Dos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos distan entre sí 1,5 cm. Por ellos circulan corrientes de igual intensidad y del mismo sentido.

a) Explique con la ayuda de un esquema la dirección y sentido del campo magnético creado por cada una de las corrientes y de la fuerza que actúa sobre cada conductor.

b) Calcule el valor de la intensidad de la corriente que circula por los conductores si la fuerza que uno de ellos ejerce sobre un trozo de 25 cm del otro es de 10^-3 N.

µ₀ = 4 π·10^-7 N A^-2

64–

Comente razonadamente la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) La fuerza magnética entre dos conductores rectilíneos e indefinidos por los que circulan corrientes de diferente sentido es repulsiva.

b) Si una partícula cargada en movimiento penetra en una región en la que existe un campo magnético siempre actúa sobre ella una fuerza.

65–

a) Fuerza magnética sobre una carga en movimiento; ley de Lorentz.

b) Explique, con ayuda de un esquema, la dirección y el sentido de la fuerza que actúa sobre una partícula con carga positiva que se mueve paralelamente a un conductor rectilíneo por el que circula una corriente eléctrica. ¿Y si la carga se mueve perpendicularmente al conductor, alejándose de él?

66–

En una región en la que existe un campo magnético uniforme de 0,8 T, se inyecta un protón con una energía cinética de 0,2 MeV, moviéndose perpendicularmente al campo.

a) Haga un esquema en el que se representen el campo, la fuerza sobre el protón y la trayectoria seguida por éste y calcule el valor de dicha fuerza.

b) Si se duplicara la energía cinética del protón, ¿en qué forma variaría su trayectoria? Razone la respuesta.

m_p= 1,67·10⁻²⁷kg ; e = 1,6·10⁻¹⁹ C ; 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J

67–

a) Enuncie la ley de Lenz-Faraday de la inducción electromagnética y comente su significado físico.

b) Una espira circular de sección S se encuentra en un campo magnético B , de modo que el plano de la espira es perpendicular al campo. Razone en qué caso se induce fuerza electromotriz en la espira.

68–

a) Fuerza electromotriz inducida y variación de flujo magnético: ley de Lenz-Faraday.

b) Una espira circular se encuentra situada perpendicularmente a un campo magnético.

Razone qué fuerza electromotriz se induce en la espira al girar ésta con velocidad angular constante en torno a un eje, en los siguientes casos: i) el eje es un diámetro de la espira; ii) el eje pasa por el centro de la espira y es perpendicular a su plano.

69–

Un electrón entra con velocidad v = 10 j ms^-1en una región en la que existe un campo eléctrico, E = 20 k NC ^-1, y un campo magnético, B = B₀ i T.

a) Dibuje las fuerzas que actúan sobre el electrón en el instante en que entra en la región donde existen los campos eléctrico y magnético y explique las características del movimiento del electrón.

b) Calcule el valor de B₀para que el movimiento del electrón sea rectilíneo y uniforme.

70–

En una región del espacio coexisten un campo eléctrico uniforme de 5000 V m^-1 (dirigido en el sentido positivo del eje X) y un campo magnético uniforme de 0,3 T (dirigido en el sentido positivo del eje Y):

a) ¿Qué velocidad (módulo, dirección y sentido) debe tener una partícula cargada para que atraviese dicha región sin desviarse?

b) Calcule la intensidad de un campo eléctrico uniforme capaz de comunicar a un protón en reposo dicha velocidad tras desplazarse 2 cm.

e = 1,6 · 10 ^{– 19}C ; m _p = 1,7 · 10 ^{– 27} kg

71–

Un protón tiene una energía cinética de 2 .10^-12J y se mueve, en una región en la que existe un campo magnético de 0,6 T, en dirección perpendicular a su velocidad.

a) Razone con ayuda de un esquema la trayectoria del protón y calcule el periodo de su movimiento.

b) ¿Cómo variarían las características de su movimiento si la energía cinética se redujera a la mitad?

m_p=1,7.10^-27 kg ; e=1,6-10^-19C.

72–

a) Enuncie la ley de Lorentz y razone, a partir de ella, las características de la fuerza magnética sobre una carga

b) En una región del espacio existe un campo magnético uniforme, vertical y dirigido hacia abajo. Se disparan horizontalmente un electrón y un protón con igual velocidad. Compare, con ayuda de un esquema, las trayectorias descritas por ambas partículas y razone cuáles son sus diferencias.

73–

Por dos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos, separados 0,2 m, circulan corrientes de la misma intensidad y sentido.

a) Razone qué fuerzas se ejercen entre ambos conductores y determine el valor de la intensidad de corriente que debe circular por cada conductor para que la fuerza por unidad de longitud sea 2,25 . 10^-6 N m ^-1.

b) Razone cómo depende dicha fuerza de la distancia de separación de los conductores y del sentido de las corrientes

μ₀= 4π .10^-7T m A ^-1

74–

Un electrón con una velocidad v =10⁵ j m s ^-1penetra en una región del espacio en la que existen un campo eléctrico E =10⁴ i N C ^-1y un campo magnético B = -0,1 k T

a) Analice, con ayuda de un esquema, el movimiento que sigue el electrón

b) En un instante dado se suprime el campo eléctrico. Razone cómo cambia el movimiento del electrón y calcule las características de su trayectoria.

e= 1,6. 10 ^-19 C ; m_e=9,1 .10 ^-31 kg;

75–

a) Razone cómo podría averjguar, con ayuda de una carga, si en una región del espacio existe un campo eléctrico o un campo magnético.

b) Un haz de protones atraviesa sin desviarse una zona en la que existen un campo eléctrico y uno magnético. Razone qué condiciones deben cumplir esos campos.

76–

a) Enuncie la ley de Lenz-Faraday y razone si con un campo magnético constante puede producirse fuerza electromotriz inducida en una espira.

b) Un conductor rectilíneo se conecta a un generador de corriente continua durante un cierto tiempo y después se desconecta. Cerca del conductor se encuentra una espira. Razone, ayudándose de un esquema, si en algún instante se induce fuerza electromotriz en la espira y explique sus características.

77–

Una espira circular de 5 cm de radio, inicialmente horizontal, gira a 60 rpm en torno a uno de sus diámetros en un campo magnético vertical de 0,2 T.

a) Dibuje en una gráfica el flujo magnético a través de la espira en función del tiempo entre los instantes t=0 s y t=2 s e indique el valor máximo de dicho flujo.

b) Escriba la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo e indique su valor en el instante t=1 s.

78–

a) Enuncie la Ley de Lenz-Faraday.

b) Una espira circular gira en torno a uno de sus diámetros en un campo magnético uniforme. Razone si se induce fuerza electromotriz en la espira si: i) el campo magnético es paralelo al eje de rotación; ii) es perpendicular.

79–

Un electrón se mueve con velocidad v = 200 i m s^-1 en una región en la que existen un campo eléctrico E = 100 j V m^-1 y un campo magnético B.

a) Explique con ayuda de un esquema la dirección del campo magnético y calcule su intensidad.

b) En un instante dado, se suprime el campo eléctrico. Razone cuál sería la nueva trayectoria del electrón e indique en un esquema el sentido en que se mueve.

e = 1.6.10-¹⁹C

80–

a) Explique las características del campo magnético creado por una corriente rectilínea indefinida.

b) Por dos conductores rectilíneos e indefinidos, paralelos entre sí, circulan corrientes eléctricas de igual intensidad y sentidos opuestos. Explique, con ayuda de un esquema, la dirección y el sentido del campo magnético debido a cada corriente y del campo magnético total en el punto medio de un segmento que una a los dos conductores. ¿Cómo cambiaría la situación si se invirtiese el sentido de una de las corrientes?

81–

a) Explique las características de la fuerza magnética sobre una carga en movimiento.

b) Dos partículas cargadas describen trayectorias circulares de igual radio en una región en la que existe un campo magnético uniforme. ¿Puede asegurarse que ambas partículas tienen la misma masa? ¿Tienen que ser iguales sus velocidades? Razone las respuestas.

82–

Considere los dos hilos conductores rectilíneos e Indefinidos mostrados en la figura. Por el hilo 1 circula una corriente de intensidad I₁: 1O A dirigida en el sentido positivo del eje Z.

a) Determine el sentido de la corriente en el hilo 2 y el valor de su intensidad si el campo magnético es cero en un punto del eje Y situado 0,1 m a la izquierda del hilo 1 .
b) Razone cuál sería el campo magnético en un punto del eje Y situado 0,1 m a la derecha del hilo 2, si por éste circulara una corriente del mismo valor y sentido que por el hilo 1.
μ₀= 4π .10^-7T m A ^-1

83–

a) Explique qué es la inducción electromagnética.

b) Una espira rectangular está situada, horizontalmente, en un campo magnético vertical uniforme. Razone si se induce fuerza electromotriz en la espira en las situaciones siguientes: i) se aumenta o disminuye la intensidad del campo magnético; ii) manteniendo constante el campo magnético, se mueve la espira con velocidad constante hasta quedar fuera del campo.

84–

a)Fuerza magnética sobre una carga en movimiento; ley de Lorentz.

b) Explique, con ayuda de un esquema, el tipo de movimiento que efectúan un electrón y un neutrón al penetrar con una velocidad $\vec{v}$ en una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme, $\vec{B}$ , perpendicular a $\vec{v}$ .

