No entiendo el ejercicio resuelto 2 de la pág 161
Si te das cuenta, tanto la parte de x menor o igual que 4 como la parte x >4 son funciones polinómicas , por lo que son continuas en todo su dominio. El problema puede aparecer en 4, que es el punto de ruptura, y que por tanto puede aparecer una discontinuidad de salto finito si los límites laterales son iguales.
Así , para calcular el límite cuando x tiende a 4 por la izquierda (o sea x<4), basta con sustituir en x 2- 5x+1 la x por 4 , con lo que sale que el límite es -3. Ahora calculamos el límite cuando x tiende a 4 por la derecha (o sea x>4), para lo cual debemos sustituir en la función de abajo , es decir en 2x + n , la x por 4, con lo cual nos sale que x=8 + n. Pues bien, si quieres que la función sea continua en 4, se debe cumplir que exista el límite cuando x tiende a 4 de la función (mirar último cuadro amarillo de la página 159), o sea, deben coincidir los dos límites laterales, así que igualas los dos límites laterales y despejas la n, que sale n= -11.
Como f(4)=-1 y coincide con el límite, pues concluyes diciendo que la función será continua en 4. ok??
8 + n = -3 El 8 pasa restando : n= -3 - 8 = -11
ok?
