Relación de Ejercicios Resueltos de Física Mecánica

Teoría / Cuestiones Clave:

1. Trabajo y  Energía Cinética.Teorema de las Fuerzas Vivas.
2. Fuerzas Conservativas y Energía Potencial.
3. Balances energéticos. Conservación de la Energía Mecánica.

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O-1- (Olimpiada de física Málaga 18)

Los bloques de la figura tienen masas de m₁=10 kg, m₂= 6 kg y m₃= 4 kg. La polea es ideal (sin masa) y la cuerda inextensible. El coeficiente de rozamiento entre las superficies del bloque I y 2 es de μ₂ =0,3; y entre el bloque I y la superficie horizontal μ₁=0,l . Determinar las aceleraciones de los tres bloques.

g= 9,8 m s^-2

O-2 (Olimpiada de física Málaga 18)

Un partícula de masa m se mueve siguiendo las trayectorias:

AB (plano inclinado con rozamiento, μ= 0,3);BC (plano horizontal con rozamiento, μ= 0,3 );y CD (cúpula de radio R sin rozamiento). La partícula parte del reposo en A. Todas las distancias R indicadas en el dibujo son iguales a 1 m.

Determinar: (a) la velocidad de la partícula en el punto C; (b) el ángulo θ para el cual la partícula deja de estar en contacto con la superficie de la cúpula en el punto D.

g = 9,8 m s ^-2

O-3 (Málaga-17)

Un cuerpo de masa m=2 kg se mueve siguiendo las trayectorias AB, BCB, BD y DF de la figura. Parte del reposo a una altura h_A=4 m, desliza a lo largo del plano inclinado AB de 30° hasta B. A continuación se mueve por un círculo vertical BCB de radio R=1 m. Se desplaza por una superficie horizontal BD una distancia S_BD=4m y cae desde una altura h_DE=2m. El coeficiente de rozamiento dinámico entre las superficies AB y BD es µ=0,2. Se supone que no hay rozamiento en el bucle BCB. Determinar:

a) La fuerza normal que ejerce la superficie sobre el cuerpo en el punto C (punto más alto de la trayectoria circular).

b) El alcance SEF.

Datos: g=9,8 m/s²

 

O-4 (Olimpiada Málaga-19)

Una atracción de feria consta de una plataforma giratoria de diámetro D=8 m que gira con velocidad angular constante w. De la plataforma cuelgan sillas mediante cuerdas inextensibles de masa despreciable y longitud L=4 m. Cuando la plataforma gira las cuerdas forman un ángulo q con la vertical. Por razones de seguridad, el ángulo q debe ser inferior o igual a 30º. Si la masa de la silla más el niño es de m=30 kg, determine la velocidad angular máxima a la que puede girar la plataforma y la tensión en la cuerda .

g= 9,8 m/s ²

O-5 (Málaga-19)

Dos esferas de masas m1=m2=1 kg se encuentran en equilibrio estático sobre dos planos inclinados, tal y como se muestra en la figura. No existe rozamiento entre el plano inclinado y las esferas.

a) Realice un dibujo con todas las fuerzas que actúan sobre las dos esferas. Tenga en cuenta las fuerzas de acción reacción entre las esferas en la dirección de la recta OO´ que une sus centros.

b) Calcule el ángulo que forma con la horizontal la recta OO’ y las fuerzas normales en los

planos inclinados.

g=9,8 m s^-2

O-6 (Olimpiada Málaga 24)

Una bola de masa m1 = 4 kg está unida a otra bola de masa m2= 2 kg mediante una cuerda de longitud L1= 1m. Ambas bolas giran describiendo círculos verticales mediante una segunda cuerda de longitud L2=0,5 m unida a m2. Mientras las bolas rotan, las cuerdas permanecen en todo momento paralelas. En la parte superior de la trayectoria, la velocidad de m es de 6 m/s.

a) Realizar un diagrama con las fuerzas que actúan sobre cada masa en la posición indicada en la figura.

b) Determinar la velocidad con la que se mueve la masa m2 en ese instante de tiempo.

c) Determinar las tensiones en las cuerdas en dicho instante de tiempo.

Dato: g=9,8 m s^-2

1–(Septiembre 2001)

a) ¿Qué trabajo se realiza al sostener un cuerpo durante un tiempo t?

b) ¿Qué trabajo realiza la fuerza peso de un cuerpo si éste se desplaza una distancia d por una superficie horizontal?

Razone las respuestas.