85–

Por dos conductores rectilíneos, de gran longitud, paralelos y separados una distancia de 10 cm, circulan corrientes de 5 A y 10 A en el mismo sentido.

a) Dibuje en un esquema el campo magnético en el punto medio de un segmento que una los dos conductores y calcule su valor.

b) Determine la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre cada conductor, indicando su dirección y sentido.

μ₀= 4π .10^-7N A ^-2

86–

Un protón penetra en un campo magnético $\underset{B}{\rightarrow}$ con velocidad $\underset{v}{\rightarrow}$ perpendicular al campo y describe una trayectoria circular de periodo 10^-6 s

a) Dibuje en un esquema el campo magnético, la fuerza que actúa sobre el protón y su velocidad en un punto de la trayectoria y calcule el valor del campo magnético.

b) Explique cómo cambiaría la trayectoria si, en lugar de un protón, penetrara un electrón con la misma velocidad $\underset{v}{\rightarrow}$ .

m_p = 1,7 . 10^-27 kg; e= 1,6. 10 ^-19 C ; m_e=9,1 .10 ^-31 kg;

87–

a) Fuerza electromotriz inducida; ley de Lenz-Faraday.

b) Cuando un imán se acerca a una espira se genera en ella una fuerza electromotriz. Razone cómo cambiaría esa fuerza electromotriz si: i) el imán se alejara de la espira: ii) se inviertieran los polos del imán; iii) el imán se mantuviera fijo.

88–

Un protón penetra en un campo eléctrico uniforme, $\vec{E}$ , de 200 N C^-1, con una velocidad $\underset{v}{\rightarrow}$ , perpendicular al campo, de 10⁶ ms^-1

a) Explique, con ayuda de un esquema, las características del campo magnético, $\underset{B}{\rightarrow}$ que habría que aplicar, superpuesto al eléctrico, para que no se modificara la dirección de la velocidad inicial del protón.

b) Calcule el valor de dicho campo magnético. ¿Se modificaría ese resultado si en vez de un protón penetrase un electrón en las mismas condiciones?

89–

a) Fuerza magnética entre dos corrientes rectilíneas indefinidas.

b) Suponga dos conductores rectilíneos, paralelos y separados por una distancia d, por los que circulan corrientes eléctricas de igual intensidad. Dibuje en un esquema el campo magnético debido a cada corrientes y el campo magnético total en el punto medio de un segmento que una a los dos conductores. Considere los siguientes casos: i) las dos corrientes van en el mismo sentido; ii) tienen sentidos opuestos.

90–

Una espira conductora de 40 cm²se sitúa en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme de 0,3 T .

a) Calcule e flujo magnético a través de la espira y explique cuál sería el valor del flujo si se girara la espira un ángulo de 60⁰ en torno a un eje perpendicular al campo.

b) Si e tiempo invertido en ese giro es de 3•10^-2s, ¿cuánto vale la fuerza electromotriz media inducida en la espira? Explique qué habría ocurrido si la espira se hubiese girado en sentido contrario.

92–

A una espira circular de 5 cm de radio, que descansa en el plano XY, se le aplica durante el intervalo de tiempo de t =0 s a t =5 s un campo magnético $\underset{B}{\rightarrow}$ =0,1 t²T, donde t es el tiempo en segundos.

a) Calcule el flujo magnético que atraviesa la espira y represente gráficamente la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tempo.

b) Razone cómo cambiaría la fuerza electromotriz inducida en la espira si: i) el campo magnético fuera $\underset{B}{\rightarrow}$ =(2-0.01 t ²) $\underset{k}{\rightarrow}$ T; ii) la espira estuviera situada en el plano XZ.

93–

a ) Fuerza magnética sobre una carga en movimiento; ley de Lorentz.

b) Si la fuerza magnética sobre una partícula cargada no realiza trabajo, ¿cómo puede tener algún efecto sobre el movimiento de la partícula? ¿Conoce otros ejemplos de fuerzas que no realizan trabajo pero tienen un efecto significativo sobre el movimiento de las partículas? Justifique las respuestas.

94–

U n protón acelerado desde el reposo por una diferencia de potencial de 2.10⁶ V penetra, moviéndose en el sentido positivo del eje X, en un campo magnético

$\underset{B}{\rightarrow}$ =0,2 T.

a) Calcule la velocidad de la partícula cuando penetra en el campo magnético y dibuje en un esquema los vectores $\vec{v}$ , $\underset{B}{\rightarrow}$ y $\vec{F}$ en ese instante y la trayectoria de la partícula.

b) Calcule el radio y el periodo de la órbita que describe el protón. m = 1,67.10^-27 kg ; e = 1,6.10^-19C

95–

Una espira de 0,1 m de radio gira a 50 rpm alrededor de un diámetro en un campo magnético uniforme de 0,4 T y dirección perpendicular a diámetro. En el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo.

a) Escriba la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo y determine el valor de la f.e.m. inducida.

b) Razone cómo cambiarían los valores máximos del flujo magnético y de la f.e.m. inducida si se duplicase la frecuencia de giro de la espira.

96–

a ) Explique las características del campo magnético creado por una corriente rectilínea e indefinida.

b) Por dos conductores rectilíneos e indefinidos, dispuestos paralelamente, circulan corrientes eléctricas de la misma intensidad y sentido. Dibuje en un esquema la dirección y sentido de la fuerza sobre cada uno de los conductores.

97–

Dos conductores rectilíneos, largos y paralelos están separados 5 m. Por ellos circulan corrientes de 5 A y 2 A en sentidos contrarios.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que se ejercen los dos conductores y calcule su valor por unidad de longitud

b) Calcule la fuerza que ejercería el primero de los conductores sobre una carga de 10 ^-6 C que se moviera paralelamente al conductor, a una distancia de 0,5 m de él y con una velocidad de 100 m s ^-1 en el sentido de la corriente.

μ₀= 4π .10^-7N A ^-2

98–

a ) Fuerza electromotriz inducida. Ley de Lenz-Faraday.

b) Una espira se encuentra en reposo en el plano horizontal, en un campo magnético vertical y dirigido hacia arriba. Indique en un esquema el sentido de la corriente que circula por la espira si: i) aumenta la intensidad del campo magnético; ii) disminuye dicha intensidad.

99–

a) Explique las características del campo magnético creado por una corriente eléctrica rectilínea indefinida.

b) Por dos conductores rectilíneos, paralelos y de longitud infinita, circulan corrientes de la misma intensidad y sentido. Dibuje un esquema indicando la dirección y sentido del campo magnético debido a cada corriente y del campo magnético total en el punto medio de un segmento que une a los dos conductores. Razone cómo cambiaría la situación al duplicar una de las intensidades y cambiar su sentido.

100–

Una partícula α se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 5•10³ V y, a continuación, penetra en un campo magnético de 0,25 T perpendicular a su velocidad.

a) Dibuje en un esquema la trayectoria de la partícula y calcule la velocidad con que penetra en el campo magnético.

b) Calcule el radio de la circunferencia que describe tras penetrar en el campo magnético.

m_α = 6,7 . 10 ^-27 kg ; q_α= 3,2 . 10 ^-19 C

101–

a) Explique, con la ayuda de un esquema, las fuerzas que se ejercen entre sí dos corrientes rectilíneas paralelas.

b) Utilice la fuerza entre dos corrientes paralelas para definir la unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional.

102–

Un protón, inicialmente en reposo, se acelera bajo una diferencia de potencial de 10³ V. A continuación, entra en un campo magnético uniforme, perpendicular a la velocidad, y describe una trayectoria circular de 0,3 m de radio.

a) Dibuje en un esquema la trayectoria del protón, indicando las fuerzas que actúan sobre él en cada etapa y calcule el valor de la intensidad del campo magnético.

b) Si con la misma diferencia de potencial se acelerara un electrón. determine el campo magnético (módulo, dirección y sentido) que habría que aplicar para que el electrón describiera una trayectoria idéntica a la del protón y en el mismo sentido.

e =1,6•10^-19C ; m_p = 1.7.10^-27 kg ;m_e = 9,1.10^-31 kg

103–

a) Escriba la ley de Lenz-Faraday y explique la polaridad (signo) de la fuerza electromotriz inducida.

b) Una espira se encuentra en reposo en un campo magnético uniforme perpendicular a su plano. Razone, con ayuda de un esquema, la corriente inducida en la espira si el módulo del campo magnético: 1) aumenta; ii) permanece constante; iii) disminuye.

104–

a)Explique las características de la fuerza sobre una partícula cargada que se mueve en un campo magnético uniforme. ¿Varía la energía cinética de la partícula?

b)Una partícula con carga positiva se mueve en línea recta y penetra en una región en la que existen un campo eléctrico y un campo magnético, perpendiculares entre sí y perpendiculares a la velocidad inicial de la partícula. Haga un esquema y razone qué condición debe cumplirse para que la partícula continúe su trayectoria rectilínea.

105–

a) Explique las características de la fuerza sobre una partícula cargada en movimiento en un campo magnético.

b) Dos partículas con cargas de igual valor absoluto y diferente signo se mueven con la misma velocidad, dirigida hacia la derecha y en el plano del papel. Ambas partículas penetran en un campo magnético uniforme de dirección perpendicular al papel y dirigido hacia dentro. Analice con ayuda de un gráfico las trayectorias seguidas por las dos partículas si la masa de una es el doble que la de la otra.

