Relación de Ejercicios de Física Mecánica
Teoría / Cuestiones Clave:
- Trabajo y Energía Cinética.Teorema de las Fuerzas Vivas.
- Fuerzas Conservativas y Energía Potencial.
- Balances energéticos. Conservación de la Energía Mecánica.
(Ver solo los ejercicios resueltos)
O-1- (Olimpiada de física Málaga 18)
Los bloques de la figura tienen masas de m1=10 kg, m2= 6 kg y m3= 4 kg. La polea es ideal (sin masa) y la cuerda inextensible. El coeficiente de rozamiento entre las superficies del bloque I y 2 es de μ2 =0,3; y entre el bloque I y la superficie horizontal μ1=0,l . Determinar las aceleraciones de los tres bloques.
g= 9,8 m s-2
O-2 (Olimpiada de física Málaga 18)
Un partícula de masa m se mueve siguiendo las trayectorias:
AB (plano inclinado con rozamiento, μ= 0,3);BC (plano horizontal con rozamiento, μ= 0,3 );y CD (cúpula de radio R sin rozamiento). La partícula parte del reposo en A. Todas las distancias R indicadas en el dibujo son iguales a 1 m.
Determinar: (a) la velocidad de la partícula en el punto C; (b) el ángulo θ para el cual la partícula deja de estar en contacto con la superficie de la cúpula en el punto D.
g = 9,8 m s -2
O-3 (Málaga-17)
Un cuerpo de masa m=2 kg se mueve siguiendo las trayectorias AB, BCB, BD y DF de la figura. Parte del reposo a una altura hA=4 m, desliza a lo largo del plano inclinado AB de 30° hasta B. A continuación se mueve por un círculo vertical BCB de radio R=1 m. Se desplaza por una superficie horizontal BD una distancia SBD=4m y cae desde una altura hDE=2m. El coeficiente de rozamiento dinámico entre las superficies AB y BD es µ=0,2. Se supone que no hay rozamiento en el bucle BCB. Determinar:
a) La fuerza normal que ejerce la superficie sobre el cuerpo en el punto C (punto más alto de la trayectoria circular).
b) El alcance SEF.
Datos: g=9,8 m/s2
O-4 (Olimpiada Málaga-19)
Una atracción de feria consta de una plataforma giratoria de diámetro D=8 m que gira con velocidad angular constante w. De la plataforma cuelgan sillas mediante cuerdas inextensibles de masa despreciable y longitud L=4 m. Cuando la plataforma gira las cuerdas forman un ángulo q con la vertical. Por razones de seguridad, el ángulo q debe ser inferior o igual a 30º. Si la masa de la silla más el niño es de m=30 kg, determine la velocidad angular máxima a la que puede girar la plataforma y la tensión en la cuerda .
g= 9,8 m/s 2
O-5 (Málaga-19)
Dos esferas de masas m1=m2=1 kg se encuentran en equilibrio estático sobre dos planos inclinados, tal y como se muestra en la figura. No existe rozamiento entre el plano inclinado y las esferas.
a) Realice un dibujo con todas las fuerzas que actúan sobre las dos esferas. Tenga en cuenta las fuerzas de acción reacción entre las esferas en la dirección de la recta OO´ que une sus centros.
b) Calcule el ángulo que forma con la horizontal la recta OO’ y las fuerzas normales en los planos inclinados.
g=9,8 m s-2
O-6 (Olimpiada Málaga 24)
Una bola de masa m1 = 4 kg está unida a otra bola de masa m2= 2 kg mediante una cuerda de longitud L1= 1m. Ambas bolas giran describiendo círculos verticales mediante una segunda cuerda de longitud L2=0,5 m unida a m2. Mientras las bolas rotan, las cuerdas permanecen en todo momento paralelas. En la parte superior de la trayectoria, la velocidad de m es de 6 m/s.
a) Realizar un diagrama con las fuerzas que actúan sobre cada masa en la posición indicada en la figura.
b) Determinar la velocidad con la que se mueve la masa m2 en ese instante de tiempo.
c) Determinar las tensiones en las cuerdas en dicho instante de tiempo.
Dato: g=9,8 m s-2
1–
a) ¿Qué trabajo se realiza al sostener un cuerpo durante un tiempo t?
b) ¿Qué trabajo realiza la fuerza peso de un cuerpo si éste se desplaza una distancia d por una superficie horizontal?
Razone las respuestas.
2–
Un bloque de 10 kg desliza hacia abajo por un plano inclinado 30º sobre la horizontal y de longitud 2 m. El bloque parte del reposo y experimenta una fuerza de rozamiento con el plano de 15 N.
a) Analice las variaciones de energía que tienen lugar durante el descenso del bloque.
b) Calcule la velocidad del bloque al llegar al extremo inferior del plano inclinado.
g = 10 m s – 2
3–(Reserva 2001)
Un automóvil arranca sobre una carretera recta y horizontal, alcanza una cierta velocidad que mantiene constante durante un cierto tiempo y, finalmente, disminuye su velocidad hasta detenerse.
a) Explique los cambios de energía que tienen lugar a lo largo del recorrido.
b) El automóvil circula después por un tramo pendiente hacia abajo con el freno accionado y mantiene constante su velocidad. Razone los cambios energéticos que se producen.
4–
Comente las siguientes afirmaciones:
a) Un móvil mantiene constante su energía cinética mientras actúa sobre él: i) una fuerza; ii) varias fuerzas.
b) Un móvil aumenta su energía potencial mientras actúa sobre él una fuerza.