 

2–(Reserva 2001)

Un bloque de 10 kg desliza hacia abajo por un plano inclinado 30º sobre la horizontal y de longitud 2 m. El bloque parte del reposo y experimenta una fuerza de rozamiento con el plano de 15 N.

a) Analice las variaciones de energía que tienen lugar durante el descenso del bloque.

b) Calcule la velocidad del bloque al llegar al extremo inferior del plano inclinado.

g = 10 m s ^{– 2}

Sol: b) 3,74 m/s 

4–(Reserva 2001)

Comente las siguientes afirmaciones:

a) Un móvil mantiene constante su energía cinética mientras actúa sobre él: i) una fuerza; ii) varias fuerzas.

b) Un móvil aumenta su energía potencial mientras actúa sobre él una fuerza.

 

5–(Reserva 2005)

Explique y razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) El trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre una partícula cuando se traslada desde un punto hasta otro es igual a la variación de su energía cinética.

b) El trabajo realizado por todas las fuerzas conservativas que actúan sobre una partícula cuando se traslada desde un punto hasta otro es menor que la variación de su energía potencial.

Sol: a) verdadero ; b) falso

7– (Junio 2006)

Un bloque de 2 kg está situado en el extremo de un muelle, de constante elástica 500 N m^-1, comprimido 20 cm. Al liberar el muelle el bloque se desplaza por un plano horizontal y, tras recorrer una distancia de 1 m, asciende por un plano inclinado 30º con la horizontal. Calcule la distancia recorrida por el bloque sobre el plano inclinado.

a) Supuesto nulo el rozamiento

b) Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y los planos es 0,1.

g = 10 m s ^-2

Sol: a) 1 m ;  b) 0,6818 m

 

8–(Junio 2006)

Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) Según la ley de la gravitación la fuerza que ejerce la Tierra sobre un cuerpo es directamente proporcional a la masa de éste. Sin embargo, dos cuerpos de diferente masa que se sueltan desde la misma altura llegan al suelo simultáneamente.

b) El trabajo realizado por una fuerza conservativa en el desplazamiento de una partícula entre dos puntos es menor si la trayectoria seguida es el segmento que une dichos puntos.

Sol: a) verdadero   ; b) falso

9–(Reserva 2006)

Una masa M se mueve desde el punto A hasta el B de la figura y posteriormente desciende hasta el C. Compare el trabajo mecánico realizado en el desplazamiento ABC con el que se hubiera realizado en un desplazamiento horizontal desde A hasta C.

a) Si no hay rozamiento. b) En presencia de rozamiento. Justifique las respuestas.

Sol: a) El mismo   b) Distinto

10–(Reserva 2006)

Un bloque de 3 kg, situado sobre un plano horizontal, está comprimiendo 30 cm un resorte de constante k = 1000 N m ^-1. Al liberar el resorte el bloque sale disparado y, tras recorrer cierta distancia sobre el plano horizontal, asciende por un plano inclinado de 30º. Suponiendo despreciable el rozamiento del bloque con los planos:

a) Determine la altura a la que llegará el cuerpo.

b) Razone cuándo será máxima la energía cinética y calcule su valor.

g = 10 m s ^-2

Sol: a) 1,5 m  ; b) 45 J

12–(Reserva 2007)

Un bloque de 2 kg se encuentra sobre un plano horizontal, sujeto al extremo de un resorte de constante elástica k = 150 N m-1, comprimido 20 cm. Se libera el resorte de forma que el cuerpo desliza sobre el plano, adosado al extremo del resorte hasta que éste alcanza la longitud de equilibrio, y luego continúa moviéndose por el plano. El coeficiente de rozamiento es de 0,2.

a) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar a lo largo del movimiento del bloque y calcule su velocidad cuando pasa por la posición de equilibrio del resorte.

b) Determine la distancia recorrida por el bloque hasta detenerse.

g = 10 m s ^-2

13–

a) ¿Puede ser negativa la energía cinética de una partícula? ¿Y la energía potencial? En caso afirmativo explique el significado físico del signo.

b) ¿Se cumple siempre que el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial? Justifique la respuesta.

14–(Septiembre 2007)

Un cuerpo de 0,5 kg se lanza hacia arriba por un plano inclinado, que forma 30º con la horizontal, con una velocidad inicial de 5 m s-1. El coeficiente de rozamiento es 0,2.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, cuando sube y cuando baja por el plano, y calcule la altura máxima alcanzada por el cuerpo.

b) Determine la velocidad con la que el cuerpo vuelve al punto de partida.

g = 10 m s^-2

15–(Reserva 2007)

Un trineo de 100 kg parte del reposo y desliza hacia abajo por una ladera de 30º de inclinación respecto a la horizontal.

a) Explique las transformaciones energéticas durante el desplazamiento del trineo suponiendo que no existe rozamiento y determine, para un desplazamiento de 20 m, la variación de sus energías cinética y potencial.

b) Explique, sin necesidad de cálculos, cuáles de los resultados del apartado a) se modificarían y cuáles no, si existiera rozamiento.

g = 10 m s ^-2

16–(Junio 2007)

Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:

a) ¿Puede asociarse una energía potencial a una fuerza de rozamiento?

b) ¿Qué tiene más sentido físico, la energía potencial en un punto o la variación de energía potencial entre dos puntos?