106–

a) Explique en qué consiste el fenómeno de inducción electromagnética y escriba la ley de Lenz-Faraday.

b) Una espira, contenida en el plano horizontal XY y moviéndose en la dirección del eje X, atraviesa una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme, dirigido en el sentido positivo del eje Z. Razone si se induce corriente eléctrica en la espra e indique el sentido de la misma en cada uno de los siguientes casos: i) cuando la espira penetra en el campo; ii) cuando se mueve en su interior; iii) cuando sale del campo magnético.

107–

Un electrón con una energía cinética de 7,6 . 10 ³eV describe una órbita circular en un campo magnético de 0,06 T.

a) Represente en un esquema el campo magnético, la trayectoria del electrón y su velocidad y la fuerza que actúa sobre él en un punto de la trayectoria.

b) Calcule la fuerza magnética que actúa sobre el electrón y su frecuencia y periodo de giro.

m_e= 9,1 . 10^-31 kg ; e = 1,6 . 10 ^-19 C

108–

Un haz de partículas con carga positiva y moviéndose con velocidad $\vec{v} = v \vec{i}$ continúa moviéndose sin cambiar de dirección al penetrar en una región en la que existen un campo eléctrico $\vec{E} = 500 \vec{j}$ V m^-1 y un campo magnético de 0,4 T paralelo al eje Z.

a) Dibuje en un esquema la velocidad de las partículas, el campo eléctrico y el campo magnético, razonando en qué sentido está dirigido el campo magnético, y calcule el valor v de la velocidad de las partículas.

b) Si se utilizaran los mismos campos eléctrico y magnético y se invirtiera el sentido de la velocidad de las partículas, razone con la ayuda de un esquema si el haz se desviaría o no en el instante en que penetra en la región de los campos.

109–

Por el conductor A de la figura circula una corriente de intensidad 200 A .El conductor B, de 1 m de longitud y situado a 10 mm del conductor A, es libre de moverse en la dirección vertical .

a) Dibuje las líneas de campo magnético y calcule su valor para un punto situado en la vertical del conductor A y a 10 cm de él.

b) Si la masa del conductor B es de 10 g, determine el sentido de la corriente y el valor de la intensidad que debe circular por el conductor B para que permanezca suspendido en equilibrio en esa posición .

g = 9,8ms ^-2 μ₀= 4π10^–7 N A^-2

110–

a) Explique los fenómenos de inducción electromagnética y enuncie la ley de Faraday- Lenz.

b) Dos espiras circulares «a» y ‘b» se hallan enfrentadas con sus planos paralelos. i) Por la espira «a» comienza a circular una corriente en sentido horario. Explique con a ayuda de un esquema el sentido de la corriente inducida en a espira «b». ii) Cuando la corriente en la espira «a» alcance un valor constante, ¿qué ocurrirá en la espira «b»? Justifique la respuesta.

111–

a) Escriba la ley de Lorentz y explique las características de la fuerza magnética sobre una carga en movimiento.

b) Razone si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: «La energía cinética de una partícula cargada que se mueve en un campo eléctrico no puede ser constante, pero si se moviera en un campo magnético sí podría permanecer constante».

112–

a) Explique las características del campo creado por una corriente rectilínea indefinida

b)¿En qué casos un campo magnético no ejerce ninguna fuerza sobre una partícula cargada? ¿Y sobre una corriente eléctrica? Razone las respuestas

113–

Un protón se mueve en una órbita circular, de 1 cm de radio, perpendicular a un campo magnético uniforme de 5 .10 ^-3T.

a) Dibuje la trayectoria seguida por el protón indicando el sentido de recorrido y la fuerza que el campo ejerce sobre el protón. Calcule la velocidad y el periodo del movimiento.

b) Si un electrón penetra en el campo anterior con velocidad de 4 .10⁶ m s ^-1perpendicular a él, calcule el radio de la trayectoria e indique el sentido de giro.

m_p = 1,7 . 10 –²⁷kg ; m_e = 9,1 . 10 ^-31 kg ; e = 1,6 . 10^-19C

114–

a)Explique las características del movimiento de partículas cargadas en un campo magnético uniforme

115–

Dos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos, separados 10 cm, transportan corrientes de 5 y 8 A, respectivamente, en sentidos opuestos.

b) Determine la fuerza por unidad de longitud sobre uno de los conductores, indicando si es atractiva o repulsiva.

μ₀= 4π10^–7 N A^-2

117–

a) Fuerza magnética sobre una carga en movimiento; ley de Lorentz.

b) Dos iones, uno con carga doble que el otro, penetran con la misma velocidad en un campo magnético uniforme. El diámetro de la circunferencia que describe uno de los iones es cinco veces mayor que el de la descrita por el otro ion. Razone cuál es la relación entre las masas de los iones

118–

a) Fuerza electromotriz inducida y variación de flujo; ley de Lenz-Faraday.

b) Considere una espira plana circular, colocada perpendicularmente a un imán y enfrente de su polo norte. Si el imán se aproxima a la espira, ¿aumenta o disminuye el flujo magnético a través de la espira? Dibuje la espira y el imán e indique el sentido de la corriente inducida, según que el imán se aproxime o aleje de la misma. Justifique su respuesta.

119–

Un deuterón, isótopo del hidrógeno, recorre una trayectoria circular de radio 4 cm en un campo magnético uniforme de 0,2 T. Calcule:

a) la velocidad del deuterón y la diferencia de potencial necesaria para acelerarlo desde el reposo hasta esa velocidad.

b) el tiempo en que efectúa una semirevolución.

e=1,6 .10^-19 C ; m _deuterón=3,34 .10^—27 kg

120–

Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, distan entre sí 10 cm. Por el primero de ellos circula una corriente de 20 A hacia arriba.

a) Calcule la corriente que debe circular por el otro conductor para que el campo magnético en un punto situado a la izquierda de ambos conductores y a 5 cm de uno de ellos sea nulo.

b) Razone cuál sería el valor del campo magnético en el punto medio del segmento que separa los dos conductores si por el segundo circulara una corriente del mismo valor y sentido contrario que por el primero.

μ0= 4π10^–7 N A^–2

121–

a) Fuerza magnética sobre una carga en movimiento; ley de Lorentz.

b) Explique, con ayuda de un esquema, la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una partícula con carga positiva que se mueve en el sentido positivo del eje OX, paralelamente a un conductor rectilíneo por el que circula Una corriente eléctrica, también en el sentido positivo del eje OX. ¿Y si la partícula cargada se moviera alejándose del conductor en el sentido positivo del eje OY?

122–

Una espira circular de 2,5 cm de radio, que descansa en el plano XY, está situada en una región en la que existe un campo magnético :

donde t es el tiempo expresado en segundos.

a) Determine el valor del flujo magnético en función del tiempo y realice una representación gráfica de dicho flujo magnético frente al tiempo entre 0 s y 10 s.

b) Determine el valor de la f.e.m. inducida y razone el sentido de la corriente inducida en la espira.

123–

Una partícula alfa, con una energía cinética de 2 MeV, se mueve en una región en la que existe un campo magnético uniforme de 5 T, perpendicular a su velocidad.

a) Dibuje en un esquema los vectores velocidad de la partícula, campo magnético y fuerza magnética sobre dicha partícula y calcule el valor de la velocidad y de la fuerza magnética.

b) Razone que la trayectoria descrita es circular y determine su radio y el período de movimiento.

E = 1,6 .10^-19 C ; m _alfa = 6,7 .10^-27 kg

124–

a) Enuncie la ley de Lenz-Faraday.

1)) Una espira cuadrada gira en torno a un eje, que coincide con uno de sus lados, bajo la acción de un campo magnético uniforme perpendicular al eje de giro. Explique cómo varían los valores del flujo magnético máximo y de la fuerza electromotriz inducida máxima al duplicar la frecuencia de giro de la espira.

125–

a) Enuncie la ley de inducción electromagnética y explique las características del fenómeno. Comente la veracidad o falsedad de la siguiente afirmación: un transformador eléctrico no realiza su función en corriente continua.

b) Explique, con la ayuda de un esquema, cuál es el sentido de la corriente inducida en una espira cuando se le acerca la cara sur de un imán ¿Y si en lugar de acercar el imán se alejara?

126–

Un haz de electrones con energía cinética de 10⁴ eV, se mueve en un campo magnético perpendicular a su velocidad, describiendo una trayectoria circular de 25 cm de radio.

a) Con ayuda de un esquema, indique la trayectoria del haz de electrones y la dirección y sentido de la fuerza, la velocidad y el campo magnético. Calcule la intensidad del campo magnético.

b) para ese mismo campo magnético explique, cualitativamente, cómo variarían la velocidad, la trayectoria de las partículas y su radio si, en lugar de electrones, se tratara de un haz de iones de Ca ²⁺

e =1,6 . 10^-19 C ; m_e= 9,1 . 10 ^-31 kg

127–

a) Fuerza magnética sobre una carga en movimiento.

b) Dos partículas cargadas se mueven con la misma velocidad y, al aplicarles un campo magnético perpendicular a dicha velocidad, se desvían en sentidos contrarios y describen trayectorias circulares de distintos radios. ¿Qué puede decirse de las características de esas partículas? Si en vez de aplicarles un campo magnético se le aplica un campo eléctrico paralelo a su trayectoria, indique razonadamente. cómo se mueven las partículas.

128-

a) Analogías y diferencias entre campo eléctrico y campo magnético.

b) Si una partícula cargada penetra en un campo eléctrico con una cierta velocidad, ¿actúa siempre una fuerza sobre ella? ¿Y si se tratara de un campo magnético?

