Ondas

b1) Por una cuerda tensa, se propaga en el sentido negativo del eje OX una onda armónica transversal de 0,1 m de amplitud, 5 Hz de frecuencia y una velocidad de propagación de 0,5 m s^-1. Determine razonadamente: i) (0,75 puntos) la ecuación de la onda, sabiendo que para t = 0 s y x = 0 m se encuentra en la posición más alta de su oscilación; ii) (0,5 puntos) la diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda separados 10 cm para un mismo instante; iii) (0,25 puntos) la distancia mínima entre dos puntos de la cuerda que se encuentren en oposición de fase en un mismo instante.

a) Demuestre razonadamente, a partir de la ecuación de onda, cómo varían la velocidad y la aceleración máxima de oscilación de una onda armónica en las siguientes situaciones: i) se duplica la amplitud sin modificar el periodo; ii) se duplica la frecuencia sin modificar la amplitud.

b) En una cuerda se propaga una onda armónica cuya ecuación viene dada por: y(x,t) = 0,2 cos (0,2πx + 0,25πt + π) (S.l.). Calcule razonadamente: i) la frecuencia y la longitud de onda; ii) la velocidad de propagación de la onda, especificando su dirección y sentido de propagación; iii) la velocidad máxima de oscilación de la onda.

a) ¿Qué significa que una onda armónica es doblemente periódica? Explíquelo apoyándose en las gráficas correspondientes.

b) Un onda armónica transversal se propaga en sentido negativo del eje OX con una velocidad de propagación de 3 ms^-1 . Si su longitud de onda es de 1,5 m y su amplitud es de 2 m: i) escriba la ecuación de la onda teniendo en cuenta que en el punto x=0 m y en el instante t=0 s la perturbación es nula y la velocidad de oscilación es positiva. ii) Determine la velocidad máxima de oscilación de un punto cualquiera del medio.

La solución del apartado a) la podéis ver aquí