17–(Septiembre 2003)

Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:

a) Si la energía mecánica de una partícula permanece constante, ¿puede asegurarse que todas las fuerzas que actúan sobre la partícula son conservativas?

b) Si la energía potencial de una partícula disminuye, ¿tiene que aumentar su energía cinética?

18– (Reserva 2005)

Con un arco se lanza una flecha de 20 g, verticalmente hacia arriba, desde una altura de 2 m y alcanza una altura máxima de 50 m, ambas sobre el suelo. Al caer, se clava en el suelo una profundidad de 5 cm.

a) Analice las energías que intervienen en el proceso y sus transformaciones.

b) Calcule la constante elástica del arco (que se comporta como un muelle ideal), si el lanzador tuvo que estirar su brazo 40 cm, así como la fuerza entre el suelo y la flecha al clavarse.

g =10 m s ^-2

20–(Reserva 2005)

Una partícula parte de un punto sobre un plano inclinado con una cierta velocidad y asciende, deslizándose por dicho plano inclinado sin rozamiento, hasta que se detiene y vuelve a descender hasta la posición de partida.

a) Explique las variaciones de energía cinética, de energía potencial y de energía mecánica de la partícula a lo largo del desplazamiento.

b) Repita el apartado anterior suponiendo que hay rozamiento.

21–(Reserva 2005)

Un bloque de 500 kg asciende a velocidad constante por un plano inclinado de pendiente 30º, arrastrado por un tractor mediante una cuerda paralela a la pendiente. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,2.

a) Haga un esquema de las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule la tensión de la cuerda.

b) Calcule el trabajo que el tractor realiza para que el bloque recorra una distancia de 100 m sobre la pendiente. ¿Cuál es la variación de energía potencial del bloque?

g =10 m s ^-2

24–(Junio 2003)

Un bloque de 0,2 kg, inicialmente en reposo, se deja deslizar por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Tras recorrer 2 m, queda unido al extremo libre de un resorte, de constante elástica 200 N m-1, paralelo al plano y fijo por el otro extremo. El coeficiente de rozamiento del bloque con el plano es 0,2.

a) Dibuje en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando comienza el descenso e indique el valor de cada una de ellas. ¿Con qué aceleración desciende el bloque?

b) Explique los cambios de energía del bloque desde que inicia el descenso hasta que comprime el resorte y calcule la máxima compresión de éste.

g = 10 m s ^{– 2}

25– (Reserva 2003)

Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:

a) Una partícula sobre la que actúa una fuerza efectúa un desplazamiento. ¿Puede asegurarse que realiza trabajo?

b) Una partícula, inicialmente en reposo, se desplaza bajo la acción de una fuerza conservativa. ¿Aumenta o disminuye su energía potencial?

26–(Reserva 2003)

Por un plano inclinado 30º respecto a la horizontal asciende, con velocidad constante, un bloque de 100 kg por acción de una fuerza paralela a dicho plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,2.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y explique las transformaciones energéticas que tienen lugar en su deslizamiento.

b) Calcule la fuerza paralela que produce el desplazamiento, así como el aumento de energía potencial del bloque en un desplazamiento de 20 m.

g = 10 m s ^{– 2}

27–(Reserva 2003)

Un bloque de 0,5 kg está colocado sobre el extremo superior de un resorte vertical que está comprimido 10 cm y, al liberar el resorte, el bloque sale despedido hacia arriba verticalmente. La constante elástica del resorte es 200 N m ^{– 1.}

a) Explique los cambios energéticos que tienen lugar desde que se libera el resorte hasta que el cuerpo cae y calcule la máxima altura que alcanza el bloque.

b) ¿Con qué velocidad llegará el bloque al extremo del resorte en su caída?

g = 10 m s^-2

28–(Reserva 2003)

Sobre una partícula sólo actúan fuerzas conservativas.

a) ¿Se mantiene constante su energía mecánica? Razone la respuesta.

b) Si sobre la partícula actúan además fuerzas de rozamiento, ¿cómo afectarían a la energía mecánica?