CURSO 16-17

129–

a) Una espira conductora circular fija, con centro en el origen de coordenadas está contenida en el plano XY. Un imán se mueve a lo largo del eje Z. Explique razonadamente cuál es el sentido de circulación de la corriente inducida en a espira en os casos i) e ii) mostrados en las figuras.

b)El eje de una bobina de 100 espiras circulares de 5 cm de radio es paralelo a un campo magnético de intensidad B=0,5 + 0,2t² T. Si a resistencia de la bobina es 0,5 Ω, ¿cuál es la intensidad que circula por ella en el instante t=10 s?

130–

a) Una carga q negativa entra, con velocidad v , en una zona donde existe un campo eléctrico, E, de dirección perpendicular a esa velocidad, Cuál debe ser la intensidad, dirección y sentido del campo magnético B que habría que aplicar, superpuesto a E, para que la carga siguiera una trayectoria rectilínea.

b) Un campo magnético, de intensidad B = 2 sen (100 πt + π) (S.l.), forma un angulo de 45⁰con el plano de una espira circular de radio R = 12 cm. Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira en el Instante t =2 s.

131–

a) Dos conductores rectilíneos e indefinidos paralelos, separados una distancia d, están recorridos por corrientes de intensidad l. Analice las características de las fuerzas que se ejercen entre sí los conductores en el caso en que los sentidos de las corrientes coincidan y en el caso en que sean opuestos.

b) Dos conductores rectilíneos, paralelos y verticales, distan entre si 20 cm. Por el primero de ellos circula una corriente de 10 A hacia arriba. Calcule la corriente que debe circular por el segundo conductor, colocado a la derecha del primero, para que el campo magnético total creado por ambas corrientes en un punto situado a 5 cm a la izquierda del segundo conductor se anule .

μ₀=4π 10^-7 N A ^-2

132–

a)Por un hilo recto muy largo, colocado sobre el eje Y, circula una corriente en el sentido positivo de dicho eje. Una pequeña espira circular contenida en el plano XY se mueve con velocidad constante. Describa razonadamente cuál es la corriente inducida en la espira si: 1) la velocidad de la espira está orientada según el sentido negativo del eje Y; ii) la velocidad está dirigida en el sentido positivo del eje X.

b)A una espira circular de 4 cm de radio, que descansa en el plano XY, se le aplica un campo magnético $\vec{B}=0,02 t^{3}\vec{k}$ T donde t es el tiempo en segundos. Represente gráficamente la fuerza electromotriz inducida en el intervalo comprendido entre t=0 s y t=4 s.

133–

a) ¿En qué casos un campo magnético no ejerce fuerza sobre una partícula cargada? ¿Y sobre un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente eléctrica? Razone las respuestas.

b) Un protón penetra en un campo eléctrico uniforme E, de 200 N C^-l , con una velocidad v , de 10⁶ ms^{– l}, perpendicular al campo. Calcule el campo magnético, B, que habría que aplicar, superpuesto al eléctrico, para que a trayectoria del protón fuera rectilínea. Ayúdese de un esquema

134–

a) Un haz de electrones atraviesa una región del espacio siguiendo una trayectoria rectilínea, En dicha región hay aplicado un campo electrostático uniforme. ¿Es posible deducir algo acerca de la orientación del campo? Repita el razonamiento para un campo magnético uniforme.

b) Una bobina, de 10 espiras circulares de 15 cm de radio. está situada en una región en la que existe un campo magnético uniforme cuya intensidad varia con el tiempo según:

B=2 cos(2πt – π/4) T

y cuya dirección forma un ángulo de 30⁰ con el eje de la bobina. La resistencia de la bobina es 0,2 Ω. Calcule el flujo del campo magnético a través de a bobina en función del tiempo y la intensidad de corriente que circula por ella en el instante t = 3 s.

135–

a) Un electrón, un protón y un átomo de hidrógeno penetran en una zona del espacio en la que existe un campo magnético uniforme perpendicular a a velocidad de las partículas. Dibuje la trayectoria que seguiría cada una de las partículas y compare las aceleraciones de las tres.

b) Dos pequeñas esferas cargadas están separadas una distancia de 5 cm. La carga de una de las esferas es cuatro veces la de la otra y entre ambas existe una fuerza de atracción de 0 , 15 N. Calcule la carga de cada esfera y el módulo del campo eléctrico en el punto medio del segmento que las une.

K;=9.10⁹ N m²C^-2

136–

a) Razone si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: «La energía cinética de una partícula cargada que se mueve debido a la acción de un campo electrostático no puede ser constante, pero si se moviera en un campo magnético sí podría permanecer constante».

b) Una partícula alfa se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 5.10³ V y, a continuación, penetra en un campo magnético de 0,25 T perpendicular a su velocidad. Realice un esquema y calcule el radio de la trayectoria que describe la partícula tras penetrar en el campo magnético.

M_alfa = 6,7. 10^-27kg ; q_{alfa =} 3,2.10^-19 C

CURSO 17-18

137–

a) Un electrón se mueve con un movimiento rectilíneo uniforme por una región del espacio en la que existen un campo eléctrico y un campo magnético. Justifique cual deberá ser la dirección y sentido de ambos campos y deduzca la relación entre sus módulos. ¿Qué cambiaría si la partícula fuese un protón?

b) Un conductor rectilíneo transporta una corriente de 10 A en el sentido positivo del eje Z. Un protón situado a 50 cm del conductor se dirige perpendicularmente hacia el conductor con una velocidad de 2.10⁵ m s^-1. Realice una representación gráfica indicando todas las magnitudes vectoriales implicadas y determine el módulo, dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre el protón.

μ_o = 4π.10^-7 T m A^-1; e = 1,6.10^-19 C

138–

a) Razone si cuando se sitúa una espira circular de radio fijo, en reposo, en el seno de un campo magnético variable con el tiempo siempre se induce una fuerza electromotriz.

b) El flujo de un campo magnético que atraviesa cada espira de una bobina de 50 vueltas viene dado por la expresión: Ф(t) = 2.10^-2 + 25 . 10^-3 t² (SI). Deduzca la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la bobina y calcule su valor para t =10 s, así como la intensidad de corriente inducida en la bobina, si ésta tiene una resistencia de 5 Ω

139–

a) Un protón y una partícula alfa se mueven en el seno de un campo magnético uniforme describiendo trayectorias circulares idénticas. ¿Qué relación existe entre sus velocidades, sabiendo que m_α= 4 m_py q_α= 2 q_p?

b) Un electrón se mueve con una velocidad de 2.10³ m s^-1 en el seno de un campo magnético uniforme de módulo B = 0,25 T. Calcule la fuerza que ejerce dicho campo sobre el electrón cuando las direcciones del campo y de la velocidad del electrón son paralelas, y cuando son perpendiculares. Determine la aceleración que experimenta el electrón en ambos casos.

e =1,6.10-¹⁹ C; m_e = 9,1.10^-31 kg

140–

a) Explique las características de la fuerza magnética entre dos corrientes paralelas, rectilíneas e infinitas.

b) Suponga dos hilos metálicos largos, rectilíneos y paralelos, por los que circulan corrientes en el mismo sentido con intensidades I₁= 1 A e I₂= 2 A. Si entre dichos hilos hay una separación de 20 cm, calcule el vector campo magnético a 5 cm a la izquierda del primer hilo metálico.

μo = 4 π . 10^-7 N m A^-1

141–

a) Una espira circular gira en torno a uno de sus diámetros en un campo magnético uniforme. Razone, haciendo uso de las representaciones gráficas y las expresiones que precise, si se induce fuerza electromotriz en la espira en los dos siguientes casos: (i) El campo magnético es paralelo al eje de rotación; (ii) el campo magnético es perpendicular al eje de rotación.

b) Una bobina circular de 20 espiras y radio 5 cm se coloca en el seno de un campo magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El módulo del campo magnético varía con el tiempo de acuerdo con la expresión B = 0,02 t + 0,8 t² (SI). Determine: (i) El flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo; (ii) la fem inducida en la bobina en el instante t=5 s.

142–

a) Una espira circular por la que circula una cierta intensidad de corriente se encuentra en reposo en el plano XY. Otra espira circular situada en el mismo plano XY se acerca con velocidad constante. Justifique si se inducirá una corriente eléctrica en la espira en movimiento y, en caso afirmativo, explique cuál será la dirección y sentido de la misma. Repita los razonamientos para el caso en que la espira en movimiento se aleje de la espira en reposo.

b) Una espira circular de 5 cm de radio se encuentra situada en el plano XY. En esa región del espacio existe un campo magnético dirigido en la dirección positiva del eje Z. Si en el instante inicial el valor del campo es de 5 T y a los 15 s se ha reducido linealmente a 1 T, calcule: (i) El cambio de flujo magnético producido en la espira en ese tiempo; (ii) la fuerza electromotriz inducida; (iii) la intensidad de corriente que circula por ella si la espira tiene una resistencia de 0,5 Ω.