5–
Explique y razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) El trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre una partícula cuando se traslada desde un punto hasta otro es igual a la variación de su energía cinética.
b) El trabajo realizado por todas las fuerzas conservativas que actúan sobre una partícula cuando se traslada desde un punto hasta otro es menor que la variación de su energía potencial.
6–(Reserva 2001)
Un cuerpo de 2 kg cae sobre un resorte elástico de constante k = 4000 N m – 1, vertical y sujeto al suelo. La altura a la que se suelta el cuerpo, medida sobre el extremo superior del resorte, es de 2 m.
a) Explique los cambios energéticos durante la caída y la compresión del resorte.
b) Determine la deformación máxima del resorte.
g = 10 m s – 2
7–
Un bloque de 2 kg está situado en el extremo de un muelle, de constante elástica 500 N m-1, comprimido 20 cm. Al liberar el muelle el bloque se desplaza por un plano horizontal y, tras recorrer una distancia de 1 m, asciende por un plano inclinado 30º con la horizontal. Calcule la distancia recorrida por el bloque sobre el plano inclinado.
a) Supuesto nulo el rozamiento
b) Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y los planos es 0,1.
g = 10 m s -2
8–
Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) Según la ley de la gravitación la fuerza que ejerce la Tierra sobre un cuerpo es directamente proporcional a la masa de éste. Sin embargo, dos cuerpos de diferente masa que se sueltan desde la misma altura llegan al suelo simultáneamente.
b) El trabajo realizado por una fuerza conservativa en el desplazamiento de una partícula entre dos puntos es menor si la trayectoria seguida es el segmento que une dichos puntos.
9–
Una masa M se mueve desde el punto A hasta el B de la figura y posteriormente desciende hasta el C. Compare el trabajo mecánico realizado en el desplazamiento ABC con el que se hubiera realizado en un desplazamiento horizontal desde A hasta C.
|
a) Si no hay rozamiento. b) En presencia de rozamiento. Justifique las respuestas. |
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10–
Un bloque de 3 kg, situado sobre un plano horizontal, está comprimiendo 30 cm un resorte de constante k = 1000 N m -1. Al liberar el resorte el bloque sale disparado y, tras recorrer cierta distancia sobre el plano horizontal, asciende por un plano inclinado de 30º. Suponiendo despreciable el rozamiento del bloque con los planos:
a) Determine la altura a la que llegará el cuerpo.
b) Razone cuándo será máxima la energía cinética y calcule su valor.
g = 10 m s -2
11–(Reserva 2007)
a) Explique qué son fuerzas conservativas. Ponga un ejemplo de fuerza conservativa y otro de fuerza que no lo sea.
b) ¿Se puede afirmar que el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es siempre igual a la variación de su energía cinética? Razone la respuesta y apóyese con algún ejemplo.
12–
Un bloque de 2 kg se encuentra sobre un plano horizontal, sujeto al extremo de un resorte de constante elástica k = 150 N m-1, comprimido 20 cm. Se libera el resorte de forma que el cuerpo desliza sobre el plano, adosado al extremo del resorte hasta que éste alcanza la longitud de equilibrio, y luego continúa moviéndose por el plano. El coeficiente de rozamiento es de 0,2.
a) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar a lo largo del movimiento del bloque y calcule su velocidad cuando pasa por la posición de equilibrio del resorte.
b) Determine la distancia recorrida por el bloque hasta detenerse.
g = 10 m s -2
13–
a) ¿Puede ser negativa la energía cinética de una partícula? ¿Y la energía potencial? En caso afirmativo explique el significado físico del signo.
b) ¿Se cumple siempre que el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial? Justifique la respuesta.
14–
Un cuerpo de 0,5 kg se lanza hacia arriba por un plano inclinado, que forma 30º con la horizontal, con una velocidad inicial de 5 m s-1. El coeficiente de rozamiento es 0,2.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, cuando sube y cuando baja por el plano, y calcule la altura máxima alcanzada por el cuerpo.
b) Determine la velocidad con la que el cuerpo vuelve al punto de partida.
g = 10 m s-2
15–
Un trineo de 100 kg parte del reposo y desliza hacia abajo por una ladera de 30º de inclinación respecto a la horizontal.
a) Explique las transformaciones energéticas durante el desplazamiento del trineo suponiendo que no existe rozamiento y determine, para un desplazamiento de 20 m, la variación de sus energías cinética y potencial.
b) Explique, sin necesidad de cálculos, cuáles de los resultados del apartado a) se modificarían y cuáles no, si existiera rozamiento.
g = 10 m s -2
16–
Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿Puede asociarse una energía potencial a una fuerza de rozamiento?
b) ¿Qué tiene más sentido físico, la energía potencial en un punto o la variación de energía potencial entre dos puntos?
17–
Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
a) Si la energía mecánica de una partícula permanece constante, ¿puede asegurarse que todas las fuerzas que actúan sobre la partícula son conservativas?
b) Si la energía potencial de una partícula disminuye, ¿tiene que aumentar su energía cinética?
18–
Con un arco se lanza una flecha de 20 g, verticalmente hacia arriba, desde una altura de 2 m y alcanza una altura máxima de 50 m, ambas sobre el suelo. Al caer, se clava en el suelo una profundidad de 5 cm.
a) Analice las energías que intervienen en el proceso y sus transformaciones.
b) Calcule la constante elástica del arco (que se comporta como un muelle ideal), si el lanzador tuvo que estirar su brazo 40 cm, así como la fuerza entre el suelo y la flecha al clavarse.
g =10 m s -2
19–(Reserva 2005)
a) ¿Por qué la fuerza ejercida por un muelle que cumple la ley de Hooke se dice que es conservativa?
b) ¿Por qué la fuerza de rozamiento no es conservativa?