 

29– (Reserva 2003)

Un bloque de 2 kg se lanza hacia arriba, por una rampa rugosa (µ = 0,2) que forma un ángulo de 30º con la horizontal, con una velocidad de 6 m s ^-1 .

a) Explique cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica del cuerpo durante la subida.

b) Calcule la longitud máxima recorrida por el bloque en el ascenso.

g = 10 m s ^{– 2}

30–(Reserva 2004)

Se deja caer un cuerpo de 0,5 kg desde lo alto de una rampa de 2 m, inclinada 30º con la horizontal, siendo el valor de la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y la rampa de 0,8 N. Determine:

a) El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, al trasladarse éste desde la posición inicial hasta el final de la rampa.

b) La variación que experimentan las energías potencial, cinética y mecánica del cuerpo en la caída a lo largo de toda la rampa.

g = 10 m s^-2

31– (Reserva 2004)

Sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal se encuentra un bloque de 0,5 kg adosado al extremo superior de un resorte, de constante elástica 200 N m-1, paralelo al plano y comprimido 10 cm. Al liberar el resorte, el bloque asciende por el plano hasta detenerse y, posteriormente, desciende. El coeficiente de rozamiento es 0,1.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando asciende por el plano y calcule la aceleración del bloque.

b) Determine la velocidad con la que el bloque es lanzado hacia arriba al liberarse el resorte y la distancia que recorre el bloque por el plano hasta detenerse.

g =10 m s^-2

32– (Reserva 2004)

a) ¿Qué se entiende por fuerza conservativa? Explique la relación entre fuerza y energía potencial.

b) Sobre un cuerpo actúa una fuerza conservativa. ¿Cómo varía su energía potencial al desplazarse en la dirección y sentido de la fuerza? ¿Qué mide la variación de energía potencial del cuerpo al desplazarse desde un punto A hasta otro B? Razone las respuestas.

33– (Junio 2004)

Un trineo de 100 kg desliza por una pista horizontal al tirar de él con una fuerza F, cuya dirección forma un ángulo de 30º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento es 0,1.

a) Dibuje en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el trineo y calcule el valor de F para que el trineo deslice con movimiento uniforme.

b) Haga un análisis energético del problema y calcule el trabajo realizado por la fuerza F en un desplazamiento de 200 m del trineo.

g =10 m s^-2

34–(Reserva 2008)

a) Principio de conservación de la energía mecánica.

b) Desde el borde de un acantilado de altura h se deja caer libremente un cuerpo. ¿Cómo cambian sus energías cinética y potencial? Justifique la respuesta.

36– (Septiembre 2008)

Un muchacho subido en un trineo desliza por una pendiente con nieve (rozamiento despreciable) que tiene una inclinación de 30º. Cuando llega al final de la pendiente, el trineo continúa deslizando por una superficie horizontal rugosa hasta detenerse.

a) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar durante el desplazamiento del trineo.

b) Si el espacio recorrido sobre la superficie horizontal es cinco veces menor que el espacio recorrido por la pendiente, determine el coeficiente de rozamiento.

g = 10 m s^-2

37– (Junio 2008)

a) Conservación de la energía mecánica.

b) Un cuerpo desliza hacia arriba por un plano inclinado que forma un ángulo α con la horizontal. Razone qué trabajo realiza la fuerza peso del cuerpo al desplazarse éste una distancia d sobre el plano.

38– (Reserva 2008)

Un bloque de 5 kg desciende por una rampa rugosa (μ=0,2) que forma 30º con la horizontal, partiendo del reposo.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y analice las variaciones de energía durante el descenso del bloque.

b) Calcule la velocidad del bloque cuando ha deslizado 3 m y el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en ese desplazamiento.

g = 10 m s^-2

39– (Reserva 2008)

Un bloque de 2 kg desliza con velocidad constante por una superficie horizontal sin rozamiento y choca contra el extremo de un muelle horizontal, de constante elástica 120 N m^-1, comprimiéndolo.

a) ¿Cuál ha de ser la velocidad del bloque para comprimir el muelle 30 cm?

b) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar considerando la existencia de rozamiento.

40–(Reserva 2009)

a) Explique el principio de conservación de la energía mecánica y en qué condiciones se cumple.

b) Un automóvil desciende por un tramo pendiente con el freno accionado y mantiene constante su velocidad. Razone los cambios energéticos que se producen

41– (Septiembre  2009)

En un instante t₁ la energía cinética de una partícula es 30 J y su energía potencial 12 J. En un instante posterior, t₂, la energía cinética de la partícula es de 18 J.

a) Si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre la partícula, ¿cuál es su energía potencial en el instante t₂?

b) Si la energía potencial en el instante t₂ fuese 6 J, ¿actuarían fuerzas no conservativas sobre la partícula?

Razone las respuestas.

