Universidad- Fluidos

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE FÍSICA UNIVERSITARIA.

TEMA: FLUIDOS.

 

ESTÁTICA DE FLUIDOS

1.-

Un cilindro de madera de densidad 0.75 g/cm3 flota en agua con su eje perpendicular a la superficie. Su radio es de 10 cm y su altura de 15 cm. a) ¿Qué fracción del cilindro permanece sumergida? b) ¿Cuánto vale la altura de la fracción sumergida? c) Si el cilindro lo colocamos con su eje paralelo a la superficie del agua, ¿qué fracción del volumen del cilindro permanece sumergida en este caso?

2.-

Sobre la superficie del agua contenida en un recipiente se echa una capa de benceno de 0.9 g/cm3 de densidad y 2 cm de altura. Calcule cuánto emergería un cilindro de 20 cm de altura y densidad 0.8 g/cm3 supuesto verticalmente. 

3.-

Se echa un cubo de plástico en un recipiente que contiene agua y una capa de aceite de densidad 0.85 g/cm3. El cubo queda flotando con las tres cuartas partes de su arista sumergidas en agua y el resto sumergido en aceite. Calcule la densidad del plástico.

4.-

Se construye una esfera con un material de densidad relativa 7 y peso 10 kg de forma que al colocarla en un recipiente con agua su línea de flotación pasa por su centro. Calcule el espesor de la esfera.

5.-

Una barcaza llena de carbón llega a un puente sobre el canal por el que navega y se encuentra que el carbón está apilado demasiado alto para que pueda pasar por debajo del puente. ¿Qué hemos de hacer, sacar o añadir carbón a la barcaza, para que pueda pasar?

6.-

Desde una altura de 10 m sobre la superficie de un lago y con una velocidad inicial de 2 m/s se lanza un cuerpo de 200 cm3 de volumen y 140 g de masa. Calcule la profundidad máxima que alcanza.

7.-

Una pelota de 50 cm3 de volumen y 30 g de masa se introduce a 2.5 m de profundidad en alcohol de densidad 0.81 g/cm3. Calcule la altura que alcanzará, fuera del líquido, cuando la dejemos en libertad.

8.-

La presión con la que el corazón bombea sangre oxigenada es de 120 mmHg. a) Si la cabeza está 40 cm por encima del corazón, ¿ cuánto vale la presión en ella? b) ¿Cuánto vale la presión en los pies, suponiendo que están 140 cm por debajo del corazón? c) Si un avión vuela en picado describiendo un círculo de 2 km de radio a 200 m/s, ¿ cuánto vale la presión arterial en la cabeza del piloto? Densidad relativa de la sangre = 1.0595.

9.-

Desde un frasco y a través de un tubo fluye plasma hasta la vena de un enfermo. Cuando el recipiente está a 1.6 m sobre el brazo del paciente, a) ¿ cuál es la presión del plasma que entra en la vena? b) Si la presión sanguínea en la vena es 12 mm.Hg, ¿ cuál es la altura mínima a la que hemos de colocar el recipiente para que el plasma circule por la vena? Densidad relativa del plasma = 1.05 (Desprecie los efectos viscosos).

10.-

Realizando un esfuerzo de aspiración intenso, la presión alveolar puede ser -80 mmHg. ¿A qué altura máxima puede aspirarse agua utilizando un tubito de plástico.

11.-

Para determinar la densidad de una muestra de sangre se introduce ésta en una mezcla de dos líquidos, A (densidad = 0.867 g/cm3) y B (densidad = 1.497 g/cm3) de tal modo que cuando la sangre está en equilibrio con la mezcla la proporción volumétrica es 72% para A y 28% para B. Calcule la densidad de la sangre.

12.-

Un cuerpo pesa 500 g en aire. Sumergido en agua tiene un peso aparente de 4 N y en aceite de 4.5 N. Calcule las densidades del cuerpo y del aceite.