20–
Una partícula parte de un punto sobre un plano inclinado con una cierta velocidad y asciende, deslizándose por dicho plano inclinado sin rozamiento, hasta que se detiene y vuelve a descender hasta la posición de partida.
a) Explique las variaciones de energía cinética, de energía potencial y de energía mecánica de la partícula a lo largo del desplazamiento.
b) Repita el apartado anterior suponiendo que hay rozamiento.
21–
Un bloque de 500 kg asciende a velocidad constante por un plano inclinado de pendiente 30º, arrastrado por un tractor mediante una cuerda paralela a la pendiente. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,2.
a) Haga un esquema de las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule la tensión de la cuerda.
b) Calcule el trabajo que el tractor realiza para que el bloque recorra una distancia de 100 m sobre la pendiente. ¿Cuál es la variación de energía potencial del bloque?
g =10 m s -2
22–(Reserva 2005)
Un bloque de 1 kg desliza con velocidad constante por una superficie horizontal y choca contra el extremo de un muelle horizontal, de constante elástica 200 N m ?1, comprimiéndolo.
a) ¿Cuál ha de ser la velocidad del bloque para comprimir el muelle 40 cm?
b) Explique cualitativamente cómo variarían las energías cinética y potencial elástica del sistema bloque – muelle, en presencia de rozamiento.
23–(Reserva 2005)
a) Defina energía potencial a partir del concepto de fuerza conservativa.
b) Explique por qué, en lugar de energía potencial en un punto, deberíamos hablar de variación de energía potencial entre dos puntos. Ilustre su respuesta con algunos ejemplos.
24–
Un bloque de 0,2 kg, inicialmente en reposo, se deja deslizar por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Tras recorrer 2 m, queda unido al extremo libre de un resorte, de constante elástica 200 N m-1, paralelo al plano y fijo por el otro extremo. El coeficiente de rozamiento del bloque con el plano es 0,2.
a) Dibuje en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando comienza el descenso e indique el valor de cada una de ellas. ¿Con qué aceleración desciende el bloque?
b) Explique los cambios de energía del bloque desde que inicia el descenso hasta que comprime el resorte y calcule la máxima compresión de éste.
g = 10 m s – 2
25–
Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
a) Una partícula sobre la que actúa una fuerza efectúa un desplazamiento. ¿Puede asegurarse que realiza trabajo?
b) Una partícula, inicialmente en reposo, se desplaza bajo la acción de una fuerza conservativa. ¿Aumenta o disminuye su energía potencial?
26–
Por un plano inclinado 30º respecto a la horizontal asciende, con velocidad constante, un bloque de 100 kg por acción de una fuerza paralela a dicho plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,2.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y explique las transformaciones energéticas que tienen lugar en su deslizamiento.
b) Calcule la fuerza paralela que produce el desplazamiento, así como el aumento de energía potencial del bloque en un desplazamiento de 20 m.
g = 10 m s – 2
27–
Un bloque de 0,5 kg está colocado sobre el extremo superior de un resorte vertical que está comprimido 10 cm y, al liberar el resorte, el bloque sale despedido hacia arriba verticalmente. La constante elástica del resorte es 200 N m – 1.
a) Explique los cambios energéticos que tienen lugar desde que se libera el resorte hasta que el cuerpo cae y calcule la máxima altura que alcanza el bloque.
b) ¿Con qué velocidad llegará el bloque al extremo del resorte en su caída?
g = 10 m s-2
28–
Sobre una partícula sólo actúan fuerzas conservativas.
a) ¿Se mantiene constante su energía mecánica? Razone la respuesta.
b) Si sobre la partícula actúan además fuerzas de rozamiento, ¿cómo afectarían a la energía mecánica?
29–
Un bloque de 2 kg se lanza hacia arriba, por una rampa rugosa (µ = 0,2) que forma un ángulo de 30º con la horizontal, con una velocidad de 6 m s -1 .
a) Explique cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica del cuerpo durante la subida.
b) Calcule la longitud máxima recorrida por el bloque en el ascenso.
g = 10 m s – 2
30–
Se deja caer un cuerpo de 0,5 kg desde lo alto de una rampa de 2 m, inclinada 30º con la horizontal, siendo el valor de la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y la rampa de 0,8 N. Determine:
a) El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, al trasladarse éste desde la posición inicial hasta el final de la rampa.
b) La variación que experimentan las energías potencial, cinética y mecánica del cuerpo en la caída a lo largo de toda la rampa.
g = 10 m s-2
31–
Sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal se encuentra un bloque de 0,5 kg adosado al extremo superior de un resorte, de constante elástica 200 N m-1, paralelo al plano y comprimido 10 cm. Al liberar el resorte, el bloque asciende por el plano hasta detenerse y, posteriormente, desciende. El coeficiente de rozamiento es 0,1.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando asciende por el plano y calcule la aceleración del bloque.
b) Determine la velocidad con la que el bloque es lanzado hacia arriba al liberarse el resorte y la distancia que recorre el bloque por el plano hasta detenerse.
g =10 m s-2
32–
a) ¿Qué se entiende por fuerza conservativa? Explique la relación entre fuerza y energía potencial.
b) Sobre un cuerpo actúa una fuerza conservativa. ¿Cómo varía su energía potencial al desplazarse en la dirección y sentido de la fuerza? ¿Qué mide la variación de energía potencial del cuerpo al desplazarse desde un punto A hasta otro B? Razone las respuestas.
