51–(Junio 08)
Un satélite del sistema de posicionamiento GPS, de 1200 kg, se encuentra en una órbita circular de radio 3 RT.
a) Calcule la variación que ha experimentado el peso del satélite respecto del que tenía en la superficie terrestre.
b) Determine la velocidad orbital del satélite y razone si la órbita descrita es geoestacionaria.
G = 6,67·10-11 N m2 kg-2 ; MT = 6,0·1024 kg ; RT = 6400 km
54–(Reserva 08)
Un satélite artificial de 1000 kg describe una órbita geoestacionaria con una velocidad de 3,1·103 m s-1.
a) Explique qué significa órbita geoestacionaria y determine el radio de la órbita indicada.
b) Determine el peso del satélite en dicha órbita.
G = 6,67·10-11 N m2 kg-2 ; MT = 6,0·1024 kg ; RT = 6400 km
56–(Reserva 09)
Desde una altura de 5000 km sobre la superficie terrestre se lanza hacia arriba un cuerpo con una cierta velocidad.
a) Explique para qué valores de esa velocidad el cuerpo escapará de la atracción terrestre.
b) Si el cuerpo se encontrara en una órbita geoestacionaria, ¿ cuál seria su velocidad?
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 RT = 6400 km ; MT= 6 . 10 24 kg;
57–(Reserva 09)
Suponga que la órbita de la Tierra alrededor del Sol es circular, de radio 1,5 . 1011 m.
a) Calcule razonadamente la velocidad de la Tierra y la masa del Sol.
b) Si el radio orbital disminuyera un 20 % , ¿cuáles serian el periodo de revolución y la velocidad orbital de la Tierra?
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2
58–(Reserva 09)
a) Explique qué son fuerzas conservativas. Ponga algunos ejemplos de fuerzas conservativas y no conservativas.
b) Un campo uniforme es aquél cuya intensidad es la misma en todos los puntos. ¿Tiene el mismo valor su potencial en todos los puntos? Razone la respuesta.
59–(Septiembre 09)
a) Defina velocidad de escape de un planeta y deduzca su expresión.
b) Se desea colocar un satélite en una órbita circular a una altura h sobre la Tierra. Deduzca las expresiones de la energía cinética del satélite en órbita y de la variación de su energía potencia respecto de la superficie de la Tierra.
60–(Junio 09)
a) Defina velocidad de escape de la Tierra y deduzca su expresión.
b) Explique las variaciones energéticas de un objeto cuando se lanza desde la Tierra y alcanza una altura h sobre ella.
62–(Reserva 09)
a) Se lanza hacia arriba un objeto desde la superficie terrestre con una velocidad inicial de 103 m s-l. Comente los cambios energéticos que tienen lugar durante el ascenso del objeto y calcule la altura máxima que alcanza considerando despreciable el rozamiento.
b) Una vez alcanzada dicha altura, ¿qué velocidad se debe imprimir al objeto para que escape del campo gravitatorio terrestre?
RT = 6400 km ; g = 10 m s-2
63–(Reserva 09)
El telescopio espacial Hubble se encuentra orbitando en tomo a la Tierra a una altura de 600 km.
a) Determine razonadamente su velocidad orbital y el tiempo que tarda en completar una órbita.
b) Si la masa del Hubble es de 11000 kg, calcule la fuerza con que la Tierra lo atrae y compárela con el peso que tendría en la superficie terrestre.
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 RT = 6400 km ; MT= 6 . 10 24 kg;
66–(Reserva 10)
Dos masas puntuales m1 = 5 kg y m2 = 10 kg se encuentran situadas en los puntos (-3, 0) m y (3, 0) m, respectivamente.
a) Determine el punto en el que el campo gravitatorio es cero.
b) Compruebe que el trabajo necesario para trasladar una masa m desde el punto A (0, 4) m al punto B (0, -4) m es nulo y explique ese resultado.
69–(Reserva 10)
Un satélite de 200 kg describe una órbita circular alrededor de la Tierra con un periodo de dos horas.
a) Calcule razonadamente el radio de su órbita.
b) ¿Qué trabajo tendríamos que realizar para llevar el satélite hasta una órbita de radio doble.
G = 6,67·10-11 N m2 kg-2 ; MT = 6·1024 kg
70–(Septiembre 10)
La masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es 3,84 . 10 5 km.
a) Calcule en qué punto, entre la Tierra y la Luna se encontraría en equilibrio un meteorito de 200 kg.
b) ¿Cuál seria la energía potencial del meteorito en ese punto?
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 ; ML= 7,35 . 10 22 kg
74–(Reserva 10)
Dos masas puntuales m = 10 kg y m’ = 5 kg están situadas en los puntos (0,3) m y (4,0) m, respectivamente.
a) Dibuje el campo gravitatorio producido por cada una de las masas en el punto A (0,0) m y en el punto B (4,3) m y calcule el campo gravitatorio total en ambos puntos.
b) Determine el trabajo necesario para desplazar una partícula de 0,5 kg desde el punto B hasta el A. Discuta el signo de este trabajo y razone si su valor depende de la trayectoria seguida.
G = 6,67·10-11 N m2 kg-2
75–(Reserva 10)
Un satélite de 3.103 kg gira alrededor de la Tierra en una órbita circular de 5•104 km de radio.
a) Determine razonadamente su velocidad orbital.
b) Suponiendo que la velocidad del satélite se anulara repentinamente y empezara a caer sobre la Tierra, ¿con qué velocidad llegaría a la superficie terrestre? Considere despreciable el rozamiento del aire.
