Hola, con este ejercicio tengo varias dudas. Cuando vamos a hallar los nodos, como dice que hay 3 y que la longitud de la cuerda es de 0.5 metros, ¿podemos suponer que esos nodos se encuentran uno al principio y otro al final (de donde se sujeta la cuerda) y otro en el medio, es decir en x=0, x=0.25 y x=0.5?
Luego, al hallar la posición de los nodos no entiendo como está resuelto en el solucionario, ya que pone que el segundo nodo (n=1) está en x=pi/k=0.25, al no tener el valor de k no entiendo como se ha hallado ese resultado.
Y una última duda es si hay alguna relación entre la longitud de la cuerda y el valor de la longitud de onda, ya que las dos son 0.5m.
Si la cuerda está sujeta por los dos extremos, por fuerza tienen que ser nodos, ya que no puede haber vibración si están sujetos...Mira la teoría de ondas estacionarias y verás que cuando la cuerda está sujeta por ambos lados, se impone la condición de que en x=l hay un nodo , es decir al final de la cuerda, y en x=0 habrá otro siempre también, que sale al hacer n=0 en la ecuación de condición de nodo (x= nλ/2) . Como la distancia entre dos nodos siempre es constante, sabemos que el segundo nodo está en la mitad, efectivamente.
El segundo nodo sabemos que tiene que estar en la mitad, por lo que hemos dicho en el apartado anterior, por lo que podemos despejar k y λ. Es decir, partimos del hecho de que el segundo nodo está en x=0,25 m, y calculamos lo demás.
En cuanto a la última duda, solo tienes que mirar la condición de nodo (x= nλ/2). El primer nodo siempre es el origen (x=0), que corresponde a n=0 ; si elextremo es el segundo nodo, entonces n=1 y sale que l=λ/2 ; si el extremo es el tercer nodo, como es nuestro caso, entonces n=2, con lo que tenemos l=λ; si el extremo fuese el cuarto nodo , haríamos n=3, con lo cual , la relación sería l=3λ/2.....y así sucesivamente.
Espero haber aclarado tus dudas.
Lo has entendido?
Perfecto, ¡¡muchas gracias!!