33–
Un trineo de 100 kg desliza por una pista horizontal al tirar de él con una fuerza F, cuya dirección forma un ángulo de 30º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento es 0,1.
a) Dibuje en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el trineo y calcule el valor de F para que el trineo deslice con movimiento uniforme.
b) Haga un análisis energético del problema y calcule el trabajo realizado por la fuerza F en un desplazamiento de 200 m del trineo.
g =10 m s-2
34–
a) Principio de conservación de la energía mecánica.
b) Desde el borde de un acantilado de altura h se deja caer libremente un cuerpo. ¿Cómo cambian sus energías cinética y potencial? Justifique la respuesta.
35–(Septiembre 2008)
a) Explique la relación entre fuerza conservativa y variación de energía potencial.
b) Un cuerpo cae libremente sobre la superficie terrestre. ¿Depende la aceleración de caída de las propiedades de dicho cuerpo? Razone la respuesta.
36–
Un muchacho subido en un trineo desliza por una pendiente con nieve (rozamiento despreciable) que tiene una inclinación de 30º. Cuando llega al final de la pendiente, el trineo continúa deslizando por una superficie horizontal rugosa hasta detenerse.
a) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar durante el desplazamiento del trineo.
b) Si el espacio recorrido sobre la superficie horizontal es cinco veces menor que el espacio recorrido por la pendiente, determine el coeficiente de rozamiento.
g = 10 m s-2
37–
a) Conservación de la energía mecánica.
b) Un cuerpo desliza hacia arriba por un plano inclinado que forma un ángulo α con la horizontal. Razone qué trabajo realiza la fuerza peso del cuerpo al desplazarse éste una distancia d sobre el plano.
38–
Un bloque de 5 kg desciende por una rampa rugosa (μ=0,2) que forma 30º con la horizontal, partiendo del reposo.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y analice las variaciones de energía durante el descenso del bloque.
b) Calcule la velocidad del bloque cuando ha deslizado 3 m y el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en ese desplazamiento.
g = 10 m s-2
39–
Un bloque de 2 kg desliza con velocidad constante por una superficie horizontal sin rozamiento y choca contra el extremo de un muelle horizontal, de constante elástica 120 N m-1, comprimiéndolo.
a) ¿Cuál ha de ser la velocidad del bloque para comprimir el muelle 30 cm?
b) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar considerando la existencia de rozamiento.
40–
a) Explique el principio de conservación de la energía mecánica y en qué condiciones se cumple.
b) Un automóvil desciende por un tramo pendiente con el freno accionado y mantiene constante su velocidad. Razone los cambios energéticos que se producen
41–
En un instante t1 la energía cinética de una partícula es 30 J y su energía potencial 12 J. En un instante posterior, t2, la energía cinética de la partícula es de 18 J.
a) Si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre la partícula, ¿cuál es su energía potencial en el instante t2?
b) Si la energía potencial en el instante t2 fuese 6 J, ¿actuarían fuerzas no conservativas sobre la partícula?
Razone las respuestas.
42–
Por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal se lanza hacia arriba un bloque de 10 kg con una velocidad inicial de 5 m s-1. Tras su ascenso por el plano inclinado, el bloque desciende y regresa al punto de partida con una cierta velocidad. El coeficiente de rozamiento entre plano y bloque es 0,1.
a) Dibuje en dos esquemas distintos las fuerzas que actúan sobre el bloque durante el ascenso y durante el descenso e indique sus respectivos valores. Razone si se verifica el principio de conservación de la energía en este proceso.
b) Calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento en el ascenso y en el descenso del bloque. Comente el signo del resultado obtenido.
g = 10 m s-2
43–
Un bloque de 8 kg desliza por una superficie horizontal sin rozamiento con una velocidad de 10 m s-1 e incide sobre el extremo libre de un resorte, de masa despreciable y constante elástica k = 400 N m-1, colocado horizontalmente.
a) Analice las transformaciones de energía que tienen lugar desde un instante anterior al contacto del bloque con el resorte hasta que éste, tras comprimirse, recupera la longitud inicial.
b) Calcule la compresión máxima del resorte. ¿Qué efecto tendría la existencia de rozamiento entre el bloque y la superficie?
44–
a) Explique qué son fuerzas conservativas. Ponga un ejemplo de fuerza conservativa y otro de fuerza que no lo sea.
b) ¿Se puede afirmar que el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es siempre igual a la variación de su energía cinética? ¿Es igual a la variación de su energía potencial? Razone las respuestas.
45–
a) Energía potencial asociada a una fuerza conservativa.
b) Una partícula se desplaza bajo la acción de una fuerza conservativa. ¿Aumenta o disminuye su energía potencial? ¿Y su energía cinética? Razone las respuestas.
46–
Un bloque de 2 kg se encuentra situado en la parte superior de un plano inclinado rugoso de 5 m de altura. A liberar el bloque, se desliza por e plano inclinado llegando al suelo con una velocidad de 6 m s -1
a) Analice las transformaciones energéticas que tienen lugar durante el deslizamiento y represente gráficamente las fuerzas que actúan sobre el bloque.
b) Determine los trabajos realizados por la fuerza gravitatoria y por la fuerza de rozamiento.
g =9,8 ms-2
47–
Un bloque de 200 kg asciende con velocidad constante por un plano inclinado 30 0 respecto a la horizontal bajo la acción de una fuerza paralela a dicho plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0, 1
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y explique las transformaciones energéticas que tienen lugar durante su deslizamiento.
b) Calcule el valor de la fuerza que produce el desplazamiento del bloque y el aumento de su energía potencial en un desplazamiento de 20 m.
g = 9,8 m s-2
48-
a) Conservación de la energía mecánica.
b) Se lanza hacia arriba por un plano inclinado un bloque con una velocidad v0.