42–(Junio 2010)

Por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal se lanza hacia arriba un bloque de 10 kg con una velocidad inicial de 5 m s^-1. Tras su ascenso por el plano inclinado, el bloque desciende y regresa al punto de partida con una cierta velocidad. El coeficiente de rozamiento entre plano y bloque es 0,1.

a) Dibuje en dos esquemas distintos las fuerzas que actúan sobre el bloque durante el ascenso y durante el descenso e indique sus respectivos valores. Razone si se verifica el principio de conservación de la energía en este proceso.

b) Calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento en el ascenso y en el descenso del bloque. Comente el signo del resultado obtenido.

g = 10 m s^-2

 

43–(Reserva 2010)

Un bloque de 8 kg desliza por una superficie horizontal sin rozamiento con una velocidad de 10 m s^-1 e incide sobre el extremo libre de un resorte, de masa despreciable y constante elástica k = 400 N m^-1, colocado horizontalmente.

a) Analice las transformaciones de energía que tienen lugar desde un instante anterior al contacto del bloque con el resorte hasta que éste, tras comprimirse, recupera la longitud inicial.

b) Calcule la compresión máxima del resorte. ¿Qué efecto tendría la existencia de rozamiento entre el bloque y la superficie?

44– (Reserva 2010)

a) Explique qué son fuerzas conservativas. Ponga un ejemplo de fuerza conservativa y otro de fuerza que no lo sea.

b) ¿Se puede afirmar que el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es siempre igual a la variación de su energía cinética? ¿Es igual a la variación de su energía potencial? Razone las respuestas.

45– (Reserva 2011)

a) Energía potencial asociada a una fuerza conservativa.

b) Una partícula se desplaza bajo la acción de una fuerza conservativa. ¿Aumenta o disminuye su energía potencial? ¿Y su energía cinética? Razone las respuestas.

46–(Septiembre 2011)

Un bloque de 2 kg se encuentra situado en la parte superior de un plano inclinado rugoso de 5 m de altura. A liberar el bloque, se desliza por e plano inclinado llegando al suelo con una velocidad de 6 m s ^-1

a) Analice las transformaciones energéticas que tienen lugar durante el deslizamiento y represente gráficamente las fuerzas que actúan sobre el bloque.

b) Determine los trabajos realizados por la fuerza gravitatoria y por la fuerza de rozamiento.

g =9,8 ms^-2

 

47– (Reserva 2011)

Un bloque de 200 kg asciende con velocidad constante por un plano inclinado 30 ⁰ respecto a la horizontal bajo la acción de una fuerza paralela a dicho plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0, 1

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y explique las transformaciones energéticas que tienen lugar durante su deslizamiento.

b) Calcule el valor de la fuerza que produce el desplazamiento del bloque y el aumento de su energía potencial en un desplazamiento de 20 m.

g = 9,8 m s^-2 

48-(Junio 2011)

a) Conservación de la energía mecánica.

b) Se lanza hacia arriba por un plano inclinado un bloque con una velocidad v₀.

Razone cómo varían su energía cinética, su energía potencial y su energía mecánica cuando el cuerpo sube y, después, baja hasta la posición de partida. Considere los casos: i) que no haya rozamiento; ii) que lo haya

49–(Junio 2012)

Un cuerpo de 5 kg, inicialmente en reposo, se desliza por un plano inclinado de superficie rugosa que forma un ángulo de 30⁰ con la horizontal, desde una a tura de 0,4 m. Al llegar a la base del plano inclinado, el cuerpo continúa deslizándose por una superficie horizontal rugosa del mismo material que el plano inclinado. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el cuerpo y las superficies es de 0.3.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en su descenso por el plano inclinado y durante su movimiento a lo largo de la superficie horizontal. ¿A qué distancia de la base del plano se detiene el cuerpo?

b) Calcule el trabajo que realizan todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo durante su descenso por el plano inclinado.

g = 10 m s^-2

51– 

Un bloque de 2 kg se lanza hacia arriba por una rampa rugosa (μ= 0,2), que forma un ángulo de 30⁰ con la horizontal, con una velocidad de 6 m s ^-1. Tras Su ascenso por la rampa, el bloque desciende y llega al punto de partida con una velocidad de 4,2 m s^-1.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando asciende por la rampa y, en otro esquema, las que actúan cuando desciende e indique el valor de cada fuerza.

b) Calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento en el ascenso del b oque y comente el signo del resultado obtenido.

g = 10 m s^-2

52–(Junio 2013)

 

Un bloque de 5 kg se desliza con velocidad constante por una superficie horizontal rugosa al aplicarle una fuerza de 20 N en una dirección que forma un ángulo de 60⁰ sobre la horizontal.

a) Dibuje en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque, indique el valor de cada una de ellas y calcule el coeficiente de rozamiento del bloque con la superficie.

b) Determine el trabajo total de las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando se desplaza 2 m y comente el resultado obtenido.

g =9,8 ms^-2

53– (Septiembre 2013)

Un bloque de 5 kg se encuentra inicialmente en reposo en la parte superior de un plano inclinado de 10 m de longitud, que presenta un coeficiente de rozamiento μ= 0,2 (ignore la diferencia entre el coeficiente de rozamiento estático y el dinámico).