13.-

Un bloque de madera de 50 kg y densidad relativa 0.75 lastrado con plomo de densidad relativa 11.3 flota en agua de mar, densidad = 1.025 g/cm3, con las 3/4 partes de su volumen sumergido. Calcule la masa del lastre de plomo.

14.-

Un tubo en forma de U contiene mercurio. Se vierte agua en una de sus ramas y en la otra alcohol hasta que sus superficies libres están al mismo nivel. La longitud de la columna de agua es de 30.5 cm y la de alcohol de 30 cm. Calcule la densidad y la altura de la columna de alcohol para que las dos superficies libres del mercurio estén al mismo nivel.

15.-

Un tubo de plástico de 25 cm de longitud y 1 cm de radio, cerrado en sus extremos y lastrado en su interior con perdigones cuya masa total es de 10 g flota en equilibrio en el seno del agua. Si la densidad del plástico es de 3.25 g/cm3, calcule el espesor de las paredes del tubo.

DINÁMICA DE FLUIDOS

16.-

Desde un frasco y a través de un tubo circular fluye plasma que llega al brazo de un paciente. Si el frasco está a 1.5 m de altura por encima del brazo, a) ¿Cuál es la presión del plasma que entra en la aguja? La presión sanguínea en la vena es 12 mm.Hg superior a la presión atmosférica. Introducimos en ella plasma con una aguja de 3 cm de longitud y 0.36 mm de radio interior. b) ¿Qué caudal de plasma recibe el enfermo? Densidad del plasma = 1.05 g/cm3. Viscosidad del plasma = 1.3 cp.

17.–

Una aguja hipodérmica tiene una longitud de 8 cm y un radio interno de 0.04 cm. a) ¿Cuál es la resistencia hidrodinámica de la aguja al paso del agua? La aguja se pone en una jeringa que tiene un émbolo de 3.5 cm2 de área. b) ¿Con qué fuerza tenemos que apretar el émbolo para conseguir que entre un caudal de 2 cm3/s de agua en un tejido que está a una presión de 9 mmHg por encima de la atmosférica? Viscosidad del agua = 1 cp. 

18.-

Un gorrión de 15 g de peso necesita una velocidad de 5 m/s para comenzar a volar desde el suelo. Si alcanza con el pico un gusano de 8 g, ¿cuál tendrá que ser su veloci-dad para que pueda levantar el vuelo?

19.-

Un fluido de 1.5 g/cm3 de densidad fluye a través de un tubo de 2 cm de radio con una velocidad de 300 cm/s a una presión de 900 Torr. El tubo se estrecha hasta alcanzar un radio de 1 cm cuando está 20 cm más alto que antes. Calcule, en este último punto, la velocidad y la presión del fluido. 

20.-

En los árboles hay una diferencia de presión de 0.15 atm por cada metro de altura. La savia fluye por el xilema formado por capilares de 2·10-5 m de radio. Si la viscosidad de la savia es de 1 cp, ¿cuánta savia por segundo conduce cada uno de estos capilares? 

21.-

¿Cuál ha de ser el diámetro del tubo capilar de 15 cm de longitud de un viscosímetro de Otswald para que, estando sometido a la diferencia de presión producida por dos columnas de agua de 19 cm de diferencia de alturas todo el contenido del contenedor del viscosímetro, de 5.2 cm3, tarde un minuto y siete segundos en vaciarse? Viscosidad del agua = 1 cp.

 

22.-

Un sifón de sección transversal 3 cm2 se utiliza para vaciar un depósito de agua. El tubo se halla inicialmente lleno de agua y con los dos extremos cerrados, uno situado en el interior del depósito, a 0.25 m por debajo de la superficie. El otro extremo se encuentra en el exterior a una distancia de 0.5 m por debajo del extremo inmerso. a) ¿Cuál es la velocidad inicial del agua que sale por el tubo cuando se abren ambos extremos? b) ¿Es continuo el flujo? c) ¿Cuál es la velocidad de salida del agua cuando la superficie del agua en el depósito ha descendido hasta 0.1 m por encima del extremo inmerso? 