Razone cómo varían su energía cinética, su energía potencial y su energía mecánica cuando el cuerpo sube y, después, baja hasta la posición de partida. Considere los casos: i) que no haya rozamiento; ii) que lo haya
49–
Un cuerpo de 5 kg, inicialmente en reposo, se desliza por un plano inclinado de superficie rugosa que forma un ángulo de 300 con la horizontal, desde una a tura de 0,4 m. Al llegar a la base del plano inclinado, el cuerpo continúa deslizándose por una superficie horizontal rugosa del mismo material que el plano inclinado. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el cuerpo y las superficies es de 0.3.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en su descenso por el plano inclinado y durante su movimiento a lo largo de la superficie horizontal. ¿A qué distancia de la base del plano se detiene el cuerpo?
b) Calcule el trabajo que realizan todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo durante su descenso por el plano inclinado.
g = 10 m s-2
50–(Septiembre 2012)
a) Explique el significado de «fuerza conservativa» y «energía potencial» y la relación entre ambos.
b) Si sobre una partícula actúan tres fuerzas conservativas de distinta naturaleza y una no conservativa, ¿cuántos términos de energía potencial hay en la ecuación de la energía mecánica de esa partícula? ¿Cómo aparece en dicha ecuación la contribución de la fuerza no conservativa?
51–
Un bloque de 2 kg se lanza hacia arriba por una rampa rugosa (μ= 0,2), que forma un ángulo de 300 con la horizontal, con una velocidad de 6 m s -1. Tras Su ascenso por la rampa, el bloque desciende y llega al punto de partida con una velocidad de 4,2 m s-1.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando asciende por la rampa y, en otro esquema, las que actúan cuando desciende e indique el valor de cada fuerza.
b) Calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento en el ascenso del b oque y comente el signo del resultado obtenido.
g = 10 m s-2
52–
Un bloque de 5 kg se desliza con velocidad constante por una superficie horizontal rugosa al aplicarle una fuerza de 20 N en una dirección que forma un ángulo de 600 sobre la horizontal.
a) Dibuje en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque, indique el valor de cada una de ellas y calcule el coeficiente de rozamiento del bloque con la superficie.
b) Determine el trabajo total de las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando se desplaza 2 m y comente el resultado obtenido.
g =9,8 ms-2
53–
Un bloque de 5 kg se encuentra inicialmente en reposo en la parte superior de un plano inclinado de 10 m de longitud, que presenta un coeficiente de rozamiento μ= 0,2 (ignore la diferencia entre el coeficiente de rozamiento estático y el dinámico).
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque durante el descenso por el plano y calcule el ángulo mínimo de inclinación del plano para que el bloque pueda deslizarse.
b) Analice las transformaciones energéticas durante el descenso del bloque y calcule su velocidad al llegar al suelo suponiendo que el ángulo de inclinación del plano es de 300
g = 9,8 m s-2
54–(Reserva 2013)
a) Explique qué es la energía mecánica de una partícula y en qué casos se conserva
b) Un objeto se lanza hacia arriba por un plano inclinado con rozamiento. Explique cómo cambian las energías cinética, potencial y mecánica del objeto durante el ascenso.
55–
Por un plano inclinado 300 respecto a la horizontal desciende un bloque de 100 kg y se aplica sobre el bloque una fuerza F paralela al plano que lo frena, de modo que desciende a velocidad constante. El coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es 0,2.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule el valor de la fuerza F.
b) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar en el deslizamiento del bloque y calcule la variación de su energía potencial en un desplazamiento de 20 m.
g=9,8 ms -2
56–
a) Conservación de la energía mecánica.
b) Un Objeto desciende con velocidad constante por un plano inclinado. Explique, con la ayuda de un esquema, las fuerzas que actúan sobre el objeto. ¿Es constante su energía mecánica? Razone la respuesta.
57–
a) Energía potencial asociada a una fuerza conservativa.
b) Si la energía mecánica de una partícula es constante, ¿debe ser necesariamente nula la fuerza resultante que actúa sobre la misma? Razone la respuesta.
58–
Se deja caer un cuerpo, partiendo del reposo, por un plano inclinado que forma un ángulo de 300 con la horizontal. Después de recorrer 2 m llega al final del plano inclinado con una velocidad de 4 m s-l y continúa deslizándose por un plano horizontal hasta detenerse. La distancia recorrida en el plano horizontal es 4 m.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando se encuentra en el plano inclinado y determine el valor del coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado.
b) Explique el balance energético durante el movimiento en el plano horizontal y calcule la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y el plano.
g = 9,8 m s-2
59–
a) Explique la relación entre fuerza conservativa y variación de energía potencial.
b) Un esquiador se desliza desde la cima de una montaña hasta un cierto punto de su base siguiendo dos caminos distintos, uno de pendiente más suave y el otro de pendiente más abrupta. Razone en cuál de los dos casos llegará con más velocidad al punto de destino. ¿Y si se tuviera en cuenta la fuerza de rozamiento?
60–
Un bloque de 2 kg asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 300 con la horizontal. La velocidad inicial del bloque es de 10 m si y se detiene después de recorrer 8 m a lo largo del plano.
a) Calcule el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie del plano.
b) Razone los cambios de la energía cinética, potencial y mecánica del bloque.
g = 9,8 m s-2
61–
Un bloque de 200 g se mueve sobre un plano horizontal sin rozamiento con una velocidad de 10 m s-1 y choca con el extremo libre de un resorte de masa despreciable y constante elástica k =1500 N m-l, comprimiéndolo.
a) Haga un análisis energético del problema y calcule la compresión máxima del resorte.
b) Determine la velocidad del bloque cuando el muelle se ha comprimido 6 cm.