143–

a) Un protón y un electrón penetran con la misma velocidad perpendicularmente a un campo magnético. ¿Cuál de los dos experimentará una mayor aceleración? ¿Qué partícula tendrá un radio de giro mayor?

b) Un protón que parte del reposo se acelera mediante una diferencia de potencial de 5 kV. Seguidamente entra en una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme perpendicular a su velocidad. Si el radio de giro descrito por el protón es de 0,05 m, ¿qué valor tendrá el módulo del campo magnético? Calcule el periodo del movimiento.

e = 1,6.10^-19 C; m_p = 1,7.10^-27 kg

144–

a) Una espira circular se encuentra en reposo en una región del espacio. Indique, razonadamente y con ayuda de un esquema, cuál será el sentido de la corriente inducida cuando: (i) El polo norte de un imán se acerca perpendicularmente a la espira por el polo norte; (ii) el imán está en reposo y orientado perpendicularmente a la superficie de la espira a 10 cm de su centro.

b) Una espira circular de 10 cm de radio, inicialmente contenida en un plano horizontal, gira a 40π rad s^-1 en torno a uno de sus diámetros en el seno de un campo magnético uniforme vertical de 0,4 T. Calcule el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira.

CURSO 18-19

145- (Junio 19)

a) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: i) Si las intensidades de corriente que circulan por dos conductores rectilíneos, indefinidos, paralelos y separados por una distancia, d, se duplican también se duplicará la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre cada conductor. ii) Si lo que se duplicase fuese la distancia, entonces, la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre cada conductor se reduciría a la mitad.

b) Por un hilo conductor situado paralelo al ecuador terrestre pasa una corriente eléctrica que lo mantiene suspendido en esa posición debido al magnetismo de la Tierra. Sabiendo que el campo magnético es paralelo a la superficie y vale 5.10^-5 T y que el hilo tiene una densidad longitudinal de masa de 4.10^-3 g/m, calcule la intensidad de corriente que debe circular por el conductor ayudándose del esquema correspondiente.

g= 9,8 m s^-2

146– (Junio 19)

a) Razone que sentido tendrá la corriente inducida en una espira cuando: i) Acercamos perpendicularmente al piano de la espira el polo norte de un imán. Haga un esquema explicativo. ii) El piano de la espira se aleja del polo norte de un imán. Haga un esquema explicativo.

b) Una espira rectangular como la de la figura posee uno de sus lados móvil que se mueve dentro de un campo magnético uniforme de 0,8 T con una velocidad constante de 0,12 m•s^-1. Calcule: i) La f.e.m. inducida en la espira en función del tiempo. ii) La intensidad y el sentido de la corriente que recorre la espira si su resistencia eléctrica es de 0,2 Ω.

147—(Sept 19)

a) Se coloca una espira circular dentro de un campo magnético uniforme Bo perpendicular al plano de la espira y dirigido hacia adentro tal como se muestra en la figura. Explique razonadamente en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira en los siguientes casos: i) Si se aumenta progresivamente el radio de la espira permaneciendo constante el valor del campo. ii) Si se mantiene el valor del radio de la espira, pero se aumenta progresivamente el valor del campo.

b) En el seno de un campo magnético de 0,4 T se encuentra una bobina circular, de 100 espiras de 0,20 m de radio situada en un plano perpendicular al campo magnético. Determine la fuerza electromotriz inducida en la bobina en los casos siguientes referidos a un intervalo de tiempo igual a 2 s: i) Se duplica el campo magnético. ii) Se gira la bobina 90° en torno al eje paralelo al campo magnético.

148–

a) Una espira circular de radio R se mueve con una velocidad constante v hacia la derecha, atravesando una región en la que existe un campo magnético uniforme B, como se indica en la figura.

i) Explique razonadamente en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira desde que comienza a entrar en la región del campo hasta que sale enteramente del mismo. ii) Analice cualitativamente cómo varía la fuerza electromotriz inducida mientras está entrando en el campo si la espira se desplaza a una velocidad mayor.

b) Una bobina de 80 espiras de radio 0,06 m se coloca en un campo magnético de manera que el flujo que la atraviesa sea máximo. Si el campo varía de acuerdo con la función B = 0,5 – 0,02 t (T), determine: i) El flujo que atraviesa cada espira de la bobina en t = 10 s. ii) La fuerza electromotriz inducida en la bobina.

149–

a) Un electrón atraviesa en línea recta una región en la que coexisten un campo eléctrico y un campo magnético uniformes. Discuta la relación, ayudándose de esquemas, entre los vectores v, B y E, si: (i) El electrón mantiene fija su velocidad. (ii) El electrón sigue un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

b) Por el hilo A circula la corriente IA= 10 A. i) Determine, razonadamente, el valor y sentido de la intensidad IB, si el campo magnético total es cero en el punto P, situado a 0,25 m a la derecha del hilo A. ii) Calcule la fuerza magnética que ejercen los dos hilos conductores sobre un electrón que se moviera en el mismo plano XY, con una velocidad de 5·10³ m s^-1 verticalmente hacia arriba, 0,05 m a la derecha del hilo B.

μ₀₌4 π .10^-7 T m A^-1; e = 1,6 ·10^-19 C

150–

a) Un hilo conductor rectilíneo se encuentra junto a una espira tal como se indica en la figura. Se hace pasar una corriente continua eléctrica hacia arriba por el hilo. Justifique si se inducirá corriente en la espira en los casos siguientes: i) La espira se encuentra en reposo. ii) La espira se mueve hacia arriba paralelamente al hilo. iii) La espira se mueve hacia la derecha.

b) Una bobina circular de 150 espiras y 0,12 m de diámetro gira en el seno de un campo magnético uniforme de 0,4 T inicialmente perpendicular al plano de la espira con una velocidad de π rad s^-1. i) Calcule el flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo. ii) Determine el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida.

151–

a) Una espira cuadrada, situada en el plano vertical, se mueve horizontalmente atravesando una región en donde hay un campo magnético uniforme perpendicular a la misma. Razone, ayudándose de esquemas, si se induce corriente eléctrica en la espira y el sentido de circulación de la misma cuando: i) La espira está entrando en el campo. ii) la espira se desplaza en el seno del campo. iii) La espira está saliendo del campo.

b) Una espira circular de 0,05 m de radio está en un plano horizontal entre un dispositivo de imanes que crea un campo magnético vertical hacia arriba de 0,8 T. Si durante 5·10^-3 s se gira a velocidad constante el sistema de imanes, haciendo rotar 60º el campo magnético, calcule: i) El flujo inicial y final que atraviesa la espira. ii) La fuerza electromotriz inducida en la misma. iii) La intensidad de corriente inducida si la resistencia del conductor de la espira es de 8 Ω

152..

a) Responda razonadamente a las siguientes preguntas ayudándose de un esquema en cada caso: i) ¿Realiza trabajo la fuerza magnética sobre una partícula cargada en movimiento? ii) En una región del espacio existen un campo eléctrico y otro magnético, ambos uniformes y perpendiculares entre sí. ¿Bajo qué condición no varía la trayectoria de una partícula cargada que penetra en dicha región con una velocidad perpendicular a ambos campos?

b) Un protón penetra en el seno de un campo magnético uniforme con una velocidad perpendicular al campo. El protón describe una trayectoria circular con un periodo de 2·10^-8 s y 0,03 m de radio. i) Dibuje el esquema correspondiente y calcule el valor de su velocidad y del campo magnético. ii) Si introdujéramos en el campo un electrón con la misma velocidad, dibuje su trayectoria y determine el valor de su radio.

e = 1,6 ·10^-19 C; me = 9,1·10^-31 kg; mp = 1,7·10^-27 kg

153–

a) i) Escriba la expresión matemática de la fuerza magnética sobre una carga puntual, indicando el significado de las magnitudes que aparecen en la ecuación. ii) Discuta, razonando sus respuestas, bajo qué condiciones el módulo de la fuerza magnética es máximo y cuándo se anula.

b) Dos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos separados 0,2 m transportan corrientes de 10 y 4 A, respectivamente, en sentidos opuestos. i) Dibuje en un esquema el campo magnético producido por cada uno de los conductores en un punto del plano definido por ellos y situado a 0,1 m a la derecha del segundo y calcule la intensidad del campo total. ii) Determine la fuerza por unidad de longitud sobre uno de los conductores, indicando si es atractiva o repulsiva.

μ₀₌4 π .10^-7 N A ^-2

154– (Junio 2020)

a) Un solenoide de N espiras se encuentra inmerso en un campo magnético variable con el tiempo. El eje del solenoide forma un ángulo de 45⁰con el campo . Razone, apoyándose en un esquema, qué ocurriría con la fuerza electromotriz inducida si : i) El número de espiras fuera el doble. ii) El ángulo entre el eje y el campo fuera el doble del inicial.

b) Una espira cuadrada penetra en un campo magnético uniforme de 2 T, perpendicular al plano de la espira. Mientras entra, la superficie de la espira afectada por el campo magnético aumenta según la expresión S(t)= 0,25 t m ². i) Realice un esquema que muestre el sentido de la corriente inducida en la espira y los campos magnéticos implicados (externo e inducido). ii) Calcule razonadamente la fuerza electromotriz inducida en la espira

155-(Junio 2020)

a) Un electrón se mueve por una región del espacio donde existen campos eléctrico y magnético uniformes, de forma que la fuerza neta que actúa sobre el electrón es nula. i) Discuta razonadamente, con la ayuda de un esquema, cómo deben ser las direcciones y sentidos de los campos. ii) Determine la expresión del módulo de la velocidad de la partícula para que esto ocurra.

b) Tenemos dos conductores rectilíneos verticales y muy largos, dispuestos paralelamente y separados 3,5 m . Por el primero circula una intensidad de 3 A hacia arriba. i) Calcule razonadamente el valor y el sentido de la corriente que debe circular por el segundo conductor para que el campo magnético en un punto situado entre los dos conductores y a 1,5 m del primero sea nulo. ii) Realice un esquema representando las magnitudes implicadas .