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque durante el descenso por el plano y calcule el ángulo mínimo de inclinación del plano para que el bloque pueda deslizarse.

b) Analice las transformaciones energéticas durante el descenso del bloque y calcule su velocidad al llegar al suelo suponiendo que el ángulo de inclinación del plano es de 30⁰

g = 9,8 m s^-2

55–(Reserva 2014)

Por un plano inclinado 30⁰ respecto a la horizontal desciende un bloque de 100 kg y se aplica sobre el bloque una fuerza F paralela al plano que lo frena, de modo que desciende a velocidad constante. El coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es 0,2.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule el valor de la fuerza F.

b) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar en el deslizamiento del bloque y calcule la variación de su energía potencial en un desplazamiento de 20 m.

g=9,8 ms ^-2

56–(Reserva 2014)

a) Conservación de la energía mecánica.

b) Un Objeto desciende con velocidad constante por un plano inclinado. Explique, con la ayuda de un esquema, las fuerzas que actúan sobre el objeto. ¿Es constante su energía mecánica? Razone la respuesta.

57– (Reserva 2014)

a) Energía potencial asociada a una fuerza conservativa.

b) Si la energía mecánica de una partícula es constante, ¿debe ser necesariamente nula la fuerza resultante que actúa sobre la misma? Razone la respuesta.

58– (Reserva 2015)

Se deja caer un cuerpo, partiendo del reposo, por un plano inclinado que forma un ángulo de 30⁰ con la horizontal. Después de recorrer 2 m llega al final del plano inclinado con una velocidad de 4 m s^-l y continúa deslizándose por un plano horizontal hasta detenerse. La distancia recorrida en el plano horizontal es 4 m.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando se encuentra en el plano inclinado y determine el valor del coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado.

b) Explique el balance energético durante el movimiento en el plano horizontal y calcule la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y el plano.

g = 9,8 m s^-2

59–(Septiembre 2015)

a) Explique la relación entre fuerza conservativa y variación de energía potencial.

b) Un esquiador se desliza desde la cima de una montaña hasta un cierto punto de su base siguiendo dos caminos distintos, uno de pendiente más suave y el otro de pendiente más abrupta. Razone en cuál de los dos casos llegará con más velocidad al punto de destino. ¿Y si se tuviera en cuenta la fuerza de rozamiento?

60– (Junio 2015)

Un bloque de 2 kg asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 30⁰ con la horizontal. La velocidad inicial del bloque es de 10 m si y se detiene después de recorrer 8 m a lo largo del plano.

a) Calcule el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie del plano.

b) Razone los cambios de la energía cinética, potencial y mecánica del bloque.

g= 9,8 m s^-2

61– (Reserva 2015)

Un bloque de 200 g se mueve sobre un plano horizontal sin rozamiento con una velocidad de 10 m s^-1 y choca con el extremo libre de un resorte de masa despreciable y constante elástica k =1500 N m^-l, comprimiéndolo.

a) Haga un análisis energético del problema y calcule la compresión máxima del resorte.

b) Determine la velocidad del bloque cuando el muelle se ha comprimido 6 cm.

 

62–(Reserva 2015)

a) Trabajo y diferencia de energía potencial.

b) La energía cinética de una partícula sobre la que actúa una fuerza conservativa se incrementa en 500 J. Razone cuáles son las variaciones de la energía mecánica y de la energía potencial de la partícula.

63–(Reserva 2016)

Un bloque de 5 kg desliza por una superficie horizontal mientras se le aplica una fuerza de 30 N en una dirección que forma 60⁰ con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre la superficie y el cuerpo es 0.2.

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule el valor de dichas fuerzas.

b) Calcule la variación de energía cinética del bloque en un desplazamiento de 0,5 m.

g =9,8 ms^-1

64–(Septiembre 2016)

a) Energía potencial asociada a una fuerza conservativa

b) Explique por qué en lugar de energía potencial en un punto debemos hablar de diferencia de energía potencial entre dos puntos.