62–
a) Trabajo y diferencia de energía potencial.
b) La energía cinética de una partícula sobre la que actúa una fuerza conservativa se incrementa en 500 J. Razone cuáles son las variaciones de la energía mecánica y de la energía potencial de la partícula.
63–
Un bloque de 5 kg desliza por una superficie horizontal mientras se le aplica una fuerza de 30 N en una dirección que forma 600 con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre la superficie y el cuerpo es 0.2.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule el valor de dichas fuerzas.
b) Calcule la variación de energía cinética del bloque en un desplazamiento de 0,5 m.
g =9,8 ms-1
64–
a) Energía potencial asociada a una fuerza conservativa
b) Explique por qué en lugar de energía potencial en un punto debemos hablar de diferencia de energía potencial entre dos puntos.
CURSO 16-17
65–
a) Si sobre una partícula actúan fuerzas conservativas y no conservativas, razone cómo cambian las energías cinética, potencial y mecánica de la partícula
b) Un bloque de 2 kg se lanza hacia arriba por una rampa rugosa (μ= 0,3), que forma un ángulo de 300con la horizontal, con una velocidad inicial de 6 m s -1 .Calcule la altura máxima que alcanza el bloque respecto del suelo.
g=9,8 m s -2
66–
a) Defina el concepto de fuerza conservativa y su relación con su energía potencial. Indique dos ejemplos de fuerzas conservativas.
b) Un bloque de 4 kg asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 300 con la horizontal. La velocidad inicial del bloque es de 10 m s -1 y se detiene después de recorrer 8 m a lo largo del plano. Calcule las variaciones de energía cinética y potencial y el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento durante el ascenso.
g =9,8 ms-2
CURSO 17-18
67–
a) Razone la veracidad o falsedad de las siguientes frases: (i) La energía cinética y potencial toman siempre valores positivos; (ii) en un campo gravitatorio una masa en reposo comienza a moverse hacia donde su energía potencial disminuye.
b) Un objeto de 2 kg con una velocidad inicial de 5 m s-1 se desplaza 20 cm por una superficie horizontal para, a continuación, comenzar a ascender por un plano inclinado 30°. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y ambas superficies es 0,1. Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el objeto en ambas superficies y calcule la altura máxima que alcanza el objeto mediante consideraciones energéticas.
g= 9,8 m s-2
CURSO 18-19
68– (Junio 19)
a) Una partícula que se encuentra en reposo empieza a moverse por la acción de una fuerza conservativa. i) ¿Cómo se modifica su energía mecánica? ii) ¿Y su energía potencial? Justifique las respuestas.
b) Se quiere hacer subir un objeto de 100 kg una altura de 20 m. Para ello se usa una rampa que forma un Angulo de 300 con Ia horizontal. Determine: i) El trabajo necesario para subir el objeto si no hay rozamiento. ii) El trabajo necesario para subir el objeto si el coeficiente de rozamiento es 0,2.
g = 9,8 m s-2
69– (Septiembre 19)
a) Conteste razonadamente: i) ¿Puede asociarse una energía potencial a una fuerza de rozamiento? ii) ¿Qué tiene más sentido físico, la energía potencial en un punto o la variación de energía potencial entre dos puntos?
b) Se quiere subir un objeto de 1000 kg una altura de 40 m usando una rampa que presenta un coeficiente de rozamiento con el objeto de 0,3. Calcule: i) El trabajo necesario para ello si la rampa forma un ángulo de 10° con la horizontal. ii) El trabajo necesario si la rampa forma un ángulo de 20°. Justifique la diferencia encontrada en ambos casos.
g = 9,8 m s-2
70–
a) Conteste razonadamente: ¿Puede ser negativa la energía cinética de una partícula? ¿Y la energía potencial? En caso afirmativo, explique el significado físico del signo. ¿Se cumple siempre que el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial?
b) Por un plano inclinado 30º respecto a la horizontal asciende, con velocidad constante, un bloque de 100 kg por acción de una fuerza paralela a dicho plano. Se sabe que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,2. i) Determine el aumento de energía potencial del bloque en un desplazamiento de 20 m. ii) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule el trabajo realizado por la fuerza paralela en ese desplazamiento.
g = 9,8 m s-2
71–
a) Tenemos una fuerza no conservativa actuando sobre una partícula de masa m que está en un campo gravitatorio.
i)¿Existe alguna relación entre el trabajo realizado por la fuerza no conservativa y la energía mecánica de la masa?
ii)¿Y entre el trabajo total de las fuerzas y la energía cinética? Justifique las respuestas.
b) Por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal se lanza hacia arriba un bloque de 10 kg con una velocidad inicial de 5 m s-1. El coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es 0,1. A partir del balance de energías, determine: i) La altura máxima que alcanzará en su ascenso. ii) La velocidad al regresar al punto de partida.
g = 9,8 m s-2
72–
a) Conteste razonadamente a las siguientes preguntas: i) Una partícula se desplaza bajo la acción de una fuerza. ¿Puede asegurarse que esta fuerza realiza trabajo? ii) Una partícula, inicialmente en reposo, se desplaza bajo la acción de una fuerza conservativa. ¿Aumenta o disminuye su energía potencial? ¿Y la energía cinética?
b) Un objeto de 3 kg, inicialmente en reposo, asciende por un plano inclinado de 30º respecto a la horizontal por la acción de una fuerza paralela al plano de 200 N. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y el plano es de 0,2. Calcule: i) El trabajo que realiza la fuerza cuando recorre 5 m a lo largo del plano inclinado. ii) La velocidad que alcanza al final del trayecto usando consideraciones energéticas.