μ₀₌4 π .10^-7 T m A ^-1

156–(Septiembre 2020)

a) Se sitúa una espira circular frente a un hilo recto muy largo por el que circula una corriente I , tal y como se muestra en la figura . Razone, apoyándose en un esquema, si se produce corriente inducida y justifique el sentido de la misma en los siguientes casos: i) La espira se mueve paralelamente al hilo. ii) La espira se mueve hacia la derecha, alejándose del hilo.

b) Una espira cuadrada de 4 cm de lado, situada inicialmente en el plano XY, está inmersa en un campo magnético uniforme de 3 T , dirigido en el sentido positivo del eje X. La espira gira con una velocidad angular de 100 rad s ^-1en torno al eje Y . Calcule razonadamente, apoyándose en un esquema: i) El flujo magnético en función del tiempo. ii) La fuerza electromotriz inducida en función del tiempo.

157–(Reserva 2020)

a) Razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: i) En una espira se inducirá una corriente eléctrica siempre que exista un flujo magnético que la atraviese. ii) En una espira que se encuentra dentro de un campo magnético variable con el tiempo es posible que no se genere una corriente inducida.

b) Una espira circular de 0,03 m de radio, dentro de un campo magnético constante y uniforme de 2 T, gira con una velocidad angular de π rad s^-1 respecto a un eje que pasa por uno de sus diámetros. Inicialmente el campo magnético es perpendicular al plano de la espira. Calcule razonadamente: i) La fuerza electromotriz inducida para t = 0,5 s. ii) La resistencia eléctrica de la espira, sabiendo que por ella circula, para t = 0,5 s, una intensidad de corriente de 3·10^-3A

158–(Reserva 2020)

a) Una carga positiva se mueve en el seno de un campo magnético uniforme. Responda razonadamente a las siguientes cuestiones: i) ¿Qué ángulo entre la velocidad de la carga y el campo magnético hace que el módulo de la fuerza magnética sea máximo? ii) ¿Cómo cambia la fuerza magnética si tanto el sentido de la velocidad como el valor de la carga son opuestos al caso anterior?

b) Un protón atraviesa, sin desviarse, una región donde hay un campo magnético uniforme de 0,2 T, perpendicular a un campo eléctrico uniforme de 3·105 V m^-1: i) Realice un esquema de la situación con las fuerzas involucradas. ii) Calcule la velocidad de la partícula. iii) Calcule el radio de la trayectoria seguida por el protón si se anulase el campo eléctrico.

e = 1,6·10^-19 C; m_p = 1,7·10^-27 kg

159–(Reserva 2020)

a) Un conductor rectilíneo de longitud L, por el que circula una corriente eléctrica I, se encuentra inmerso en un campo magnético uniforme B. Justifique razonadamente, apoyándose en un esquema: i) Si es posible que el campo no ejerza fuerza alguna sobre él. ii) La orientación del conductor respecto del campo para que el módulo de la fuerza magnética sea máximo.

b) Un electrón se mueve a 10⁵ m s^-1 en el sentido positivo del eje OX, y penetra en una región donde existe un campo magnético uniforme de 1 T, dirigido en el sentido negativo del eje OZ. Determine, razonadamente, con la ayuda de un esquema: i) La fuerza magnética que actúa sobre el electrón. ii) El campo eléctrico que hay que aplicar para que el electrón continúe con trayectoria rectilínea.

e = 1,6 ·10^-19 C

160–(Reserva 2020)

a) Un imán se encuentra sobre una mesa, con su polo sur orientado hacia arriba. Se deja caer sobre el imán una espira circular, dispuesta horizontalmente. Justifique el sentido de la corriente inducida en la espira, y realice un esquema (visto desde arriba) que represente la corriente inducida y los campos magnéticos implicados durante la caída (el del imán y el inducido en la espira).

b) Una bobina formada por 1000 espiras circulares de 0,025 m de radio se encuentra dentro de un campo magnético variable con el tiempo de módulo: B(t) = 1 + 0,5 t – 0,2 t² (T). La dirección del campo forma un ángulo de 30º con el plano de las espiras. Calcule: i) El flujo magnético para t = 2 s. ii) La fuerza electromotriz inducida para t = 2 s.

161–(Reserva 2020)

a) Un protón atraviesa una zona en la que únicamente existe un campo magnético uniforme perpendicular a su velocidad. Responda justificadamente las siguientes cuestiones: i) ¿Realiza trabajo la fuerza magnética sobre el protón? ii) ¿Experimenta el protón aceleración durante el recorrido?

b) El campo magnético creado por un conductor rectilíneo muy largo a una distancia de 0,04 m de él es de 3·10^-5 i) Calcule razonadamente la intensidad de corriente que circula por el hilo. ii) Si se coloca un segundo alambre paralelo a 0,04 m del primero, calcule razonadamente la intensidad y sentido de la corriente que tiene que circular por el segundo alambre para que entre ellos haya una fuerza magnética atractiva por unidad de longitud de 10^-4 N m^-1. μ₀ = 4 π ·10^-7 T m A^-1

162–(junio 2021)

a)Una espira circular situada en el plano XY, y que se desplaza por ese plano en ausencia de campo magnético, entra en una región en la que existe un campo magnético constante y uniforme dirigido en el sentido negativo del eje OZ. i) Justifique, ayudándose de esquemas, si en algún momento durante dicho desplazamiento cambiará el flujo en la espira. ii) Justifique, ayudándose de un esquema, si en algún momento se inducirá corriente en la espira y cuál será su sentido.

b) Una espira circular de 5 cm de radio gira alrededor de uno de sus diámetros con una velocidad angular igual a π rad s^-1en una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme de módulo igual a 10 T, perpendicular al eje de giro. Sabiendo que en el instante inicial el flujo es máximo : i) Calcule razonadamente, ayudándose de un esquema, la expresión del flujo magnético en función del tiempo, ii) Calcule razonadamente el valor de la fuerza electromotriz inducida en el instante t= 50 s

163—(junio 2021)

a)Un electrón se mueve en sentido positivo del eje OX en una región en la que existe un campo magnético uniforme dirigido en el sentido negativo del eje OZ. i) Indique, de forma justificada y con ayuda de un esquema, la dirección y sentido en que debe actuar un campo eléctrico uniforme para que la partícula no se desvíe. ii)¿Qué relación deben cumplir para ello los módulos de ambos campos?

b) Un protón describe una trayectoria circular en sentido antihorario en el plano XY, con una velocidad de módulo igual a 3 · 10 ⁵m s^-1 , en una región en la que existe un campo magnético uniforme de 0,005 T. i) Justifique, con ayuda de un esquema que incluya la trayectoria descrita por el protón, la dirección y sentido del campo magnético. ii) Calcule, de forma razonada, el período del movimiento y el radio de la trayectoria del protón.

e= 1,6 · 10^-19 C ; m_p= 1,7 · 10^-27 kg

164–(Extraordinaria julio 2021)

a) Suponga dos conductores rectilíneos, muy largos, paralelos y separados por una distancia “d” por los que circulan corrientes eléctricas de igual intensidad y sentido. razone cómo se modifica la fuerza por unidad de longitud entre los conductores si duplicamos ambas intensidades y a la vez reducimos “d” a la mitad.

b) Un protón que ha sido acelerado desde el reposo por una diferencia de potencial de 6000 V describe una órbita circular en un campo magnético de 0,8 T. Calcule razonadamente : i) El módulo de la fuerza magnética que actúa sobre el protón. ii) El radio de la trayectoria descrita.

m_p = 1,7 · 10^-27 kg ; e = 1,6 · 10^-19 C

165– (Reserva 2021)

a) Una espira circular gira con velocidad angular constante alrededor de uno de sus diámetros en una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme y constante perpendicular al eje de giro. i) Deduzca de forma razonada la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo. ii) Deduzca de forma razonada la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo.

b) Una espira cuadrada de 5 cm de lado se sitúa en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme de módulo 20 T. Si se reduce de manera uniforme el valor del módulo del campo a 10 T en un intervalo de tiempo de 3 s, calcule de forma razonada: i) La expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo. ii) La fuerza electromotriz inducida en ese periodo de tiempo.

166–(Reserva 2021)

a) Una espira cuadrada situada en el plano XY se acerca a un hilo recto muy largo situado sobre el eje OY por el que circula una corriente de intensidad constante en el sentido positivo de dicho eje. i) Razone, con ayuda de un esquema, si varía el flujo magnético en que atraviesa la espira. ii) Razone y represente en un esquema el sentido de la corriente inducida en la espira.

b) Una espira cuadrada de 5 cm de lado se encuentra en un plano perpendicular a un campo magnético variable con el tiempo de expresión B(t) = 6·t²+1 (S.I.). i) Calcule, ayudándose de un esquema, la expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo. ii) Calcule el valor de la fuerza electromotriz inducida en la espira en el instante t = 10 s.