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 RT = 6370 km ; MT= 6 . 10 24 kg;
76–(Reserva 11)
Un cuerpo de 50 kg se eleva hasta una altura de 500 km sobre la superficie terrestre.
a) Calcule el peso del cuerpo en ese punto y compárelo con su peso en la superficie terrestre.
b) Analice desde un punto de vista energético la caída del cuerpo desde dicha altura hasta la superficie terrestre y calcule con qué velocidad llegaría al suelo.
RT = 6370 km ; g = 9,8 m s-2
78–
Un satélite artificial de 1000 kg describe una órbita geoestacionaria.
a) Explique qué significa órbita geoestacionaria y calcule el radio de la órbita indicada.
b) Determine el peso del satélite en dicha órbita.
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 ; RT = 6400 km ; MT= 6,0 . 10 24 kg;
80–(Reserva 11)
Un satélite de 200 kg describe una órbita circular alrededor de la Tierra y su energía cinética es de 5,3 .10 9 J .
a) Deduzca la expresión del radio de la órbita y calcule su valor y el de la energía mecánica del satélite
b) Determine la velocidad de escape del satélite desde su posición orbital
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 ; MT= 6 . 10 24 kg;
82–(Reserva 11)
a) Velocidad orbital de un satélite.
b) Suponga que el radio de la Tierra se redujera a la mitad de su valor manteniéndose constante la masa terrestre. ¿Afectaría ese cambio al periodo de revolución de la Tierra alrededor del Sol? Razone la respuesta
83–(Junio 11)
Un satélite artificial de 400 kg describe una órbita circular a una altura h sobre la superficie terrestre. El valor de la gravedad a dicha altura es la tercera parte de su valor en la superficie de la Tierra.
a) Explique si hay que realizar trabajo para mantener el satélite en esa órbita y calcule el valor de h.
b) Determine el periodo de la órbita y la energía mecánica del satélite.
RT = 6,4 . 10 6 m ; g = 9,8 m s-2
85–(Reserva 12)
Se desea lanzar un satélite de 500 kg desde la superficie terrestre para que describa una órbita circular de radio 10 RT
a) ¿A qué velocidad debe lanzarse para que alcance dicha altura? Explique los cambios de energía que tienen lugar desde su lanzamiento hasta ese momento.
b) ¿Cómo cambiaría la energía mecánica del satélite en órbita si el radio orbital fuera el doble?
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 RT = 6370 km ; MT= 6 . 10 24 kg;
86–
Un meteorito de 400 kg que se dirige en caída libre hacia la Tierra, tiene una velocidad de 20 m s -1 a una altura h =500 km sobre la superficie terrestre. Determine razonadamente:
a) El peso del meteorito a dicha altura.
b) La velocidad con la que impactará sobre la superficie terrestre despreciando la fricción con la atmósfera.
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 ; RT = 6370 km ; MT= 6 . 10 24 kg;
88–(Reserva 12)
Una pequeña esfera de 25 kg está situada en el punto (0, 0) m y otra de 15 kg en el punto (3, 0) m
a) Razone en qué punto (o puntos) del plano XY es nulo el campo gravitatorio resultante.
b) Calcule el trabajo efectuado al trasladar la esfera de 15 kg hasta el punto (4,0) m y discuta el resultado obtenido.
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2
91–(Septiembre 12)
Se lanza un cohete de 600 kg desde el nivel del mar hasta una altura de 1200 km sobre la superficie de la Tierra. Calcule:
a) Cuánto ha aumentado la energía potencial gravitatoria del cohete.
b) Qué energía adicional habría que suministrar al cohete para que escapara a la acción del campo gravitatorio terrestre desde esa altura.
G = 6,67.10– 11 N m2 kg-2 ; MT = 6.1024 kg ; RT = 6370 km
93–(Junio 13)
a) Explique qué es la velocidad orbital y deduzca su expresión para un satélite que describa una órbita circular en torno a la Tierra.
b) Dos satélites A y B de distintas masas (mA > mB) describen órbitas circulares de idéntico radio alrededor de la Tierra. Razone la relación que guardan sus respectivas velocidades y sus energías potenciales.
94–(Reserva 13)
Un satélite artificial de 1200 kg se eleva a una distancia de 500 km de la superficie de la Tierra y se le da un impulso mediante cohetes propulsores para que describa una órbita circular alrededor de la Tierra.
a) Determine la velocidad orbital y el periodo de revolución del satélite.
b) Calcule el trabajo realizado para llevarlo desde la superficie de la Tierra hasta esa altura y la energía mecánica del satélite en órbita. Comente el signo de ambos resultados.
RT = 6370 km ; g = 9,8 m s-2
97–(Reserva 13)
Los satélites Meteosat, desarrollados por la Agencia Espacial Europea (ESA) están colocados en una órbita geoestacionaria.
a) Determine razonadamente la distancia entre el satélite y la Tierra.
b) Si la masa del satélite es 2000 kg, determine su energía mecánica en la órbita. Razone si hay que aportar energía para mantenerlo en órbita
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 ; RT = 6370 km ; MT= 6 . 10 24 kg;
98–(Septiembre 13)
a) Describa las características de la interacción gravitatoria entre dos masas puntuales.
b) Razone en qué punto, situado entre dos masas puntuales m1 y m2 (m1= m2), sería nula la fuerza sobre una tercera masa puntual m3 y cuál sería la energía potencial de esta última masa en esa posición.
100–(Reserva 13)
El planeta Júpiter tiene varios satélites. El más próximo es lo, que gira en una órbita de radio 421600 km con un periodo de 1,53 . 10 5 s, y el siguiente satélite es Europa, que gira a 670000 km del centro de Júpiter.
a) Calcule la masa de Júpiter y el periodo de rotación de Europa explicando el razonamiento seguido para ello.
b) Determine la velocidad de escape de Júpiter.
G=6,67. 10 -11 Nm2 kg -2 ; RJ=71500 km
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