g = 9,8 m s-2
73– (julio 2020)
a)¿ Se cumple siempre que el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial? Justifique la respuesta.
b) Un cuerpo de 0,5 kg se lanza hacia arriba por un plano inclinado, que forma 30 0 con la horizontal, con una velocidad inicial de 5 m s -1 . El coeficiente de rozamiento es 0,2. i) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, cuando sube y cuando baja por el plano. Determine, mediante consideraciones energéticas : ii) La altura máxima que alcanza el cuerpo. iii) La velocidad con la que vuelve al punto de partida.
g= 9,8 m s -2
74–(Septiembre 2020)
a) Defina el concepto de energía mecánica de una partícula y explique cómo varía si sobre ella actúa una fuerza : i) Conservativa. ii) No conservativa.
b) Un bloque de 5 kg desliza, partiendo del reposo, por un plano inclinado que forma un ángulo de 30 0 con la horizontal desde una altura de 10 m. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de 0,2 . i) Represente en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque durante la bajada. ii) Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento durante ese desplazamiento. iii) Calcule mediante consideraciones energéticas la velocidad con la que llega a la base del plano inclinado.
g= 9,8 m s -2
75– (Reserva 2020)
a) Defina los conceptos de fuerza conservativa y fuerza no conservativa. Ponga un ejemplo de cada una de ellas.
b) Un bloque de 2 kg de masa asciende con una velocidad inicial de 5 m s-1por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de 0,3. i) Represente un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre el bloque durante la subida. ii) Determine, mediante consideraciones energéticas, la distancia que recorre el bloque por el plano hasta detenerse. iii) Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en ese desplazamiento.
g = 9,8 m s-2
76-(Reserva 2020)
a) Se lanza hacia arriba por un plano inclinado con rozamiento un bloque con una velocidad inicial v0. Razone cómo varían: la energía cinética, la energía potencial y la energía mecánica del bloque i) durante el ascenso y ii) durante el descenso hasta la posición de partida.
b) Para mover con velocidad constante un bloque de 5 kg de masa por una superficie horizontal con rozamiento, se aplica una fuerza constante de 20 N que forma un ángulo de 60º con la horizontal. i) Dibuje en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque. ii) Calcule el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie. iii) Determine el trabajo realizado por cada una de las fuerzas cuando el bloque se desplaza 2 m.
g = 9,8 m s-2
77– (junio de 2021)
a)Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba desde una altura h con una energía cinética igual a la potencial en dicho punto, tomando como origen de energía potencial el suelo. Explique razonadamente, utilizando consideraciones energéticas: a) La relación entre la altura inicial y la altura máxima que alcanza el cuerpo. ii) La relación entre la velocidad inicial y la velocidad con la que llega al suelo.
b) Un cuerpo de masa 2 kg desliza por una superficie horizontal de coeficiente de rozamiento 0,2 con una velocidad inicial de 6 m s-1 . Cuando ha recorrido 5 m sobre el plano horizontal, comienza a subir por un plano inclinado sin rozamiento que forma un ángulo de 300 con la horizontal. Utilizando consideraciones energéticas, determine : a) La velocidad con la que comienza a subir el cuerpo por el plano inclinado. ii) La distancia que recorre por el plano inclinado hasta alcanzar la altura máxima.
g= 9,8 m s -2
78- (Extraordinaria julio 2021)
a) Discuta razonadamente la veracidad de las siguientes frases: i) El trabajo realizado por una fuerza conservativa para desplazar un cuerpo es nulo si la trayectoria es cerrada. ii) En el descenso de un objeto por un plano inclinado con rozamiento, la disminución de su energía potencial se corresponde con el aumento de su energía cinética.
b) Un objeto de 2 kg, inicialmente en reposo, asciende por un plano inclinado de 300 respecto a la horizontal debido a la acción de una fuerza de 30 N paralela a dicho plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,1. i) Dibuje todas las fuerzas que actúan sobre el objeto y calcule sus módulos. ii) Mediante consideraciones energéticas, determine la variación de energía cinética, potencial y mecánica cuando el objeto ha ascendido una altura de 1,5 m.
g= 9,8 m s-2
79—(Reserva 2021)
a) Razone la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) Es necesario que la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo sea nula para que la energía mecánica se conserve. ii) Cuando sobre un cuerpo actúan solo fuerzas conservativas se conserva la energía mecánica.
b) Un cuerpo de masa 1 kg desciende, partiendo del reposo, por un plano inclinado con rozamiento que forma 30º con la horizontal, desde una altura de 0,5 m. A continuación, desliza por una superficie horizontal con rozamiento hasta detenerse después de recorrer 3 m en la superficie horizontal. i) Realice un dibujo con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo cuando desliza sobre el plano inclinado y sobre la superficie horizontal. ii) Utilizando consideraciones energéticas, determine el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y las superficies, considerando que es el mismo en el plano horizontal y en el plano inclinado.
g = 9,8 m s-2
80—(Junio 2022)
a) i)Defina los conceptos de energía cinética, energía potencial y energía mecánica e indique la relación que existe entre ellas cuando sólo actúan fuerzas conservativas. ii) Explique razonadamente cómo se modifica dicha relación si intervienen además fuerzas no conservativas
b) Sobre un cuerpo de 3 kg. que está inicialmente en reposo sobre un plano horizontal , actúa una fuerza de 12 N paralela al plano. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0,2. Determine, mediante consideraciones energéticas: i) el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento tras recorrer el cuerpo una distancia de 10 m, y ii) la velocidad del cuerpo después de recorrer los 10 m.
