Holaa buenas, tengo una duda acerca de la propiedad 10 (a^x)=a^x . lna
No sería matemáticamente mas correcto 10 (a^x)=a^x . lna . (exponente)´ ?
Poniendo un ejemplo:
(2^2x)´
Si aplicamos la primera expresión sería 2^2x . ln2 (lo que es incorrecto)
Si aplicamos la segunda sería 2^2x . lna . 2
Si es verdad que en los ejercicios que se da el caso de que el exponente no es igual a x, lo que se hace es elevar la base
(2^2x)´ = (4^x)´
Pero esto no es aplicable si el valor del exponente es muy elevado
(2^590x)´
Probablemente sea una tontería pero me he quedado con la duda 🤣
Un saludo
Realmente, cuando mires una propiedad, debes mirar la parte derecha de la tabla, en la que se aplica la regla de la cadena, que es la que tiene validez siempre. La parte izquierda de la tabla, que es por donde empezamos, solo es aplicable si solo aparece la x como bien dices.
(2 f)´= 2 f . ln 2 . f´
(2 x)´= 2 x . ln 2 . x´= 2 x . ln 2 . 1= 2 x . ln 2
En cuanto a multiplicar los exponentes...pues tú misma, siempre puedes aplicar las propiedades que veas conveniente antes de derivar, y luego derivar. Mira el siguiente ejemplo:
(2 2x)´= (4 x)´= 4 x . ln 4 Aquí , primero he utilizado propiedades de las potencias
(2 2x)´= 2 2x . ln 2 . 2 (Aquí aplico directamente la regla de la cadena. ) = 4 x . ln 2 . 2 = 4 x . ln 4
Evidentemente, da lo mismo...
Vale, aún no he llegado a la regla de la cadena, por eso estaba confundida, me vere el video
gracias