65–(Reserva 2017)

a) Si sobre una partícula actúan fuerzas conservativas y no conservativas, razone cómo cambian las energías cinética, potencial y mecánica de la partícula

b) Un bloque de 2 kg se lanza hacia arriba por una rampa rugosa (μ= 0,3), que forma un ángulo de 30⁰con la horizontal, con una velocidad inicial de 6 m s ^-1 .Calcule la altura máxima que alcanza el bloque respecto del suelo.

g=9,8 m s ^-2

66–

a) Defina el concepto de fuerza conservativa y su relación con su energía potencial. Indique dos ejemplos de fuerzas conservativas.

b) Un bloque de 4 kg asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 30⁰ con la horizontal. La velocidad inicial del bloque es de 10 m s ^-1 y se detiene después de recorrer 8 m a lo largo del plano. Calcule las variaciones de energía cinética y potencial y el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento durante el ascenso.

g =9,8 ms^-2

CURSO 17-18

67–(Reserva 2018)

a) Razone la veracidad o falsedad de las siguientes frases: (i) La energía cinética y potencial toman siempre valores positivos; (ii) en un campo gravitatorio una masa en reposo comienza a moverse hacia donde su energía potencial disminuye.

b) Un objeto de 2 kg con una velocidad inicial de 5 m s^-1 se desplaza 20 cm por una superficie horizontal para, a continuación, comenzar a ascender por un plano inclinado 30°. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y ambas superficies es 0,1. Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el objeto en ambas superficies y calcule la altura máxima que alcanza el objeto mediante consideraciones energéticas.

g= 9,8 m s^-2

CURSO 18-19

68– (Junio 19)

a) Una partícula que se encuentra en reposo empieza a moverse por la acción de una fuerza conservativa. i) ¿Cómo se modifica su energía mecánica? ii) ¿Y su energía potencial? Justifique las respuestas.

b) Se quiere hacer subir un objeto de 100 kg una altura de 20 m. Para ello se usa una rampa que forma un Angulo de 30⁰ con Ia horizontal. Determine: i) El trabajo necesario para subir el objeto si no hay rozamiento. ii) El trabajo necesario para subir el objeto si el coeficiente de rozamiento es 0,2.

g = 9,8 m s^-2

69– (Septiembre 19)

a) Conteste razonadamente: i) ¿Puede asociarse una energía potencial a una fuerza de rozamiento? ii) ¿Qué tiene más sentido físico, la energía potencial en un punto o la variación de energía potencial entre dos puntos?

b) Se quiere subir un objeto de 1000 kg una altura de 40 m usando una rampa que presenta un coeficiente de rozamiento con el objeto de 0,3. Calcule: i) El trabajo necesario para ello si la rampa forma un ángulo de 10° con la horizontal. ii) El trabajo necesario si la rampa forma un ángulo de 20°. Justifique la diferencia encontrada en ambos casos.

g = 9,8 m s^-2

70–(Reserva 2019)

a) Conteste razonadamente: ¿Puede ser negativa la energía cinética de una partícula? ¿Y la energía potencial? En caso afirmativo, explique el significado físico del signo. ¿Se cumple siempre que el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial?

b) Por un plano inclinado 30º respecto a la horizontal asciende, con velocidad constante, un bloque de 100 kg por acción de una fuerza paralela a dicho plano. Se sabe que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,2. i) Determine el aumento de energía potencial del bloque en un desplazamiento de 20 m. ii) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule el trabajo realizado por la fuerza paralela en ese desplazamiento.

g = 9,8 m s^-2

71–(Reserva 2019)

a) Tenemos una fuerza no conservativa actuando sobre una partícula de masa m que está en un campo gravitatorio.

i)¿Existe alguna relación entre el trabajo realizado por la fuerza no conservativa y la energía mecánica de la masa?

ii)¿Y entre el trabajo total de las fuerzas y la energía cinética? Justifique las respuestas.

b) Por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal se lanza hacia arriba un bloque de 10 kg con una velocidad inicial de 5 m s^-1. El coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es 0,1. A partir del balance de energías, determine: i) La altura máxima que alcanzará en su ascenso. ii) La velocidad al regresar al punto de partida.

g = 9,8 m s^-2

72–(Reserva 2019)

a) Conteste razonadamente a las siguientes preguntas: i) Una partícula se desplaza bajo la acción de una fuerza. ¿Puede asegurarse que esta fuerza realiza trabajo? ii) Una partícula, inicialmente en reposo, se desplaza bajo la acción de una fuerza conservativa. ¿Aumenta o disminuye su energía potencial? ¿Y la energía cinética?

b) Un objeto de 3 kg, inicialmente en reposo, asciende por un plano inclinado de 30º respecto a la horizontal por la acción de una fuerza paralela al plano de 200 N. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y el plano es de 0,2. Calcule: i) El trabajo que realiza la fuerza cuando recorre 5 m a lo largo del plano inclinado. ii) La velocidad que alcanza al final del trayecto usando consideraciones energéticas.