g= 9,8 m s -2
81-(Reserva 22)
a) i) Enuncie el teorema de las fuerzas vivas o teorema de la energía cinética. ii) Explique qué son las fuerzas conservativas y qué relación tienen con la energía potencial.
b) Un cuerpo de 0,5 kg, inicialmente en reposo, asciende por un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal por el efecto de una fuerza de 4 N paralela a dicho plano. El coeficiente de rozamiento del cuerpo con la superficie es de 0,2. i) Calcule el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que intervienen cuando el cuerpo ha recorrido una distancia de 2 m. ii) Determine, mediante consideraciones energéticas, la velocidad del cuerpo después de recorrer dicha distancia.
g = 9,8 m s-2
82—(Reserva 22)
a) Dos bloques de masas m y 3m se sueltan en la parte superior de un plano inclinado sin rozamiento. Justifique razonadamente la relación entre: i) las energías cinéticas y ii) las velocidades de ambos bloques cuando llegan a la parte inferior del plano inclinado.
b) Un cuerpo de masa 5 kg se encuentra inicialmente en reposo en la parte superior de una rampa sin rozamiento que forma un ángulo de 45º con la horizontal. El cuerpo desciende por la rampa recorriendo una distancia de 10 m, y cuando llega al final de la misma recorre 20 m sobre una superficie horizontal rugosa hasta que se detiene. Determine, utilizando consideraciones energéticas: i) la velocidad con la que llega el cuerpo al final de la rampa; ii) el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie horizontal.
g = 9,8 m s-2
83—(Reserva 23)
a) Dos cuerpos idénticos de masa m caen partiendo del reposo desde alturas h y 2h, respectivamente. Razone mediante consideraciones energéticas la relación entre: i) sus velocidades al llegar al suelo; ii) sus energías cinéticas al llegar al suelo.
b) Un cuerpo de 2 kg asciende con velocidad constante por un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal. Además de la fuerza de rozamiento, sobre el cuerpo actúa una fuerza de 10 N paralela a dicho plano. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine mediante consideraciones energéticas el trabajo realizado por cada una de las fuerzas cuando el cuerpo asciende una altura de 10 m.
g = 9,8 m s-2
84—(Suplente 23)
a) Razone si son ciertas las siguientes afirmaciones: i) La variación de energía mecánica de un cuerpo es siempre diferente de cero si sobre él actúan fuerzas no conservativas. ii) La variación de energía cinética de un cuerpo es siempre nula si las fuerzas no conservativas que actúan sobre el cuerpo no realizan trabajo.
b) Un cuerpo de 10 kg desliza, con una velocidad inicial de 3 m s-1, por una superficie horizontal con coeficiente de rozamiento 0,2. i) Realice un esquema de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine mediante consideraciones energéticas la distancia que recorre el cuerpo hasta detenerse y el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
g = 9,8 m s-2
85-(Ordinaria 24)
a) Razone si son verdaderos los siguientes enunciados: i) El trabajo total realizado por las fuerzas no conservativas es igual a la variación de la energía mecánica. ii) Siempre que actúen fuerzas no conservativas la energía mecánica varía.
b) Un bloque de masa 150 kg desliza por una superficie horizontal con rozamiento. El bloque se mueve hacia la derecha con velocidad inicial 3 m s-1. Sobre el bloque actúa una fuerza de módulo 20 N dirigida hacia la izquierda y que forma un ángulo de 300 sobre la horizontal, recorriendo 25 m hasta detenerse. i) Realice un esquema de las fuerzas ejercidas sobre el bloque. ii) Calcule las variaciones de energía cinética, potencial y mecánica del bloque en el trayecto descrito. iii) Calcule el trabajo realizado por cada una de las fuerzas aplicadas sobre el bloque.
g = 9,8 ms-2
86– (Extraordinaria 24)
a) Razone si son verdaderos los siguientes enunciados: i) Si sobre una partícula sólo actúan fuerzas conservativas, su energía mecánica aumenta. ii) Si sólo actúan fuerzas de rozamiento en sentido contrario al desplazamiento, la energía mecánica de una partícula aumenta.
b) Una masa de 5 kg se lanza hacia abajo por un plano inclinado sin rozamiento 150 respecto de la horizontal con velocidad inicial de 3 m s-1. Tras recorrer 2 m a Io largo del plano inclinado llega a una superficie horizontal con rozamiento. Cuando ha recorrido 2 m sobre la superficie horizontal, su velocidad es de 1 m s-l. i) Represente un diagrama de las fuerzas sobre la masa en cada superficie. ii) Utilizando consideraciones energéticas, calcule el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en el recorrido descrito. iii) Calcule el coeficiente de rozamiento en el tramo horizontal.
g = 9,8 ms-2
87-(Suplente 24)
a) Sobre una partícula que describe una trayectoria cerrada actúan distintas fuerzas. Razone si son verdaderos los siguientes enunciados: i) El trabajo de las fuerzas conservativas es mayor que cero. ii) El trabajo de la fuerza de rozamiento, que actúa en sentido opuesto al desplazamiento, es mayor que cero.
b) Un bloque de masa 5 kg se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de 7 m s‑1 por un plano inclinado 20º respecto a la horizontal y sin rozamiento. El bloque asciende hasta una altura de 2 m y, a continuación, se desplaza por un plano horizontal con rozamiento. i) Realice un esquema de las fuerzas ejercidas sobre el bloque en cada superficie. ii) Calcule la velocidad del bloque cuando llega al final del plano inclinado. iii) Calcule el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento desde el instante inicial hasta que el cuerpo se detiene.
g = 9,8 m s‑2
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