23.-

Se llena un sifón con gasolina y se cierra por sus dos extremos. Se introduce un extremo en un depósito de gasolina a 0.3 m por debajo de la superficie y el otro a 0.2 m por debajo del primer extremo y se abren ambos extremos. El sifón tiene una sección transversal interior de 4 cm2. La densidad de la gasolina es 680 kg/m3. a) ¿Cuál es la velocidad inicial de la gasolina en el tubo? b) ¿Cuál es el gasto inicial del flujo?

 

24.-

Una botella tapada contiene agua y dos tubos, A y B, penetran en su interior a través del tapón. Se conecta el tubo B a una bomba por uno de sus extremos y el otro permanece por encima de la superficie del agua El tubo A está sumergido hasta 0.15 m por debajo de la superficie del agua, permaneciendo su otro extremo en el aire. ¿Cuál es la presión mínima que se puede obtener en el interior de la botella? ¿Qué ocurre cuando se alcanza dicha presión? (Este tipo de botellas se utiliza para drenar fluidos indeseables del cuerpo, como los que se acumulan en el interior y alrededores de los pulmones en algunas enfermedades). 

25.-

Una aguja hipodérmica de 0.02 m de longitud y radio interior 0.3 mm se utiliza para lanzar agua a 20 oC al aire con un caudal de 10-7 m3/s. a) ¿Cuál es la velocidad media del agua? b) ¿Qué caída de presión se necesita para conseguir dicho caudal? c) ¿Se puede suponer que el régimen de movimiento del agua es laminar?

26.-

En un tubo horizontal el agua que se desliza experimenta un aumento de velocidad desde 50 cm/s a 80 cm/s debido a un estrechamiento. En ambas zonas del tubo se colocan manómetros en los que el agua sube 20 y 15 cm en la zona ancha y estrecha, respectivamente. Determine la pérdida de presión por efectos viscosos entre los dos puntos en los que están colocados los manómetros. 

27.-

En una arteria se ha formado una placa arteriosclerótica, que reduce el área transversal a 1/5 de su valor normal. ¿En qué porcentaje disminuirá la presión en este punto? Presión arterial media = 100 mmHg, velocidad normal de la sangre = 0.12 m/s, densidad de la sangre = 1.056 g/cm³. 

28.-

Calcule el número de Reynolds en la aorta (radio = 0.9 cm, velocidad de la sangre = 0.33 m/s) y en un capilar (radio=2·10-6 m y velocidad de la sangre = 0.66 mm/s). Densidad de la sangre = 1.020 g/cm3, viscosidad de la sangre = 4 cp. A partir de estos datos, comente el tipo de flujo más probable en cada una de estas partes del sistema vascular. 

MOVIMIENTO DE SÓLIDOS EN EL SENO  DE FLUIDOS

1.-

Determinar el máximo radio para el que se puede utilizar la ley de Stokes si queremos determinar la velocidad terminal de partículas esféricas de polvo de densidad 3 . 10³ Kg/m³. a) cuando están en aire a 20 º C. b) cuando están en agua a 20 º C. Densidad del aire a 20 º C = 1.20 kg/m³. Viscosidad del aire a 20 º C = 1.81 . 10^-5 Kg/m.s. Viscosidad del agua a 20º C = 1.05 . 10^-3 Kg/m . s. 
2.-

¿Qué energía consumirá una célula esférica de 10 μm de radio para moverse en agua (η = 1.0 cp) a una velocidad de 50 μm/s?. Calcular el número de Reynolds correspondiente al movimiento de la célula.

3.-

Una esferita de acero de 3 mm de radio parte del reposo y cae en un depósito de glicerina. a) Calcular su velocidad límite. b) Calcular la aceleración de la esferita en el momento en el que su velocidad sea la mitad que la velocidad límite. 