167–(Reserva 2021)

a) Por un conductor rectilíneo muy largo circula una corriente eléctrica. Razone, con ayuda de un esquema, la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una partícula con carga positiva cuando se mueve: i) Paralelamente al conductor en el mismo sentido que la corriente. ii) Perpendicularmente al conductor, acercándose a él.

b) Un hilo conductor recto de longitud 0,2 m y masa 8·10^-3 kg está situado a lo largo del eje OX en presencia de un campo magnético uniforme T y del campo gravitatorio terrestre, dirigido en el sentido negativo del eje OY, no existiendo otras fuerzas aplicadas sobre el hilo. Justifique, ayudándose de un esquema, el sentido de la corriente que debe circular por el hilo para que esté en equilibrio, y calcule razonadamente el valor de la intensidad.

g = 9,8 m s^-2

168–(Reserva 2021)

a) Por dos conductores rectilíneos muy largos y paralelos circulan corrientes de la misma intensidad y sentido. Explique razonadamente con la ayuda de esquemas: i) La dirección y el sentido del campo magnético creado por cada corriente en la región que les rodea. ii) La dirección y el sentido de la fuerza que actúa sobre cada conductor.

b) Considere dos conductores rectilíneos, muy largos, paralelos y separados 0,06 m, por los que circulan corrientes de 9 A y 15 A en el mismo sentido. i) Dibuje en un esquema el vector campo magnético resultante en el punto medio de la línea que une ambos conductores y razone su dirección y sentido. ii) En la región entre los conductores, ¿a qué distancia del conductor por el que circulan 9 A se anula el campo magnético? Justifique su respuesta.

μ₀ = 4π·10^-7T m A^-1

169–(Reserva 2021)

a) Una espira circular gira en torno a uno de sus diámetros en un campo magnético uniforme y constante. Explique, con ayuda de un esquema y de las expresiones que precise, si se induce fuerza electromotriz en la espira cuando: i) El campo magnético es paralelo al eje de rotación. ii) El campo magnético es perpendicular al eje de rotación.

b) Una bobina de 50 espiras circulares de 0,05 m de radio se orienta en un campo magnético de manera que el flujo que la atraviesa sea máximo en todo instante. El módulo del campo magnético varía con el tiempo según la expresión B(t) = 0,5·t + 0,8·t² (S.I.). i) Deduzca la expresión del flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo. ii) Determine razonadamente la fuerza electromotriz inducida en la bobina en el instante t = 10 s.

170–(Junio 2022)

a) A una espira plana, que está en reposo, se le acerca perpendicularmente al plano de la misma un imán por su polo norte. Realice un esquema en el que se represente la dirección y sentido de campo magnético inducido en la espira. Justifique el sentido de la corriente inducida en la misma.

b) Una espira conductora cuadrada de 0,05 m de lado se encuentra en una región donde hay un campo magnético perpendicular a la espira de módulo B= (4t-t²) T (t es tiempo en segundos). i) Halle la expresión para el flujo del campo magnético a través de la espira. ii) Calcule el módulo de la f.e.m. Inducida en la espira para t= 3 s. iii) Determine el instante de tiempo para el cual no se induce corriente en la espira.

171—(Extraordinaria 2022)

a)Un protón, un electrón y un neutrón entran con igual velocidad en un campo magnético uniforme perpendicular a la velocidad. Explique con ayuda de un esquema la trayectoria seguida por cada partícula.

b) Un protón que parte del reposo es acelerado mediante una diferencia de potencial de 1,5 x 10⁴ V. Posteriormente, penetra perpendicularmente en un campo magnético uniforme de 12 T. Determine razonadamente: a) el radio de curvatura de la trayectoria que describe el protón y ii) el período de revolución.

m_p = 1,7 . 10 ^-27 kg ; e = 1,6 . 10 ^-19 C

172—(Extraordinaria 2022)

a) Una espira conductora circular gira alrededor de uno de sus diámetros con velocidad angular constante en una región donde hay un campo magnético uniforme perpendicular al eje de rotación. Razone qué le ocurre al valor de la máxima f.e.m. inducida en la espira si i) se duplica el radio de la espira; ii) se duplica el período de rotación.

b) Una bobina circular de 75 espiras de 0,03 m de radio está dentro de un campo magnético cuyo módulo aumenta a un ritmo constante de 4 a 10 T en 4 s, y cuya dirección forma un ángulo de 60 ⁰con el eje de la bobina. i) Calcule la f.e.m. inducida en la bobina y razone, con la ayuda de un esquema, el sentido de la corriente inducida. ii) Si la bobina pudiera girarse, razone cómo debería orientarse para que no se produjera corriente, y para que esa corriente fuera la mayor posible.

173—(Reserva 22)

a) Una partícula cargada se lanza con cierta velocidad en una región donde hay un campo magnético uniforme. En primer lugar, se lanza paralelamente al campo magnético y en segundo lugar perpendicularmente al mismo. Explique en cada caso si: i) cambia su energía cinética y ii) la partícula está acelerada.

b) Un protón que parte del reposo es acelerado, en sentido positivo del eje OX, mediante una diferencia de potencial de 850 V antes de entrar en un campo magnético uniforme, perpendicular a la velocidad, donde describe una trayectoria circular en sentido antihorario en el plano XY de 0,02 m de radio. Apoyándose en esquemas, calcule: i) el módulo del campo magnético y ii) el campo eléctrico (vector) que debería aplicarse para que la trayectoria del protón sea rectilínea.

mp = 1,7·10^-27 kg; e = 1,6·10^-19 C

174—(Reserva 22)

a) Una espira conductora circular y un conductor rectilíneo, muy largo, se encuentran en el mismo plano. El hilo está recorrido por una corriente eléctrica de intensidad constante. Razone, con ayuda de un esquema, qué sentido tendrá la corriente inducida sobre la espira si: i) la espira se mueve perpendicularmente al hilo, acercándose; ii) la espira se mueve paralela al hilo, en el sentido de su corriente.

b) El lado móvil de la espira rectangular de la figura, de longitud a=0,15 m, se mueve con una velocidad constante de 0,2 m s^-1dentro de un campo magnético uniforme de módulo igual a 2 T. La resistencia eléctrica de la espira es igual a 50 Ω, independientemente de su tamaño. Calcule: i) la f.e.m. inducida; ii) la intensidad de corriente y razone, con la ayuda de un esquema, el sentido de la corriente inducida.

175—(Reserva 22)

a) Dos partículas cargadas son lanzadas con la misma velocidad en una dirección perpendicular a un campo magnético uniforme. i) Deduzca razonadamente la expresión del radio de la trayectoria. ii) Sabiendo que la masa de la primera es diez veces mayor y su carga es el doble que la de la segunda, calcule la razón entre las frecuencias de sus movimientos.

b) Un conductor rectilíneo muy largo está situado en el eje OZ y está recorrido por una corriente I=2,5 A en sentido positivo del mismo. Responda a las siguientes cuestiones apoyándose en esquemas para completar los razonamientos. i) Determine la fuerza (vector) que actúa sobre una carga q=3·10^-6 C, que se encuentra en el eje OX en el punto x=0,05 m y tiene una velocidad de módulo 5·10⁶m s-1 en sentido positivo del eje OX. ii) Un segundo conductor idéntico al anterior se dispone paralelamente al primero y corta el eje OX en x=0,15 m. Calcule la intensidad que debe recorrer este segundo conductor (indicando su sentido) para que la carga no sufra fuerza.

μ0= 4π·10^-7T m A^-1

176—(Reserva 22)

a) Razone la veracidad o falsedad de la siguiente afirmación: En una espira conductora plana dispuesta con su plano perpendicular a un campo magnético de módulo B=a t^2, siendo a una constante y t el tiempo, se genera una corriente inducida constante.

b) Una espira cuadrada de 0,15 m de lado, con sus lados paralelos a los ejes OX y OY, se mueve con velocidad constante de 0,05 m s^-1en sentido positivo del eje OX en una región donde hay un campo magnético uniforme y constante dirigido en sentido positivo del eje OZ. El módulo del campo es 10 T para x ≥ 0 y nulo para x<0. La espira procede de la región donde no hay campo y empieza a entrar en la región donde hay campo en el instante t=0 s. i) Calcule, ayudándose de un esquema, la expresión para el flujo del campo magnético y represéntelo entre t=0 y t=5 s. ii) Determine el valor de la f.e.m. inducida en la espira y represente su módulo entre t=0 y t=5 s.

177—(Reserva 22)

a) Una partícula cargada penetra con velocidad constante dentro de un campo magnético uniforme perpendicular a la dirección de movimiento. i) Determine razonadamente el radio de curvatura de la trayectoria de la partícula. ii) ¿Cómo varía dicho radio si el valor de la carga y la velocidad de la partícula se duplican?

b) Un protón, que se mueve con velocidad constante, entra en una región del espacio donde hay un campo eléctrico $\vec{E}=1000\vec{k}N C^{-1}$ y un campo magnético $\vec{B}=2 \cdot 10^{-3}\vec{i} T$ . i) Justifique, con ayuda de un diagrama, la dirección y sentido de la velocidad que debe tener el protón para que atraviese dicha región sin ser desviado. ii) Determine el correspondiente vector velocidad.

178– (Ordinaria 23)

a) Por dos hilos conductores rectilíneos paralelos, separados una cierta distancia, circulan corrientes de igual intensidad. Explique razonadamente, apoyándose en un esquema, si puede ser cero el campo magnético en algún punto entre los hilos, suponiendo que las corrientes circulan en sentidos: i) iguales; ii) opuestos.

b) Dos conductores rectilíneos paralelos por los que circula la misma intensidad de corriente están separados una distancia de 20 cm y se atraen con una fuerza por unidad de longitud de 5 · 10^-8N m^-1. i) Justifique si el sentido de la corriente es el mismo en ambos hilos, representando en un esquema el campo magnético y la fuerza entre ambos. ii) Calcule el valor de la intensidad de corriente que circula por cada conductor.