g = 9,8 m s^-2

73– (julio 2020)

 

a)¿ Se cumple siempre que el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial? Justifique la respuesta.

b) Un cuerpo de 0,5 kg se lanza hacia arriba por un plano inclinado, que forma 30 ⁰ con la horizontal, con una velocidad inicial de 5 m s ^-1 . El coeficiente de rozamiento es 0,2. i) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, cuando sube y cuando baja por el plano. Determine, mediante consideraciones energéticas : ii) La altura máxima que alcanza el cuerpo. iii) La velocidad con la que vuelve al punto de partida.

g= 9,8 m s ^-2

74–(Septiembre 2020)

a) Defina el concepto de energía mecánica de una partícula y explique cómo varía si sobre ella actúa una fuerza : i) Conservativa. ii) No conservativa.

b) Un bloque de 5 kg desliza, partiendo del reposo, por un plano inclinado que forma un ángulo de 30 ⁰ con la horizontal desde una altura de 10 m. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de 0,2 . i) Represente en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque durante la bajada. ii) Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento durante ese desplazamiento. iii) Calcule mediante consideraciones energéticas la velocidad con la que llega a la base del plano inclinado.

g= 9,8 m s ^-2

77– (junio de 2021)

a)Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba desde una altura h con una energía cinética igual a la potencial en dicho punto, tomando como origen de energía potencial el suelo. Explique razonadamente, utilizando consideraciones energéticas: a) La relación entre la altura inicial y la altura máxima que alcanza el cuerpo. ii) La relación entre la velocidad inicial y la velocidad con la que llega al suelo.

b) Un cuerpo de masa 2 kg desliza por una superficie horizontal de coeficiente de rozamiento 0,2 con una velocidad inicial de 6 m s^-1 . Cuando ha recorrido 5 m sobre el plano horizontal, comienza a subir por un plano inclinado sin rozamiento que forma un ángulo de 30⁰ con la horizontal. Utilizando consideraciones energéticas, determine : a) La velocidad con la que comienza a subir el cuerpo por el plano inclinado. ii) La distancia que recorre por el plano inclinado hasta alcanzar la altura máxima.

g= 9,8 m s ^-2

78- (Extraordinaria julio 2021)

a) Discuta razonadamente la veracidad de las siguientes frases: i) El trabajo realizado por una fuerza conservativa para desplazar un cuerpo es nulo si la trayectoria es cerrada. ii) En el descenso de un objeto por un plano inclinado con rozamiento, la disminución de su energía potencial se corresponde con el aumento de su energía cinética.

b) Un objeto de 2 kg, inicialmente en reposo, asciende por un plano inclinado de 30⁰ respecto a la horizontal debido a la acción de una fuerza de 30 N paralela a dicho plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,1. i) Dibuje todas las fuerzas que actúan sobre el objeto y calcule sus módulos. ii) Mediante consideraciones energéticas, determine la variación de energía cinética, potencial y mecánica cuando el objeto ha ascendido una altura de 1,5 m.

g= 9,8 m s^-2

80—(Junio 2022)

a) i)Defina los conceptos de energía cinética, energía potencial y energía mecánica e indique la relación que existe entre ellas cuando sólo actúan fuerzas conservativas. ii) Explique razonadamente cómo se modifica dicha relación si intervienen además fuerzas no conservativas

b) Sobre un cuerpo de 3 kg. que está inicialmente en reposo sobre un plano horizontal , actúa una fuerza de 12 N paralela al plano. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0,2. Determine, mediante consideraciones energéticas: i) el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento tras recorrer el cuerpo una distancia de 10 m, y ii) la velocidad del cuerpo después de recorrer los 10 m.

g= 9,8 m s ^-2

85-(Ordinaria 24)

a) Razone si son verdaderos los siguientes enunciados: i) El trabajo total realizado por las fuerzas no conservativas es igual a la variación de la energía mecánica. ii) Siempre que actúen fuerzas no conservativas la energía mecánica varía.

b) Un bloque de masa 150 kg desliza por una superficie horizontal con rozamiento. El bloque se mueve hacia la derecha con velocidad inicial 3 m s^-1. Sobre el bloque actúa una fuerza de módulo 20 N dirigida hacia la izquierda y que forma un ángulo de 30⁰ sobre la horizontal, recorriendo 25 m hasta detenerse. i) Realice un esquema de las fuerzas ejercidas sobre el bloque. ii) Calcule las variaciones de energía cinética, potencial y mecánica del bloque en el trayecto descrito. iii) Calcule el trabajo realizado por cada una de las fuerzas aplicadas sobre el bloque.

g = 9,8 ms^-2