4.-

Calcular la velocidad de caída de una gota de lluvia de 10-3 cm de radio. ¿Se puede aplicar la ley de Stokes?. Densidad del aire=1.2 Kg/m³ , viscosidad del aire=1.8 . 10^-5 Pa.s 

5.-

Esparcimos polvo de yeso sobre una superficie de agua en un vaso de boca ancha. Suponiendo que las partículas son esféricas, calcular el radio de las partículas más grandes que después de 24 horas siguen en suspensión si el vaso tiene 10 cm de altura. Densidad del yeso = 4 g/cm³. 

7.-

Una moderna ultracentrifugadora con un rotor de 20 cm de radio se utiliza para sedimentar partículas extremadamente pequeñas de densidad muy parecida a la del disolvente. Si queremos separar partículas que sin centrifugación tardarían una semana en sedimentarse, ¿a qué velocidad angular tendrá que girar la ultracentrifugadora para que las mismas partículas se sedimenten en medio minuto?. 

8.-

Calcular el tiempo necesario para que un eritrocito en suspensión en plasma fisiológico y situado a una altura de 5 cm sobre el fondo del tubo se deposite por efecto de la gravedad normal. Datos del plasma fisiológico: densidad = 1.006 g/cm3, viscosidad = 1 cp. Datos del eritrocito: densidad = 1.1 g/cm3, radio (suponiéndolo esférico) = 2.8 μm, coeficiente de fricción molecular: Φ = 1.17 Φesfera. Temperatura = 20 ºC. 

9.-

Calcular la velocidad de sedimentación a 20 ºC de la hemoglobina en plasma fisiológico bajo los efectos de la gravedad normal. Calcular la velocidad angular del rotor de una ultracentrifugadora necesaria para que una molécula de hemoglobina situada en uno de los tubos de plasma fisiológico llegue al fondo al cabo de 10 horas. Datos de la hemoglobina: densidad = 1.335 g/cm³, radio (supuesta esférica) = 27 Å, coeficiente de fricción = 1.14 Φesfera. Datos del plasma fisiológico: densidad = 1.006 g/cm³, viscosidad = 1 cp. 

12.-

La constante de difusión de la hemoglobina en agua es 6.3 . 10^-11 m²/s, su densidad es 1.35 g/cm³ y su masa molecular 68000 uma (1 unidad de masa atómica = masa del protón en reposo = 1.67 . 10^-27 Kg). a) Hallar su coeficiente de fricción molecular a 20 ºC. b) Si se encuentra en una centrifugadora sometida a una aceleración de 105g, hallar su velocidad de sedimentación. 

14.-

Un guijarro esférico de 0.04 m de radio y densidad 3 g/cm³ se deja caer en un estanque. Evaluar su velocidad límite suponiendo que el coeficiente de arrastre es 1.

15.-

Evaluar la fuerza que actúa sobre una persona que permanece de pie contra un viento que sopla a 20 m/s, suponiendo que el coeficiente de arrastre es 1. 

16.-

Un pez que nada en el agua a una velocidad de 0.3 m/s experimenta una fuerza de arrastre proporcional al cuadrado de la velocidad. El área de la sección transversal que presenta al agua es de
2.2 . 10^-3 m². a) ¿Cuál es la fuerza de arrastre sobre el pez si su coeficiente de arrastre es 1?. b) ¿Cual es la potencia consumida por el pez contra la fuerza de arrastre?. 

18.-

La nucleohistona tiene una masa de 2.1 . 10⁶ uma y una densidad de 1520 Kg/m³. a) ¿Cuál es su volumen?. b) Si esta molécula es esférica, ¿ cuál es su radio?. c) Suponiendo que la molécula es esférica, utilizar la ley de Stokes para hallar el coeficiente de rozamiento en agua a 293 K. d) El coeficiente de difusión en agua a 293 K es 9.3 . 10^-12 m²/s. Hallar el coeficiente de rozamiento a partir de este dato. e) ¿Es esférica la molécula?. Explicarlo.