μo = 4π · 10^-7 T m A^-1

179– (Extraordinaria 23)

a) i) Defina el concepto de flujo magnético e indique sus unidades en el S.I. ii) Una espira conductora plana se sitúa en el seno de un campo magnético uniforme $\vec{B} =B_{0} \vec{k}$ . Represente gráficamente y explique para qué orientaciones de la espira el flujo magnético a través de ella es máximo y nulo.

b) Una espira rectangular de lados 10 y 15 cm se encuentra situada en el plano XY dentro de un campo magnético variable con el tiempo $\vec{B}(t)=2t^{3}\vec{k}$ T (t en segundos). i) Calcule el flujo magnético en t= 2 s ii) Determine la fuerza electromotriz inducida en t= 2 s. iii) Razone el sentido de la corriente inducida con la ayuda de un esquema.

180—(Reserva 23)

a) Una espira se encuentra en reposo en el plano XY dentro de un campo magnético uniforme $\vec{B}=B_{0} \vec{k}$ . Explique con la ayuda de un esquema el sentido de la corriente inducida si la espira: i) aumenta progresivamente su superficie; ii) disminuye progresivamente su superficie.

b) Una bobina plana formada por 100 espiras circulares de 0,2 m de radio, con su eje inicialmente orientado en el eje OZ, gira en torno a uno de sus diámetros con una frecuencia de 50 Hz dentro de un campo magnético uniforme $\vec{B}=0,1 \vec{k}T$ . Determine razonadamente i) el flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo; ii) la fuerza electromotriz inducida máxima

181—(Reserva 23)

a) Justifique razonadamente, con la ayuda de un esquema, la trayectoria descrita por una carga positiva al entrar con una velocidad $\vec{v}=v_{0}\vec{i}$ en una región en la que existe: i) un campo magnético uniforme $\vec{B}=B_{0}\vec{i}$ ; ii) un campo magnético uniforme $\vec{B}=B_{0}\vec{j}$ .

b) Por un hilo conductor muy largo situado en el eje OX circula una corriente de intensidad I en el sentido positivo de dicho eje. Si el campo magnético en el punto P de coordenadas x = 0, y = 10, z = 0 cm tiene un módulo de 4·10^-5T, determine con ayuda de un esquema: i) la corriente eléctrica que circula por el conductor; ii) el vector fuerza magnética que el hilo conductor ejerce sobre un electrón que se encuentra en el punto P y se mueve con una velocidad de 2·10⁷ $\vec{i}$ m s^-1.

e = 1,6·10^-19 C, μ₀ = 4 $\pi$ ·10^-7 T m A^-1

182—(Reserva 23)

a) La espira de la figura está dentro de un campo magnético uniforme $\vec{B}$ . Explique si existe fuerza electromotriz inducida y el sentido de la corriente en los siguientes casos: i) la espira se desplaza hacia la derecha sin salir del campo; ii) la espira permanece en reposo y aumenta la intensidad del campo magnético.

b) Una bobina de 300 espiras circulares de radio 10 cm está situada en un campo magnético uniforme de módulo 0,5 T y perpendicular al plano de las espiras. Si el campo disminuye linealmente hasta anularse en un intervalo de tiempo de 0,5 s, determine: i) la fuerza electromotriz inducida en la bobina; ii) el sentido de la corriente inducida con la ayuda de un esquema

183—(Suplente 23)

a) Dos partículas cargadas, A y B, penetran perpendicularmente a un campo magnético uniforme con la misma velocidad. Sabiendo que la masa de B es el triple de la de A y que los radios descritos por ambas partículas son idénticos, razone la relación entre las cargas de ambas partículas.

b) Por un hilo rectilíneo muy largo circula una intensidad de corriente de 3 A i) Determine razonadamente el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre una carga de 4·10^-3 C que se mueve con una velocidad de 8 m s^-1 paralela al hilo y a una distancia de 2 m del mismo. ii) Un segundo hilo, por el que circula una corriente de 1 A en el mismo sentido, se sitúa paralelo al primero a una distancia de 1 m. Determine justificadamente a qué distancia del primer hilo se anula el campo magnético.

μ₀ = 4π·10^-7 T m A^-1

184—(Suplente 23)

a) Indique el sentido de la corriente inducida en una espira cuando el polo norte de un imán: i) se acerca a la espira; ii) se aleja de la Justifique las respuestas con la ayuda de un esquema.

b) Una espira de 12 cm de radio se coloca en un campo magnético uniforme de 0,5 T y se hace girar con una frecuencia de 20 Hz en torno a uno de sus diámetros. En el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo. i) Escriba la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo; ii) determine el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida.

185—(Suplente 23)

a) Una partícula de masa m y carga q se mueve en un campo magnético uniforme $\vec{B}$ describiendo una trayectoria circular de radio R. i) Deduzca razonadamente la expresión del radio en función del campo, la masa, la carga y la velocidad de la partícula. ii) Determine la relación entre las velocidades de dos partículas de igual masa y cargas q y 3q que describen trayectorias circulares de igual radio R en el seno de un mismo campo magnético.

b) Por un hilo conductor muy largo, situado en el eje OX, circula una corriente de intensidad 5 A en el sentido positivo de dicho eje. Un protón que se encuentra en el punto P de coordenadas x = 0, y = 10, z = 0 cm tiene una velocidad de 2·10⁶ $\vec{i}$ m s^-1. i) Realice un esquema incluyendo los vectores velocidad, campo magnético y fuerza sobre el protón, razonando su dirección y sentido .ii) Determine el vector campo eléctrico que habría que aplicar para que la velocidad del protón permanezca constante.

e = 1,6·10^-19 C; μ₀ = 4 $\pi$ ·10^-7 T m A^-1

186—(Ordinaria 24)

a) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones: i) ¿Puede ser nulo el flujo magnético a través de una espira colocada en una región en la que existe un campo magnético? ii) El hecho de que la f.e.m. inducida en una espira sea nula en un instante determinado, ¿implica que no hay flujo magnético en la espira en ese instante?

b) Una bobina formada por 100 espiras circulares de radio 5 cm está situada en el interior de un campo magnético uniforme dirigido en la dirección del eje de la bobina y de módulo B(t) = 0,1 — 0,1 t² (S.l.). Determine: i) el flujo magnético en la bobina para t = 2 s; ii) la fuerza electromotriz inducida en la bobina para t = 2 s; iii) el instante de tiempo en el que la fuerza electromotriz inducida es nula.

187-(Extraordinaria 24)

a) Razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: i) En una espira circular de radio R, situada con su plano perpendicular a un campo magnético de módulo B (t) = a t + b, siendo a y b constantes y t el tiempo, se induce una fuerza electromotriz constante. ii) Cuando se sitúa una espira en reposo en el seno de un campo magnético variable con el tiempo, siempre se induce una fuerza electromotriz.

b) Una espira circular de 20 cm de radio está situada en el plano XY en una región en la que hay un campo magnético variable en el tiempo B(t) = 3 t² —2t (S.l.) en sentido negativo del eje OZ. i) Obtenga la expresión del flujo magnético en función del tiempo. ii) Calcule la fuerza electromotriz inducida para t = 2 s. iii) Razone el sentido de la corriente inducida en la espira.

188-(Extraordinaria 24)

a) Un electrón que se mueve en línea recta penetra en una región del espacio en la que existe un campo eléctrico y un campo magnético perpendiculares entre sí. Explique la relación que debe existir entre los campos y la velocidad para que la partícula continúe en trayectoria rectilínea.

b) Por dos conductores rectilíneos muy largos, paralelos y separados por una distancia de 2 m circulan corrientes eléctricas de 1 y 3 A. Determine, apoyándose en un esquema, a qué distancia del primer hilo se anula el campo magnético en los siguientes casos: i) las dos corrientes van en el mismo sentido; ji) las corrientes van en sentidos opuestos.

μ₀ = 4 $\pi$ ·10^-7 T m A^-1

189–(Suplente 24)

a) Una espira se encuentra en un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la misma y tiene un lado móvil que se mueve con velocidad $\vec{v}$ , tal como se indica en la figura. Responda razonadamente a las siguientes preguntas: i) ¿Se induce fuerza electromotriz en la espira mientras el lado móvil está en movimiento? En caso afirmativo, señale el sentido de la corriente inducida. ii) Si el lado móvil se detiene ¿habrá fuerza electromotriz inducida?

b)Una espira cuadrada de lado 4 cm está inmersa en un campo magnético $\vec{B}=3\vec{i}T$ . La espira está inicialmente situada en el plano XY de forma que el flujo magnético en la espira es nulo, y comienza a girar con una velocidad angular de 10 rad s^-1en torno al eje OY. i)Calcule, ayudándose de un esquema, el flujo magnético en función del tiempo. ii) Calcule la resistencia eléctrica de la espira, si la intensidad inducida máxima es de 0,25 A.

190–(Suplente 24)

a) En una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme entran perpendicularmente al campo un electrón y un protón con igual velocidad. i) Deduzca y represente gráficamente la trayectoria de cada una de las partículas. ii) ¿Cómo varían sus respectivas energías cinéticas a lo largo de su trayectoria?

b) Un protón, después de ser acelerado mediante una diferencia de potencial de 10⁵V, entra en una región del espacio donde existe un campo magnético de 0,15 T perpendicular a su velocidad. i) Calcule la velocidad del protón tras ser acelerado. ii) Realice un esquema indicando la trayectoria y calcule el valor de su radio.

m_p = 1,7·10^-27 kg; e = 1,6·10^-19 C